吴平原创《13.3等腰三角形习题课》课件..ppt

1、13.3等腰三角形习题课,设计：关口初级中学 吴 平,知识结构图,知识回顾,两条边相等的三角形叫做等腰三角形,等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.,底边,一起回忆,有关概念,有两边相等的三角形是等腰三角形。,2.等边对等角,3. 三线合一。,4.是轴对称图形.,2.等角对等边,1.两边相等。,1.两腰相等.,等腰三角形,三边相等的三角形是等边三角形。,2.三角相等,且为60。,3. 三线合一。,4.是轴对称图形.,2.三角相等。,1.三边相等。,1.三边相等.,等边三角形,3.一角为60 的等腰三角形。,(1)如果等腰三角形的一个底角为

2、50， 那么其余两个角为_和_. (2)如果等腰三角形的顶角为80， 那么它的一个底角为_.,80,50,50,先热身，比一比谁更快！,（3）有一个等腰三角形的周长为36cm，底边长为14cm，那么腰长为 。 （4）有一个等腰三角形的周长为36cm，那么它的腰长x的取值范围为 。,9 cmx18cm,11cm,变式训练,1、已知在ABC中, AB=AC,B=800 ，求C和A的度数.,变式1有一个内角为800 ，求C和A的度数.,变式2有一个内角是1000 ，求C和A的度数.,变式训练,1、已知在ABC中, AB=AC,变式3 周长为36cm，有一边长为14 cm，求腰长。,变式4 周长为36

3、cm，有一边长为8 cm，求腰长。,思考：变式题14体现了怎样的数学思想？,等腰三角形中出现的分类讨论思想主要包括：角的分类讨论、边的分类讨论。总结一下：（1）角的问题在什么条件下需分类讨论? （2）边的问题在什么情况下需分类讨论？,等腰三角形的一个角可能指底角，也可能指顶角，须分情况讨论，但顶角可以是锐角、直角、钝角，而底角只能是锐角,等腰三角形的一条边可能指底，也可能指腰，须分情况讨论，但必须满足“任意两边之和大于第三边”。,变式训练,1、已知在ABC中, AB=AC,变式5若C=2A，过点B作BDAC，求CBD的度数.,变式6 在变式5中，若去掉“C=2A，”，将BD绕点B旋转到与AC相

4、交，若ADDBBC，AC=AB，求的度数。,思考：变式题5、6体现了怎样的数学思想？,通过已知条件找到等角，再运用外角、内角和的相关知识，建立方程求解。 在解决有关角度问题时，常常会用到数形结合思想、方程思想解决。,变式7如图：在变式6中，若去掉“AC=AB”，“”保持不变，请添加一个条件 ，求A、ABC的度数。,变式训练,2.思考：在ABC中,已知 ,BO平分ABC,CO平分ACB.,（1）请问图中有多少个等腰三角形?说明理由。,（2）线段EF和线段EB,FC之间有没有关系? 若有是什么关系?,AB=AC,ABAC,E,F,过点O作直线EF/BC 交 AB 于 E,交 AC 于 F。,思考：

5、本题体现了怎样的数学思想？,等腰三角形中转化思想的体现主要包括： （1）角与角的转化 （2）边与角的转化 （3）边与边的转化,3.CAB与CDE是有公共顶点C的两个等边三角形，将CDE绕点C顺时针旋转至以下各位置： （1）如图1，当E在BC下方时，说明ADBE； （2）如图2，当E在BC边上；如图3，当E在ABC内；如图4，当E在AC边上；如图5，当CEAB时，ADBE还成立吗？请一一说明理由。,我小结，我收获,现场采访 本节课学到了哪些知识？掌握了哪些方法？经历了怎样的学习过程？还有哪些困惑？,概括提升,一、等腰三角形中求角,利用： 等边对等角 三角形的内角和 三角形的外角的性质,二、等腰三角形的识别,方法： 两边相等（定义） 在同一个三角形中，有两个角相等,注：说明两角相等的途径： 等边对等角 在两条平行线中的同位角，内错角。 角平分线的定义 。 利用等量代换。,三、数学思想： 分类讨论思想 转化的思想 方程思想数形结合思想,如图：若AB=AC 作ADBC于D，必有结论:1=2，BD=DC 若BD=DC，连结AD，必有结论：1=2，ADBC 作AD平分BAC必有结论：ADBC，BD=DC 作辅助线时，