九年级数学上册 23.2 中心对称（第1课时）教案 （新版）新人教版

1、23.2中心对称上课时间课题23.2中心对称(1)课型新课程教学习眼睛目标知识和能力理解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念，把握这些概念解决一些问题过程和方法用旋转知识复习绘图，改变旋转角度，修订不同的美丽图案，引入旋转180的特殊旋转中心对称概念，用它解决实际问题情感态度价值观让学生通过独立思考，自主地通过研究与合作交流进一步体会旋转的数学内涵，获得知识，体验成功，享受学习的乐趣。教育重点利用关于中心对称、对称中心、中心对称点的概念解决一些问题教学难点从一般旋转导入中心对称。教育的准备教师多媒体教材学生“五个一个”教学计划设计修订意图一、复习导入请同学们独立完成下面的问题如图所示，A

2、BC以点o为中心旋转，点a以点d旋转，画出旋转后的三角形，写出简单的做法。旋转后的点a的对应点是点d，旋转中心也是已知的，因此如发现旋转角和旋转方向很重要的图所示，连结OA、OD时，AOD是旋转角，接着，如果任一对对应点和旋转中心的连结角是旋转角和从对应点开始旋转做法： (1)结合OA、OB、OC、OD。分别以OB、OB为边，BOM=con=aod；分别剪切OE=OB、OF=OC。(4)依次连接de、EF、FD。即，DEF是求出三角形，如图所示.二、探索新知识问题：制作将如图所示的2个图形以点o为中心旋转180的图案，回答以下问题1 .以o为旋转中心，旋转180圈后2个图形是否重叠？2 .各对

3、称点围绕o旋转180圈，这3点是否在一条直线上？老师的评论：如图所示，可知2个模式即使围绕o旋转180圈也重合，即甲图和乙图重合，OAB和COD重合。这样，如果某个图形能够以某个点为中心旋转180度，与其他图形重叠，则该两个图形关于该点对称或者中心对称，将该点称为对称中心。将这两个图形中的对应点称为关于中心的对称点如图所示，四边形ABCD围绕d点旋转180圈，制作旋转后的图案，写作方法回答(1)这两个图形是中心对称图形吗？ 如果是对称中心，是哪一点？ 如果不是的话，请说明理由(2)如果是中心对称，则a、b、c、d对于中心的对称点是怎样的点？分析： (1)从中心对称的定义可以直接看出，这两个图形

4、是中心对称图形，对称中心是旋转中心(3)旋转后的对应点是中心的对称点解：做法： (1)延长ad，设da=ad类似地，可以获得BD=bd和CD=cd(3)若将ab、bc、cd连结，则四边形abcd成为所求出的四边形，如图23-44所示。答： (1)从中心对称的定义可知，这两个图形是中心对称图形，对称中心是d点(2)关于a、b、c、d中心d的对称点是a、b、c、d，这里的d与d重叠。如图所示，已知AD是ABC中线，描绘以点d为对称中心、与ABD为中心对称的三角形.分析：因为d是对称的中心，AD是ABC的中线，所以c、b是一对对应点，因此，只要重画a的与d相关的对应点即可。解： (1)延长ad，设定

5、ad=da。 这是因为c点相对于d的中心对称点是b (c)，b点相对于中心d的对称点是c (b)(2)连接ab、ac。abc是求得的三角形，如图所示。三、巩固练习教材P64练习1四、应用开展例3 .如图所示，在ABC中，以C=70、BC=4、AC=4，使ABC在CB方向上向abc的位置移位。(1)如果平移的距离为3，则求出ABC与abc重叠的部分的面积。(2)如果平移的距离为x(0x4 )，则求ABC与abc重叠部分的面积y，并写出y与x的关系式。分析： (1)BC=4，AC=4ABC是等腰直角三角形，容易得到BDC 也是等腰直角三角形且BC=1平移的距离为x，BC=4- x解： (1)cc=3、CB=4且AC=BCbc=cd=1SBDC=11=(2)cc=x、bc=4-xAC=BC=4dc=4-xSBDC=(4-x)(4-x)=x2-4x 8五