实际问题与二元一次方程组课件（徽州二中：张志刚）.ppt

1、8.3 实际问题与二元一次方程组 第1课时,比较两种列方程解应用题的方法，说明哪种方法更好列出方程？ 从中你得到什么启示？,创设情景 明确目标,能分析实际问题中的数量关系，会设未知数，列方程组并求解，得到实际问题的答案，体会数学建模的思想,学习目标,例 养牛场原有30只大牛和15只小牛，一天约需用饲料675 kg;一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时一天约需用饲料940 kg饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需用饲料1820 kg，每只小牛1天约需用饲料78 kg你能否通过计算检验他的估计？,探究点 用二元一次方程组解决生活中的实际问题,分析：如何理解“通过计算检验他的估计”这句话？题中有哪

2、些已知量？哪些未知量？题中相等关系有哪些？,解：设每头大牛和每头小牛1天分别约用饲料x kg、y kg，根据题意，得,列一元一次方程能解决这个问题吗？,请你解这个方程组，并交流一下你是如何解这个方程组的？,直接消元？,解：4-3，得,代入，得,所以，方程组的解是,还是先化简？,解：由，得,代入，得,请你解这个方程组，并交流一下你是如何解这个方程组的？,代入，得,所以，方程组的解是,饲养员李大叔的估计正确吗？,列方程组解应用题的步骤和列方程解应用题的步骤一样，不同的是当题目中有多个未知量时，列方程组能更简单地表示出数量间的关系；列方程需找出一个相等关系、设一个未知数，而列方程组需找出两个相等关系

3、、设两个未知数.,列方程组解应用题的步骤是什么？与列方程解应用题有何联系和区别？,探究点 用二元一次方程组解决生活中的实际问题,例 根据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积的产量比是12，现在要在一块长为200 m，宽100 m的长方形的土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量比为34？,探究点 用二元一次方程组解决生活中的实际问题,分析：你能根据题意画出示意图吗？作物产量比与种植面积的比有什么关系？本题中有哪些相等关系？,能求出x，y吗？,据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2现要把一块长200 m、宽100 m的长方形土地，分为两块小长方

4、形土地，分别种植这两种作物怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？,如何表述你的种植方案？,还有其他设计方案吗？,探究2据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2现要把一块长200 m、宽100 m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？,在解决有关分配类问题时，能用图形帮助分析题意时，画出图形，数形结合更直观形象,在解题时，画出图形有什么作用？ 此题属于哪个类型的应用题？,探究点 用二元一次方程组解决生活中的实际问题,总结梳理 内化目标,上交作业：教科书习题8.3第2，3题;,1班上有男女同学32

5、人，女生人数的一半比男生总数少10人，若设男生人数为x人，女生人数为y人，则可列方程组为 _. 2运动场的跑道一圈长400米.甲练习骑自行车，乙练习跑步，两人从同一处同时出发，4 分钟后两人碰上了；碰上后两人改为反向出发，40秒后又碰上了.问两人的速度各是多少？ 设甲的速度为每分钟x米，乙的速度为每分钟y米.根据题意列方程组，得 _.,达标检测 反思目标,3某商场搞优惠促销活动，由顾客抽奖决定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付368元，甲、乙两种商品原价之和为500元，问甲、乙两种商品原价各是多少钱？,解：设甲、乙两种商品的原价分别是x元，y元，则,解得,答：甲、乙两种商品的原价分别是410元和90元.,解得,4七（1）班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李波去商店购买奖品，下面是李波与售货员的对话： 李波：阿姨，您好！ 售货员：同学，你好，想买点什么？ 李波：我只有100元，请帮助我安排买10支钢笔和15本笔记本. 售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，