九年级数学上册 3.1二次根式导学稿（1） 苏科版

1、二次根式（1）导学稿班级 姓名 教学目标: 1、了解二次根式的概念。2、能根据二次根式的意义确定被开方数中字母的取值范围。3、理解公式= （0），能利用公式化简二次根式。教学重点与难点：重点：二次根式的概念以及二次根式的基本性质。难点：经历知识产生的过程，探索新知识。教学过程：一、自主探究：1回顾：什么叫平方根? 什么叫算术平方根?2计算： (1) 2的算术平方根是 (2) 正方形的面积为C2，则正方形的边长为 (3) 圆的面积为S，则圆的半径是 (4) 一个苹果从高度为h的树上自由落到地面所用的时间是 (参考公式：h= gt2 /2 ）二、探索新知：活动一：你认为以上代数式有什么共同特征？活

2、动二：归纳总结：1定义： 一般地，式子_ _（0）叫做二次根式，a叫做_ 2二次根式满足的条件（1） （2） 活动三：说一说，下列各式是二次根式吗?(1) (2)6 (3) (4)(5) (6) (7) (8)、异号)概念延伸：1. 当a0时，有意义吗？为什么？ 2当0时，可能为负数吗？为什么？例1：x是怎样的实数，式子在实数范围内有意义？ 练习：x是怎样的实数，下列式子在实数范围内有意义？（1） （2） (3) (4) (5) (6)活动四：22=4，即（）2=4，32=9，即（）2=9，同样地，（）2=2，（）2=5，你还能给出类似的例子吗？试试看归纳：当0时， 例2：计算：（1）（）2

3、（2）（）2 （3）（）2(a+b0)练习：计算：(1) () (2) ( (3) (+ ( (4) (三、自主拓展：1某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，底面应做成正方形，底面边长是 .2. 判断下列各式，哪些是二次根式？（1） （2） （3） （4） （5）（6） （7） （8）3当x 时， 在实数范围内有意义.4. 若 有意义,那么点A在第 象限.5在实数范围内,因式分解：= 6. 已知a.b为实数，且满足，求a+b和ab的值 二次根式（1）作业 班级 姓名 一、填空题：1的平方根是 ，的算术平方根是 ；16的平方根是_ 2若6+和6-的整数部分分别是a

4、和b，则a+b= 3函数中自变量x的取值范围是_4计算：（）2 =_； =_；= ）.5已知：，则的值为_6若，则的值为_7绝对值小于的整数有 ，这些整数的和是 8要使式子有意义且取得的的最大值是_，的最小值是_9已知ABC的三边长分别为a、b、c, 且a、b、c满足，则ABC为 三角形二、选择题：10函数中，自变量x的取值范围是 （ ） A B C D 11已知三角形三边为、，其中、两边满足，那么这个三角形的最长边c的取值范围是 （ ） A B C D 12求下列式子有意义的x的取值范围：(1) （2） （3） （4） （5） （6） 13在实数范围内将下列各式因式分解（1） （2） 二次根式（1）家作 班级 姓名 一、判断题：（对的打“”，错的打“”）（1）二次根式中字母x的取值范围是x3 B、x3 C、 x4 D 、x3且x46已知是正整数，则实数n的最大值为 （ ）A12 B11 C8 D3三、填空：1_， = .2当时，代数式的值是。3若则 4已知：，= 三、解答题：1在实数范围内将下列各式因式分解：（1） （2）2求下列式子有意义的x的取值范围：(1) （2） （4） 3已知：，求：xy的平方根。4请在方格内