《9.1.1 不等式及其解集》教学课件.ppt

1、9.1.1 不等式及其解集,兴业县卖酒二中 甘瑞山,目标、重点,学习目标： （1）会判断一个式子是不是不等式 （2）理解不等式的解和解集. （3）会把不等式的解集表示到数轴上 学习重点、难点： 不等式解集的表示,读,激趣导学,两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏，现在换 了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法 继续进行下去了，这是什么原因呢？,思 考,激趣导学,地球上海洋的面积大于陆地 的面积，,以上这些例子中都蕴含着一种不等的数量关系,你还能举出日常生活中一些类似的不相等关系的例子吗?,思 考,知识点一 不等式的概念,一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米，要在12：00之前

2、驶过A地，车速应满足什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？,预习导学,知识点一 不等式的概念,（1）汽车在12:00之前驶过A地的意思是什么？,从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则 以这个速度行驶50 km所用的时间不到 ,从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶 的路程要超过50 km,思考方法：,（2）如何用式子表示以上不等关系？,设：车速为x km/h,设：车速为x km/h,预习导学,知识点一 不等式的概念,像用符号“ ”或“ ”表示大小关系的式子叫做不等式， 用“ ”表示不等关系的式子也是不等式。,通常我们把用符号“”“”表示大小关系的式

3、子也 称为不等式。,不等式的概念:,“”读作“大于或等于”或“不小于”,“”读作“小于或等于”或“不大于”,预习导学,应用辨析,下列式子中哪些是不等式？,不等式中可以含有未知数，也可以不含有未知数,解：（2）、（3）、（4）、（5）、是不等 式.,预习导学,应用辨析,例：用不等式表示： （1）a与3的和是正数；,解：a+30；,（2）m的倒数大于n的一半；,解： ；,（3）a与b和的 是非正数 .,解：(a+b)0.,用不等式表示:,（7） a与1的和是正数; （8）y的2倍与1的和小于3; （9） y的3倍与x的2倍的和是非负数 （10）x乘以3的积加上2最多为5.,a+10,2y+13,3

4、y+2x0,3x+25,我会做了,应用辨析,（1）a是正数;,（2）a是负数;,（3）a与5的和小于7;,（4）a与2的差大于-1;,（5）a的4倍大于8;,（6）a的一半小于3;,a0,a0,a+57,a-2-1,4a8,知识点二 不等式是解、解集、解不等式,使方程两边相等的未知数的值就是方程的解, 把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解,类比方程的解，什么叫不等式的解？,阅读课本P114-115的内容，解决下列问题,2.除了表中所列的数外，还有没有使不等式3x6的成立的x的值？请你再写出几个?,1.下面表中给出的x的值，能否使不等式3x6成立？成立的在相应表格内画“” ，不成立的画“”,

5、知识点二 不等式是解、解集、解不等式,知识点二 不等式是解、解集、解不等式,3.使不等式3x6的成立的x的值有多少个？x满足 什么条件时，不等式3x6成立?,无数个。x2成立,4.怎样在数轴上表示x的取值范围?,空心圆圈“”表示“”或“” 实心圆点“”表示“”或“”,即：若解集中含有等号则以实点圆点表示，若解集中不含等号的空心圆圈表示。,0,2,. , 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解，不等式的解一般有无数个解。, 一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集. 求不等式的解决的过程叫做解不等式。,(1)解集中包括了每一个解。 (2)解集是一个范围。,知识点二 归纳总结

6、,知识点二 归纳总结,思考:,如何表示不等式的解集?, 用式子即最简形式的不等式来表示:, 用数轴表示:,第一步: 画数轴,第二步: 定界点,第三步; 定方向,“”“”是空心；“”“”是实心,“”“”向右画 “”“” 向左画,思维诊断一,直接说出不等式的解集，并在数轴上表 示出来. （1） （2） .,（1） ； （2） .,思维诊断二,（3）不等式x-10有无数个解。,（5）x=1是不等式x+23的解,（6） x=-2是不等式x+23的解集。,（4）不等式2x 8的解集为x 4,(7)所有小于1的整数都是不等式X 1的解,（对）,（对）,（错）,（错）,（1）x=2是不等式2x+17的解。,（对）,（2）满足x 3的x的值有无数个，在数轴上无法表示,（错）,（对）,思维诊断三,A .4 B.3 C.2 D.1,A 2a-1-2 B 2a-(-1) 2 C .2a-(-1)-2 D .2(a+1) -2,D,B,1 下列数值