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文档简介

1、,9.5 因式分解,公式法（一） 平方差公式,1.理解平方差公式的意义，弄清公式的形式和特征，会运用平方差公式分解因式。 2.经历把平方差公式反过来探索平方差公式法分解因式的过程，体会它们之间的联系，发展逆向思维的能力。,教学目标：,教学重难点：,会运用平方差公式进行因式分解。,2.根据上面的算式填空： （1）a2-16=a2-( )2=(a+_)(a-_) （2）64-b2 =( )2-b2=(_+b)(_-b),探索新知,a-16,16-b,4 4 4,8 8 8,探索平方差公式,把整式的乘法公式平方差公式 反过来就得到因式分解的 平方差公式：,可用平方差公式因式分解的多项式特征：,理解平

2、方差公式,（1）必须是二项式，每一项为（或可以转化为）平方项； （2）平方项的符号相反,1.判断：下列多项式能否用平方差公式分解因式？说说你的理由。,（1）4x2+y2 (2) 4x2-(-y)2 (3) -4x2-y2 (4) -4x2+y2,(2x)2,2x,y,+,不能用平方差分解因式,-(4x2+y2),试一试：,2.判断正误：,a2和b2的符号相反,（ ） （ ） （ ） （ ）,试一试：,3.分解因式： ( ),4.分解因式：,A,5m 5m 5m,3x y 3x y 3x y,a-(2b) （a-2b)(a+2b),4-(6b) （4-6b)(4+6b),例1分解因式： (1)3

3、6-25x (2)25-a (3)16x-4y (4)(2018绍兴）4x-y (5)-25m+n (6) -81+4n,新课讲解,这说明公式中的a与b可以表示一个数，也可以表示一个单项式，甚至是多项式.,例2：把下列各式分解因式： （1） （2） （3） （4）,新课讲解,新课讲解,例3：利用因式分解计算： 101-99,解：原式=(100+1)-(100-1) =(100+1)+(100-1)(100+1)-(100-1) =2002 =400,例4:填空：(1)已知a+b=3,a-b=5,则代数式a-b=_.(2)(2018河北）若a、b互为相反数，则a-b=_.(2)(2018苏州）若a+b=4,a-b=1,则(a+1)-(b-1)= _.,新课讲解,拓展练习：,已知x+y=7,x-y=5,求代数式 x2-y2-2y+2x的值.,（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）因式分解的平方差公式的结构特征是什么？ （3）运用平方差公式进行因式分解时要注意什么？,课堂小结,1.下列各式，能用平方差公式分解因式的（ ） A.-x+y B.-x-y C.x-49 D.x+49 2.分解因式： (1)4x-25=_ (2)（201

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