简单计数问题_第1页
简单计数问题_第2页
简单计数问题_第3页
简单计数问题_第4页
简单计数问题_第5页
已阅读5页，还剩6页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、排列组合中的分组分配问题,数学组：柳绿艳,情景导入,六本不同的书，分为三组，求在下列条件下各有多少种不同的分配方法？ (1)（均分）每组两本 (2)（不均分）一组一本，一组二本，一组三本 (3)（部分均分）一组四本，另外两组各一本,1 把a、b、c、d四个小球平均分成两组,ab,cd,ac,bd,ad,bc,有_种分法？,cd,bd,bc,ad,ac,ab,这两个在分组时只能算一个,注意： 平均分成的组，不管它们的顺序如何，都是一种情况，所以分组后要除以Amm，其中m表示平均分的组数。,难点分解,基本的分组问题,例1六本不同的书，分为三组，求在下列条件下各有多少种不同的分配方法？（回归问题情景

2、） (1)每组两本（均分无分配对象）,分析：分组与顺序无关，属于组合问题分组数是 (种) ,这90种分组实际上重复了6次。,考察以下两种分法：(1，2)(3，4)(5，6)与(3，4)(1，2)(5，6)，由于书是均匀分组的，三组的本数一样，又与顺序无关，所以这两种分法是同一种分法。以上的分组方法实际上加入了组的顺序，因此还应取消分组的顺序，即除以组数的全排列数A33，所以分法是 =15(种)。,(2)一组一本，一组二本，一组三本(不均分无分配对象),分析：先分组，方法是 ，那么还要不要以 ？我们发现，由于每组的书的本数是不一样的，因此不会出现相同的分法，即共有 60(种) 分法。,(3)一组

3、四本，另外两组各一本（部分均分无分配对象）,分析：分组方法是 =30(种) 其中有没有重复的分法？我们发现，其中两组的书的本数都是一本，因此这两组有了顺序，而与四本书的那一组，由于书的本数不一样，不可能重复。所以实际分法是,例2六本不同的书，分给甲、乙、丙三人，求在下列条件下各有多少种不同的分配方法？,定向分配问题,分配问题,(1)甲两本、乙两本、丙两本. (2)甲一本、乙两本、丙三本. (3)甲四本、乙一本、丙一本.,分析：由于分配给三人，每人分几本是一定的,属分配问题中的定向分配问题，由分布计数原理不难解出：,例3六本不同的书，分给甲、乙、丙三人，求在下列条件下各有多少种不同的分配法？ (

4、1)每人两本 (2) 一人一本、一人两本、一人三本 (3) 一人四本、一人一本、一人一本,不定向分配问题,分配问题,(结论）解不定向分配题的一般原则：先分组后排列。,分配问题的变形问题（练习）,1. 四个不同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，恰有一个空盒的放法有多少种？,2.有甲、乙、丙三项任务，甲需2人承担，乙、丙各需1人承担，从10人中选派4人承担这三项任务，不同的选法有多少种？,作业,2.（相同元素分组问题）有10个运动员名额，再分给7个班，每班至少一个,有多少种分配方案？,1：10本不同的书 （1）按2224分成四堆有多少种不同的分法？ （2）按2224分给甲、乙、丙、丁四个人有多少种不同的分法？,课堂小结,方法：平均分成的组，不管它们的顺序如何，都是一种

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论