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1、第十一章 数的开方 平方根与立方根,第一课时 平方根 新场乡初级中学 罗海兵,11.1 平方根与立方根 1.平方根,x2=2,x =,如图中, 设面积为25cm2的正方形, 其边长为多少呢？,5cm,问题情景,x,应该是, 2 = 25,又：面积为16，则边长为,4 ；,a,5,边长,所以, 其边长为 5cm,4,面积为9，则边长为,3 ；,3,面积为5，则边长为多少呢？,面积为a，则边长又如何呢？,根据正方形的面积公式，,这时，可设其边长为 x ，,得到 x2 = a .,新知概念,如果一个数 x 的平方等于 a,那么这个数 x 叫做 a 的平方根.,就是说, 当 x2 =a 时, 称 x

2、是 a 的平方根.,(a0),例练1,求下列各数的平方根:, 100 0.49 1.69 2,解：,因为102=100,且(-10)2=100,所以100的平方根为 10.,例练2,求36的平方根:,解：,因为（6）2=36,所以36的平方根为 6.,下列各数的平方根会是怎样的?, 144 0 0 .81 -4,平方根的情况:,一个正数的平方根有两个,它们是互为相反数;, 0的平方根只有一个,想一想,就是它本身0;,负数没有平方根.,练习,1、平方得81的数是 ，因此81的平方根是 。 2、平方根是它本身的数是 。 3、如果-b是a的平方根，那么,辨一辨,下列叙述正确的打“ ” ，错误的打“”

3、：, 16的平方根是 4; ( ), 7是49的平方根 ; ( ), 112的平方根是11; ( ), -9是81的平方根; ( ), 52的平方根是25; ( ), -9的平方根是 -3; ( ), 0的平方根是 0; ( ), 有一个平方根为 -2的数是 -4; ( ), 只有一个平方根的数是0; ( ),回顾小结,1、平方根的概念:,当x2=a(a0) 时, 就称x是a的平方根.,2、相关概念:,而a称为x的平方数.,即平方根是利用平方数来说的.,任何数都有平方数, 且只有一个;,都有平方根,根,3、求一个非负数的平方根的运算,叫做开平方.,但并不是任何数,只有非负数才有平方根,负数没有平方,且正数的平方根是互为相反数的两个数.,练习,1. 下列表述正确的是( ),A. 9的平方根是-3 B. -7是-49的平方根,C. -15是225的平方根 D. (-4)2的平方根是-4,C,D,B,8,36,9,思维拓展,求下列各式中的x:,1. x2=16,2. 64x2

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