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文档简介

1、锐角三角函数在圆中的应用,广州市华师附中番禺学校,初三数学备课组 戴媛媛,2019年3月14日,知识回顾：,1、以A为例，什么是A的锐角三角函数？,2、A的锐角三角函数怎么求？,基础操练：,1、如图1，在O中，AB为O的 直径，AC3，AB5，则： （1）sinB= ； （2）cosB= ； （3）tanB= ；,一、根据已学知识，完成以下填空.,2、如图2，O的半径是6， cosA= ，则tanA= ,3、如图3，PA、PC分别切O于点A、D，直径 AB延长线与PD交点C. 若CD=8，tanC= ，则 （1）O的半径为 ; （2）AC的长为 ;,C,基础操练：,解题策略,找到相关的直角三角

2、形,直径所对的圆周角等于90,垂直于弦的直径平分弦，且平分弦所对的两条弧,切线垂直于过切点的半径,合理构造直角三角形,探究归纳：,（3）sinPOD= ,2、如图2，O的半径是6， cosA= ，则tanA= ,3、如图3，PA、PC分别切O于点A、D，直径 AB延长线与PD交点C. 若CD=8，tanC= ，则 （1）O的半径为 ; （2）AC的长为 ;,C,基础操练：,解题策略,找到相关的直角三角形,直径所对的圆周角等于90,垂直于弦的直径平分弦，且平分弦所对的两条弧,切线垂直于过切点的半径,合理构造直角三角形,等角转化,探究归纳：,例1、如图，D是ABC的边BC上的一点，连接AD，作AB

3、D的外接圆，将ADC沿直线AD折叠，点C的对应点E落在圆上. （1）求证：AE=AB； （2）若CAB=90，cos ADB= ，BE=2，求BC的长.,综合演练：,巩固训练：,4、如图4，四个边长为1的小正方形网格中，A、B两点在格点上，点C是以格点O为圆心半径为1的圆上，则sinACB的值是= .,5、如图5，AB是 O的直径，点D是弧AE的中点， AB=5， BD=4，则cosECB = .,D,拓展提升：,6、如图，AB为O 的直径，P是BA延长线上一点，PC切O 于点C，CG是O 的弦，CGAB，垂足为D. （1）求证：PCA= ABC ； （2）过点A作AEPC交O 于点E，交CD于点F，连接BE.若sinP= ，CF=5，求BE的长.,课堂小结,解题策略：,1、要解决圆中的三角

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