推理与证明测试题

1、推理与证明测试题推理与证明测试题 一、单选题一、单选题 2 1数列an的前 n 项和Sn n an n 2，而a 1 1 通过计算a2,a3,a4,猜想an ， ( )A. 2 n12 B. 222 C. n D. nn12 12n1 24 68 的第 2017 项是（）, 35 79 2017201740344034 A.B.C.D. 2018201840354035 3下列说法正确的是（） A.类比推理，归纳推理，演绎推理都是合情推理 B.合情推理得到的结论一定是正确的 C.合情推理得到的结论不一定正确D.归纳推理得到的结论一定是正确的 4数列2， 511 ， 20，x， 47， 中的 x

2、等于（ ） 2按数列的排列规律猜想数列 283233 27 5给出如下“三段论”的推理过程： 因为对数函数y logax（a 0且a 1）是增函数，大前提 而y log 1 x是对数函数，小前提 2 所以y log 1 x是增函数，结论 2 则下列说法正确的是（） A.推理形成错误B.大前提错误C.小前提错误D.大前提和小前提都 错误 6“abC. a=bD.ab 7证明不等式“ 2 3 6 7”最适合的方法是（ ） A. 综合法B. 分析法C. 反证法D. 数学归纳法 8用反证法证明命题： 若整系数一元二次方程ax bx x 0a 0有有理根，那么 2 a，b，c中至少有一个是偶数时，下列假

3、设中正确的是（ ） A. 假设a， b，c都是偶数 B. 假设a， b，c都不是偶数 C. 假设a， b，c至少有一个是偶数 D. 假设a， b，c至多有两个是偶数 9甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，只有其中一位获奖有人走访了四位歌手，甲 说：“是乙或丙获奖 ”乙说： “甲、丙都未获奖 ”丙说： “我获奖了 ”丁说：“是乙获奖 ” 四位歌手的话只有两句是对的，则获奖的歌手是() A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁 10设Q表示要证明的结论，P表示一个明显成立的条件，那么下列流程图表 示的证明方法是（） A.综合法B.分析法C.反证法D.比较法 二、填空题二、填空题 11 甲、乙、丙三名同学只有一

4、人考了满分，当他们被问到谁考了满分时，回答如下 甲说：丙没有考满分；乙说：是我考的；丙说：甲说的是真话 事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得满分的同学是 12正弦函数是奇函数，f(x)sin(x21)是正弦函数，因此 f(x)sin(x21) 是奇函数，以上推理中“三段论”中的_是错误的 13若不等式 ba 2成立,则 a 与 b 满足的条件是_. ab 14用反证法证明“若 x210，则 x1 或 x1”时，应假设_ 三、解答题三、解答题 15在数列a n中， a11，a n1 16 （1）设实数成等比数列，非零实数分别为,的等差中项，求 2a n ，nN N，试猜想这个数列的通项公式 2a n 证:.（2）用分析法证明：当x4 时 x3 x2 x4 x1 17用反证法证明3,5,7不可能成等差数列。 参考答案参考答案 1B 2C 3C 4B 5B 6D 7B 8B 9C 10B