2020年北师大版八年级数学上册 勾股定理 单元测试卷三（含答案）.doc

1、2020年北师大版8年级数学第1卷锁定处理单元测试卷3第I卷(选择题)1 .选题(共10项30分)1 .以下各组的线段为边构成三角形，可以构成直角三角形的是()a.2、3、4b.6、8、10c.5、8、13d.12、13、142.4边长均使用a、b、c的直角三角板形成如图所示的图形时，以下结论正确的是()a.c2=a2b2b.c2=a 22 ab b2c.c2=a2-2ab b2d.c2=(ab ) 23 .梯度定理是几何的重要定理，在我国的旧修订本周髀算经中有梯度三、股四、弦五的记载。图1由边长相等的小正方形和直角三角形组成，可以根据其面积关系验证梯度定理A.360B.400C.440D.4

2、844 .如图所示，甲在第七届国际数学教育大会(简称ICME7 )的会章中，会章的本体图案是从图乙的一系列直角三角形进化而来的其中的OA1=A1A2=A2A3=A7A8=1，如果继续图乙的直角三角形A.3B.4C.5D.65 .以下说法正确的是()如果知道a、a、b、c是三角形的三边，则a2 b2=c2b .直角三角形中两边之和的平方等于第三边的平方在c.rtabc中，因为C=90，所以a2 b2=c2在d.rtabc中，因为B=90，所以a2 b2=c26 .如该图所示，在正方形网格中，若各小正方形方格的边的长度为1，则从点a到边BC的距离为()阿富汗国家足球队满足以下条件的ABC，不是直角

3、三角形的是()b 2，c2=a2b.a:b:c=3:4: 5c=a、BD、a、b、c=9: 12:158、一所中学旁边有一个三角形空地，为了保持水土，营造良好的环境，全校师生齐心协力，在空地的三条边上种植树苗(图)。 众所周知，三边苗木的数量分别为50、14、48，空地的三个角有一棵树，每边苗木的株距为1米。a .锐角三角形b .钝角三角形c .直角三角形d .不能确定9 .长方形门框ABCD中，AB=2m、AD=1.5m .现有的4张长方形薄板的尺寸分别为长度1.4m、宽度1.2m。 长度2.1m、宽度1.7m； 长度2.7m、宽度2.1m； 长3m、宽2.6m .其中有不能通过门框内的板(

4、)A.0区块B.1区块C.2区块D.3区块如图所示，铁路上的a、b两点相距40公里，c、d是两村，DAAB、CBAB，垂足分别是a和b，DA=24公里，CB=16公里。 现在在铁路旁边修一个煤场A.20公里B.16公里C.12公里d .无法确定第ii卷(非选择问题)2 .填补问题(共10小题30分)11 .如果已知直角三角形的三条边分别为6、8和x，则x=。如图12 .该图所示，在矩形ABCD中，在AB=8、BC=4，沿AC折叠矩形，当点d落在点d时，重叠部分AFC的面积为。如图所示，在ABC中，C=90、AC=2，点d在BC上，如果AC=2、AD=，则BC的长度为。14 .观察以下公式：在n

5、=2的情况下，a=22=4，b=22，1=3，c=22 1=5在n=3的情况下，a=23=6，b=32，1=8，c=32 1=10在n=4的情况下，a=24=8，b=42，1=15，c=42 1=17根据上述发现规律，用包含n(n2的整数)的代数式表示上述特征的抽取数a=、b=、c=.如果三角形的三条边的长度a、b、c满足2ab=(a b)2c2，则该三角形的形状是三角形。16 .已知一个三角形的三条边的长度分别为、的话，该三角形的最大内角的大小为度如图所示，在四边形ABCD中，C=90、AB=12cm、BC=3cm、CD=4cm、AD=13cm。求出四边形ABCD的面积= cm2。18 .如

6、图所示，在一次测绘活动中，某学生站在点a的位置观测停泊在b、c两处的小船，如果船b在点a北向东75方向有150米，船c在点a南向东15方向有120米，则船b和船c之间的距离为米(准确地说为0.5米)19 .上午8点，一艘船从海岛a出发，以15节/小时的速度向正北航行，10点到达海岛b，从a、b眺望灯塔c，测量BAC=60，点c位于点b的正北方向，海岛b和灯塔c之间的距离为海。图为楼梯，A=30，斜边AC为4米，楼梯上铺上地毯，至少需要地毯米。3 .解答问题(共6道题60分)21 .如图所示，可以验证链的定理吗？ (提示：以斜边为一边的长正方形的面积四个三角形的面积=外正方形的面积)在四边形AB

7、CD中，判断B=90、AB=3、BC=4、CD=12、ad=13.acd的形状，并对理由进行说明。23、问题情况：在综合和实践课上，学生们以“知三角形三边长，求三角形面积”为题展开了数学活动，小颖考虑用正方形网格解决问题。通过操作，小颖在图1中描绘出ABC，构筑了正方形BDEF，使其顶点a、b、c全部为网格点，并且其顶点在网格点上，其边DE、EF分别通过点c、a，她根据该图求出ABC的面积。在图1中，小颖画的ABC的三边的长度分别是AB=、BC=、AC=； ABC的面积是。解决问题：(2)在已知的ABC中，AB=、BC=2、AC=5请按照小颖的想法，在图2的正方形的网格上画ABC，直接写ABC

8、的面积。24 .从甲村到乙村的道路旁边开发了山地，现在在c需要爆破，点c和道路上的停车站a的距离是300米，和道路上的另一个停车站b的距离是400米，并且是CACB，如图所示，为了安全起见爆破点c周围的半径是250米请用修正算法说明25 .一个研究性学习小组进行了探究活动。根据图可知，一台竹梯AB斜靠墙角MON，竹梯AB=13m，梯子下端距墙角的距离BO=5m。(1)求出该梯子前端a离地面的高度(2)如果梯子的前端a下降到点c，则梯子的底部b沿水平方向滑动的距离BD=4m米吗？ 为什么？(3)发现无论活动中梯子怎样滑动，滑动时梯子上从一定的定点到墙角o的距离总是一定的值，想问题的你能说出这一点

9、来说明其理由吗？26 .如图所示，圆柱形容器的高度为12cm，底面周长为24cm，杯口点b有一滴蜂蜜，此时蚂蚁在与杯外壁底部的蜂蜜相对的a(1)求蚂蚁从a到b吃蜂蜜的最短距离(2)蚂蚁刚出发的时候，发现b处的蜂蜜以每秒1cm沿着杯子内壁下降，4秒后蚂蚁就吃蜂蜜，求蚂蚁的平均速度参考答案1.B二. a三、c4.C五、c。六、c七. d八点。九点。10.B答案是10或2。答案是： 10。答案是： 1。答案是2n、n2-1和n2-1。15 .答案是直角答案是9017 .答案是3618 .答案是192.2答案是： 30答案是： 2 2解：根据题意，正中间的小正方形的面积退化等于a2 b2=c2，即，直

10、角三角形中的斜边的平方等于两个直角边的平方和。解：ACD是直角三角形。b=90、AB=3、BC=4、AC2=AB2 BC2=9 16=25、AC=5，另外，AC2 CD2=25 144=169、AD2=169、AC2 CD2=AD2，ACD是直角三角形。解： (1)AB=5、BC=、AC=，ABC的面积为44-34-14-31=、答案是5；(2)ABC的面积： 72-31-42-71=5。24 .解：如图所示，通过c把CDAB设为d，BC=400米，AC=300米，ACB=90，从链定理得到AB=500米，abcd=bcac，CD=240米。因为是240米250米所以很危险。因此，AB段道路需要暂时封锁解： (1) ao，AO=12m，梯子的顶端离地面12m高(2)幻灯片不是4米，AC=4m，oc=ao、AC=8m，OD=，BD=od，ob=，折动不