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文档简介
1、平行线,如图,分别将木条a、b与木条c钉在一起,并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线。转动a,直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交。想象一下,在这个过程中,有没有直线a与直线b不相交的位置呢?,在木条转动过程中,存在一个直线a与直线b不相交的位置,这时直线a与b互相平行,记作ab。,平行线在生活中是很常见的,你还能举出其他一些例子吗?,什么叫平行线?,在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线,平行线的定义包含三层意思: (1)“在同一平面内”是前提条件,(2)“不相交”就是说两条直线没有交点,(3)平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段,注意:,如何用几何语言描述平
2、行呢?,平行用符号“”表示,如:直线AB与直线CD平行,记作:ABCD,读作“AB平行于CD”。,注意:平行线是相互的,使用平行符号“”时,可写成ABCD,也可以写成:CDAB。,如果用a、b表示这两条直线,那么直线a与直线b平行,记作:ab也可以写成: b a 。,在同一平面内,两条直线有几种位置关系?动手画一画?,同一平面内两直线的位置关系:,ab,a b,一放,二靠,三推,四画,方法二:在方格纸上画平行线,在转动木条a的过程中,有几个位置使得a与b平行?如图,过点B画直线a的平行线,能画出几条?再过点C画直线a的平行线,它和前面过点B画出的直线平行吗?,讨论,1.如图:经过点B能画几条直线与直线a平行?,a,经过直线外一点,有且只有一条直线和已知直线平行,探究,b,通过观察和画图,可以体验一个基本事实(平行公理):,2.过点C画一条直线与直线a平行,它与上题中所画的直线b平行吗?,3.通过画图,你发现了什么?,如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行,平行,b,也就是说:如果ba,ca,那么bc。,.同一平面内,三条直线的交点可以有个,.对于同一平面内的直线a、b、c,如果ab,c与a相交,那么c与b是什么位置关系?,相交,练习,或或或,3.画AOB,在OB上取一点C,过点C画CD平行于OA,在OA上任取一点E,过点E画EFOB交CD于F,分
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