九年级数学上册 4.4直线与圆的位置关系（第1课时）教案 青岛版

1、课题：4、4直线与圆的位置关系（一） 课型： 新授 一、教与学目标： 知识目标： 使学生理解直线和圆的三种位置关系，掌握其判定方法和性质； 能力目标： 通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透分类、数形结合的思想，培养学生观察、分析和概括的能力； 情感目标： 使学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系、培养学生的辩证唯物主义观点 二、教与学重点难点：矩形的性质的理解和掌握. 三、教与学方法：引导学生在平移圆的操作过程中，观察直线与圆的公共点个数的变化情况，概括出直线与圆的三种位置关系：相交、相切、相离，并由此给出圆的割线、切线和切点等概念 四、教与学过程： （一）、情境导入： 同学

2、们看过奥运会的射击比赛吗？射击的靶子是由许多圆组成的，射击的成绩是由击中靶子不同位置所决定的；右图是一位运动员射击10发子弹在靶上留下的痕迹。你知道这个运动员的成绩吗？请同学们算一算。（击中最里面的圆的成绩为10环，依次为9、8、1环）这一现象体现了平面上的点与圆的位置关系，如何判断点与圆的位置关系呢？这就是本节课研究的课题。 （二）、探究新知： 1、实验与探究 (1)在纸上画一条直线，取一张圆形的透明纸片放在纸上，并移动纸片(如图(1)在移动纸片的过程中，你发现直线与圆的公共点的个数有什么变化?最少有几个?最多有几个? 个性化修改及生成完善 直线l与O有两个公共点时(图(1)，叫做直线l与O

3、相交直线l叫做O的O的割线(secant line)，两个公共点叫做交点 直线l与O有惟一公共点时(图426)，叫做直线l与O相切直线l叫做O的O (tangent line)，惟一的公共点叫做切点(point oftangency) 直线l与O没有公共点时(图426)，叫做直线l与O相离 (2)如图设O的半径为r，圆心O到直线的距离为OP=d，你能根据，与O的三种位置关系比较r与d的大小吗?你能根据r与d的大小关系，判定O与l的位置关系吗? 直线与圆的位置关系 当直线l与O相交时，dr；反之，当dr时，直线l与O相交 当直线l与O相切时，d=r；反之，当d=r时，直线l与O相切 当直线l与O

4、离时，dr；反之，当dr时，直线l与O相离 温馨提示一： 1对于“实验与探究”问题(1)，应当引导学生通过操作发现直线与圆的公共点的个数有三种情况，从而引出直线与圆有三种不同的位置关系，并分别给出定义 2在问题(2)中，要引导学生发现“圆心到直线的距离与半径的大小关系”、“圆与直线的三种位置关系”之间的联系要使学生明确：由直线与圆的位置关系可以比较d与r的大小；反之，由d与r的大小可以判定直线与圆的位置关系已知：如图1-3，四边形ABCD是矩形 2、典例分析 例1在RtABC中，C=900，AC=3cm，BC=4cm以点C为圆心，r为半径画圆当，分别取下列各值时，斜边AB所在的直线与C具有怎样

5、的位置关系? (1) r=2cm；(2)r=204cm；(3)r=3cm 温馨提示二： 对于例1，可以引导学生分析解题思路：怎样判定斜边所在直线与C的位置关系?怎样确定点C到AB的距离?然后根据圆心C到AB的距离与半径的大小作出解答其中，求圆心C到AB的距离运用了面积法，教师可给予提示 （三）、学以致用： 个性化修改及生成完善 1、巩固新知： （1）已知0的直径为13cm，当圆心0到直线l的距离分别为下列各值时，指出直线l与0有几个公共点，并说明理由 (1)6cm； (2)6.5cm； (3)7cm （2）已知等腰直角三角形的直角边长为2cm，以直角顶点为圆心，以r为半径画圆当r在何范围内取值

6、时，所画的圆与斜边所在的直线相交? 2、能力提升： 如图，A的半径为2，点A(a，0)在x轴上移动 (1)当A与y轴相离时，a的取值范围是 ； (2) 当A与y轴相切时，a的取值是 ； (3) 当A与y轴相交时，a的取值范围是 （四）、达标测评： 1已知圆的直径为1.3cm，圆心到直线z的距离为6cm，那么直线l和这个圆的公共点的个数是 2已知0半径为4cm，直线l与O相交，则圆心O到直线l的距离d的取值范围是 3圆心O到直线l的距离为d，O的半径为r，当d与r是方程x2-9x+20=0的两根时，直线l与0的位置关系是 4设0的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，若直线l与0有交点，则d与r的关系是( ) Ad=r Bdr Ddr 5下列直线是圆的切线的是( ) A与圆有公共点的直线 B到圆心的距离等于半径的直线 C到圆心的距离大于半径的直线 D到圆心的距离小于半径的直线 6在RtABC中，C=900，B=300，O是AB上的一点，OA=m，0的半径为r，当r与m满足怎样的关系时， (1)直线AC与0相交？ (2)直线A