样本含量的估计

1、第十八章 样本含量的估计,第一节 样本含量估计的意义以及影响因素,一、样本含量估计的意义 样本含量（sample size），又称样本容量、样本大小，是指在实验研究和调查研究中，每个样本所包含的观察对象的数量。 它体现研究设计中重复性原则，其意义在于估计研究中的误差，且抽样误差的大小与样本量有关。足够的样本量也是实验研究中保证组间均衡性的基础。,大样本得到的结论要比小样本得到的结论更为精确和可靠，但大样本意味着研究者要付出更多的时间、精力、人力和财力，有时还会导致浪费，样本例数太少，就容易把偶然性或巧合的现象当作必然的规律性现象，也不能正确地估计实验误差，,克服两种倾向： 1、片面追求增大样本

2、,样本含量过大，不仅会增加实际工作中的困难，对质量的严格控制也不易做到，还会造成人力、物力和时间上的不必要的浪费。此外，样本含量过大还可能引入更多的混杂因素，对研究结果造成不良影响。,2、忽视应当保证足够的样本含量,样本例数过少，所得指标不够稳定，抽样误差大，结论的可靠性差，用于推断总体的精度差，检验效能低，导致总体中存在的差异未能检验出来，出现假阴性(false negative)结果，这是当前医学研究中值得注意的问题。,二、样本含量估计的影响因素,1.第一类错误概率大小（或置信度1-），越小，所需要的样本含量越大，根据研究问题的性质和研究目的决定I型错误的概率值，通常情况下，取0.05，可

3、取单侧或双侧。 2.第二类错误概率大小，越小，检验效能1-越大，所需样本量也越大，一般要求检验效能不低于0.80。一般只取单侧。在参数估计的样本量估计中不涉及，在假设检验的样本量估计中涉及。,3.容许误差，是指研究者要求的或客观实际存在的样本统计量与总体参数间或样本统计量间的差值，容许误差既可以用绝对误差来表示，也可用相对误差来表示，容许误差值越小，所需样本量越大。 4.总体标准差或总体率，常根据预试验以及前人的研究结果或统计理论进行估计，愈大或愈远离0.5，所需样本量越大。,一、单纯随机抽样的样本含量估计,（一）估计总体均数时所需的样本大小,式中S 为样本标准差，为容许误差， 一般取双侧 0

4、.05，,第二节 参数估计中样本含量的估计,例18-1. 拟用放射免疫法检测某人群（5000人）血液归流脑特异免疫球蛋白含量，根据文献报道，其样本标准差约为0.5mg/L，允许误差为0.1mg/L，试按单纯随机抽样估计样本例数。,（二）估计总体率（或比例）时所需 的样本大小,例18-2：某城市欲调查10岁以上儿童参加夏令营的比例，在预调查中这个比例是80%，要求正式调查得的样本率与未知实体率相差不超过10%的可能性不大于0.05。如果用简单随机抽样，需要多少调查对象？,二、分层随机抽样的样本含量的估计,按比例分配：,最优分配：,（均数的抽样）,（率的抽样 ）,例18-3. 欲在15万人口的居民

5、中调查某病患病率。居民区分5层，样本总含量确定为1000人，根据按比例分配和最优分配分层抽样（以三年前各层患病率的数据作为参考），问各层分别应抽取多少人？,第三节 假设检验中样本含量的估计方法（一）样本均数与总体均数比较,例18-5.某药物研究所研究某新药治疗高血压的疗效，若规定要求用药后舒张压下降1.6kpa，才说明该药有实际疗效。预试验结果：治疗后比治疗前舒张压差值的标准差为3.0kpa。当=0.05，检验效能1-=0.8时，试估计需要多少病人进行临床试验？,（二）两样本均数比较时,样本分配比或抽样比：,例18-6. 据文献报道：用磷酸咯定肌肉注射治疗间日疟，观察疟虫消失时间，2mg/kg肌注组，平均消失时间为48.5小时；4mg/kg肌注组，平均消失时间为43.3小时。两组平均时间的标准差估计为13小时。欲得出两计量的疟原虫消失时间不同的结论在=0.05，=0.2的条件下至少需要观察多少例。,(三）完全随机设计多个样本均数比较时,是k个 的平均值，=0.05，=0.10 时 ， 可查表19,例18-7：某综合性医院用3种方法治疗贫血患者，预试验结论为治疗后三组血红蛋白（g/l）增加分别为18，14，16，标准差分别为9，8，7，设=0.05，=0.10，问按完全随机设计方案得出有差别的结论，每组需观察多少例？,先以=0.05，=0.1，1=3-1，2=，查得