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文档简介

1、二次根式的复习,二次根式,两个概念,两个公式,两个性质,四种运算,二次根式 最简二次根式,加、减、乘、除,一、复习： 1、填空： （1）二次根式的乘法法则用式子表示为 （2）二次根式的除法法则用式子表示为 （3）把分母中的 化去，叫做分母有理化。将式子 分母有理化后等于 . （4） 成立的条件是 . （5） 成立的条件是 . （6） 成立的条件是 . （7）化简:,根号,（8）计算：,2、判断题：下列运算是否正确.,( ),( ),( ),( ),( ),( ),( ),( ),3、你能用几种方法将式子,化简？,答：可以用三种方法： （1）将分子与分母乘以同一个代数式，使分母有理化，即,（2）

2、利用关系式 ，把分子与分母中的公因式直接约分，即,（3）运用二次根式的除法运算，即,1、运用乘法分配律进行简单的根式运算 .,二、新课：,例1 计算 （1） （2）,（2）原式 =,解:（1） 原式=,练习一、计算：,（1）,（2）,（3）,（2）原式=,（3）原式=,例3、 计算,（1）,（2）,（2）原式=,（2）原式=,4、运用分母有理化进行计算.,例4、化简,分析:当分母里二次根式的被开方数都相差1时，如果分母有理化后则变为1或-1，就可将原式变为不含分母的二次根式.,解：原式=,探究:,2、比较两个实数的大小：,两个正数中，较大的正数，它的算术平方根也较大，即ab0时，可以得出 .,

3、例2 比较下列两个数的大小.,(2)因为,又因为1812,所以 .,即,练习二、比较下列各组中两个数的大小,所以,一、比较两个数的大小。,例1.比较 和 的大小。,性质：当a0, b0时, 如果 , 那么ab。,解：,1.平方法。,分析：,例2.比较 和 的大小。,2.差值法,性质：如果a-b0, 那么ab; 如果a-b0, 那么ab.,解：,例3.比较 和 的大小。,3.比值法：,解:,性质：当a0, b0时，如果 , 那么 ab ;,如果 ，那么 ab 。,性质：当a0, b0时，如果ab,那么 。,4.倒数法：,例4.比较 和 的大小。,解：,2、在进行二次根式的乘除法混合算时, 如果没有括号, 应按从左到右的顺序进行运算,运算结果要注意化简,使被开方数中每个因式(或因数)的指数都小于2.,3、分母有理化的关键是找出分子与分母同乘以一个怎样的代数式, 才能使分母变为有理式(或有理数).它的理论根据是分式的基本性质.,三、小结： 1、二次根式的乘法公式 （a0,b0）,由左到右是先乘

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