九年级数学上册 确定圆的条件导学案 苏科版

1、确定圆的条件班级 姓名 学习目标：1、经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，并掌握这个结论2、掌握过不在同一条直线上的三个点作圆的方法3、了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念学习重点：确定圆的条件 学习难点：不在同一直线上的三点确定一个圆的探索过程一、 情境创设确定一个圆需要哪两个要素？二、新授1、经过已知点A作圆，可以作多少个?2、经过已知点A、B作圆，可以作多少个？圆心在什么图形上？ 3、经过已知点A、B、C三点，能不能作圆？如果能，可以作多少个？圆心在什么位置？如果不能，请说明理由。结论：（1）经过一个点作圆，可以作个；经过两个点作圆，可以作个；经过在同一直线上的三点，可以

2、作个圆；经过不在同一直线上的三点，可以作个圆。（2）的三个点确定一个圆。4、三角形三个顶点能确定一个圆吗？结论：（3）经过三角形三个顶点可以画圆，并且只能画。三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做，三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的，这个三角形叫做这个圆的5、分别画出一个锐角三角形、一个钝角三角形、一个直角三角形的外接圆，并说明它们的外心与三角形的位置关系。结论：（4）锐角三角形的外心在三角形的，直角三角形的外心在，钝角三角形的外心在三角形的。（5）外心是的交点，外心到距离相等。例1、填空：（1）是O的_三角形，（2）O 是的_圆。例2、（1）如图，A、B、C三点表示三个工厂，要建立一个供水站

3、，使它到这三个工厂的距离相等，求作供水站的位置(不写作法，尺规作图，保留作图痕迹)。（2）如图，确定该弧的圆心（请写出作图过程）例3、（1）已知等腰三角形ABC的底边BC的长为6，顶角为120，求它的外接圆的直径。（2）等边三角形的外接圆的半径为4cm，求此三角形的面积。课堂小结：1、不在同一条直线上的三个点确定一个圆2、了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念课后作业：1、判断：（1）经过三点一定可以作圆；（ ）（2）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；（ ）（3）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；（ ）（4）三角形的外心是三角形三边中线的交点；（ ）（5

4、）三角形的外心到三角形各项点距离相等（ ）2、平面上不共线的四点，可以确定圆的个数为（ ） A、1个或3个 B、3个或4个 C、1个或3个或4个 D、1个或2个或3个或4个3、下列四边形中，一定有外接圆的是（ ）A、平行四边形B、菱形C、矩形D、梯形4、等腰直角三角形的外接圆半径等于（ ）A、腰长B、腰长的倍C、底边的倍D、腰上的高5、已知AB=7cm,则过点A，B，且半径为3cm的圆有（ ）A、0个 B、1个 C、 2个 D、无数个6、已知ABC中，800，若点是ABC的外心，求BOC的度数。7、如图1，已知RtABC中，若，求ABC的外接圆半径。8、如图，已知ABC的一个外角CAM=120

5、，AD是CAM的平分线，且AD与ABC的外接圆交于F，连接FB、FC,且FC与AB交于E。（1）判断FBC的形状，并说明理由。（2）请给出一个能反映AB、AC和FA的数量关系的一个等式，并说明你给出的等式成立。9、已知：如图，在四边形ABCD中，B=D=90，求证：四边形ABCD有外接圆。10、如图，AD为ABC外接圆的直径，ADBC，垂足为点F，ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD（1）求证：BD=CD；（2）请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由11、如图，D是ABC的边BC的中点，过AD延长线上的点E作AD的垂线EF，E为垂足，EF与AB的延长线相交于点F，点O在AD上，AO=CO，BCEF（1）证明：AB=AC；（2）证明：点O是ABC的外接圆的圆心；（3）当AB=5，BC=6时，连接BE，若ABE=90，求AE的长12、已知：如图，直径为OA的M与x轴交于点