九年级数学上册 4.6 利用相似三角形测高导学案（新版）北师大版_第1页
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文档简介

1、第六节用相似的三角形测量高度学习目标1.通过测量旗杆的高度，巩固相似三角形的知识，积累数学活动的经验。2.熟悉测量工具的使用技巧，了解使用小镜子的物理原理【学习难点】要点：综合运用相似三角形的判断和性质来解决实际问题难点：解决学生如何联系课本中的相关知识的问题。学习过程模块1预览反馈一.知识回顾1.相似三角形：对应于角和边的三角形称为相似三角形。2.相似三角形的本质：对应的角度，对应的边。3.一条平行于三角形一边的直线与其他两边相交，得到相应的线段。第二，自主学习1.用太阳的阴影来测量旗杆的高度原理：同时，物体的实际高度：物体的阴影长度=被测物体的实际高度：被测物体的阴影长度。如图所示，测量A

2、B=a，BE=b，BD=c，并计算光盘的高度。2.标杆旗杆的高度原理：三个点共线如图所示，测量AB=a，EF=b，BF=c，BD=d，得到光盘的高度。3.镜子的反射原理：入射角=反射角如图所示，测量AB=a，BE=b，BD=c，并计算光盘的高度。模块2合作探索1.小明想测量一座古塔的高度。他站在宝塔的阴影上，来回移动，直到他自己的影子顶部刚好与古塔的影子顶部重叠。此时，他离古塔有18米远。据了解，小明的身高为1.6米，影子长度为2米。ABC和ADE相似吗？为什么？找到古塔的高度。2.如图所示，九年级(1)班课外活动小组用标杆测量了旗杆的高度。众所周知，基准CD的高度=3米，基准与旗杆之间的水平

3、距离BD=15m米，人的眼睛与地面之间的高度EF=1.6m米，人与基准CD之间的水平距离DF=2m米，人的眼睛E、基准C的顶部和旗杆A的顶部在同一直线上，因此可以计算出旗杆AB的高度。模块3:总结和反思告诉我你在这节课上学到了什么新知识。使用了什么方法或数学思想？1.知识：2.方法：模块4形成电梯BMACN1.为了测量高层建筑中MN的高度，小明在距离n点20米的地方放了一面平面镜。小明沿着n a退到c点，正好从镜子里看到屋顶m。如果空调=1.5米，小明的眼睛离地面的高度是1.6米。请帮助小明计算建筑物的高度。扩展和升级1.如图所示，晚上王强从路灯下的甲走到路灯下的乙。当他走到点P时，他发现他身后的影子的顶部刚好碰到了路灯的底部；当他走了12米到达Q点时，他发现他的影子的顶部刚好碰到路灯d的底部。众所周知，王强的高度是1.6米，两个路灯的高度都是9.6米，AP=QB=XM。(1)找出两盏灯之间的距离；(2)当王强在路灯下走到乙时，他在路灯下的影子长度是多少？团队领导

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