九年级数学上册 一元二次方程的解法（公式法）学案 新人教版

1、一次二次方程的解法(式法)学习内容求一次二次方程根的公式的推导过程用公式法求解一次二次方程上课时间一格课型新课程学习目标了解一次二次方程式求根公式的推导过程，了解公式法的概念，熟练使用公式法求解一次二次方程式拉领备用学习1、回顾“配置方法”，复习求解一元二次方程的步骤(口头)2 .用分配方法求解下列方程式(1)6x2-7x 1=0 (2)4x2-3x=52阅读教科书P34P37，查阅相关复习资料交流展示任务1一元二次方程的一般形式ax2 bx c=0(a0 )，你可以按照上面的方法的步骤求它们两个吗？ 请学生独立完成下面的问题问题：知道ax2 bx c=0(a0 )，其中两个根x1=，x2=思

2、考：(1)对于哪个一元二次方程式都必须有根？ 有根一定有几根？ 那个根由什么决定？(2)一次二次方程式的求根式是什么？2根之和与2根积和a、b、c的关系？(3)一次二次方程式的根的判别式(=b2-4ac )如何判别根的情况。任务2例1 .使用公式法求解以下公式(1)2x2-4x-1=0 (2)5x 2=3x2(3)(x-2)(3x-5)=0 (4)4x2-3x 1=0例2 .判断下列方程式的根时(1)x2-4x-3=0 (2)3x2 x 5=0(2)x2-6x=-9 (4)x2 (m-1)x-3=0任务3例3 .一个数学兴趣小组对于关于x的方程(m 1) (m-2)x-1=0提出了以下问题。(

3、1)方程式为一次方程式时，m是否存在？ 如果存在，求m解这个方程式(2)方程式作为一次二次方程式m是否存在？ 如果存在的话，拜托了你能解决这个问题吗？上课堂练习学习1 .试着让学生们完成P37练习1 (程序规范化)2、完成P42练习题22.2第4、5题值日堂反对电源一、选择问题用公式法解方程式4x2-12x=3，得到()A.x=B.x=C.x=D.x=2 .方程x2 4x 6=0的根是()A.x1=、x2=B.x1=6、x2=C.x1=2，x2=D.x1=x2=-3 .如果(m2- n2) (m2- n2-2)-8=0，则m2-n2的值为()A.4 B.-2 C.4或-2 D.-4或24 .关

4、于一次二次方程式ax2 bx c=0，以下记述正确的是a .方程始终有两个实数根b。 只有在b2-4ac0的情况下，才有两个实数根在b2-4ac0的情况下，方程式只有一个实根d。 b2-4ac=0时，方程式没有实根二、填海问题1 .一元二次方程式的ax2 bx c=0(a0 )的求根方程式是条件是2 .如果x=_ _ _ _ _ _，代数式x2-8x 12的值为-4。3 .如果x的一次二次方程(m-1)x2 x m2 2m-3=0中的一个等于0，则m的值为三、综合提高问题用公式法求解关于x的方程式： x2-2ax-b2 a2=0。2 .用求根式求解以下方程式(1)5x2=3x (2) x2-2=0(3) (y-1 ) (y3)5=03 .某发电厂规定，该厂家属区居民每户每月用电量不超过a千瓦时，该户居民本月只支付10元电费，超过a千瓦时，本月除10元电费外，超过1千瓦时收费(1)某家庭2月份90千瓦时，超过规定的a千瓦时，超过一部分电费是多少元(用a表示)(2)下表为该户居民3月、4月的用电情况和支付费用情况月亮功耗(千瓦小时)交电费总额(