九年级数学上册 第22章 二次函数小结与复习教案 （新版）新人教版

1、课题二次函数总结与复习上课准备日年月日教学模式复习教学习眼睛目标知识和技能用保留系数法求二次函数的解析式可以结合二次函数的图像来掌握二次函数的性质，可以很好地利用函数的性质来解决函数与圆、三角形、四边形及方程式等知识相结合的综合问题。过程和方法经过数学建模的基本过程，使用二次函数求出实际问题的最大值或最小值。感情态度有价值观体会二次函数是优化问题的重要数学模型，感受数学的应用价值。教育重点用保留系数法求函数的解析式，用分配法确定二次函数的特征。教学难点用二次函数的知识解决综合问题。教学方法启发性的教育用具多媒体技术上课的日程1教育内容设计与反思教育内容设计与反思一、分析例题，加强练习，分析知识

2、点用待定系数法确定二次函数解析式例：根据以下条件，求二次函数的解析式。抛物线y=ax2 bx c经由点(0，1 )、(1，3 )、(-1，1 )三点。(2)通过抛物线顶点P(-1，-8)且点A(0，-6)。(3)已知二次函数y=ax2 bx c的图像超过(3，0 )、(2，-3)这两点，并且以x=1为对称轴。(4)已知的二次函数y=ax2 bx c的图像通过一次函数y=-3/2x 3的图像与x轴、y轴的交点。 并且，通过(1，1 )，求出该二次函数解析式，并将其设为y=a(x-h)2 k的形式。归纳：二次函数解析式中常用的是： (1)公式： y=ax2 bx c (a0 )(2)顶点式： y=

3、a (x-h )2k (a0 ) (三条式： y=a(x-x1)(x-x2)(x-x2)练习：可知二次函数的图像通过点a (1，0 )和b (2，1 )，与y轴的交点纵坐标为m。(1)如果m是一定值，则求出该二次函数的解析式(2)如果二次函数的图像与x轴上具有与点a不同的交点，则求出m能取的值的范围。二、知识点衔接，综合应用如图所示，抛物线y=ax2 bx c通过点a (-1，0，0 )，直线y=x-3和坐标轴的两个交点b、c。(1)求抛物线的解析式(2)求出抛物线的顶点坐标(3)如果点m处于第四象限内的抛物线上，并且OMBC，则把脚设为d，求出点m的坐标。已知强化练习的二次函数y=2x2-(

4、m 1)x m-1。(1)不管m是怎样的值，在指出函数图像和x轴总是具有交点，m是怎样的值时，交点只有1个。(2)m为何值时，函数图像超过原点，指出此时函数图像和x轴的另一个交点。(3)如果函数图像的顶点处于第4象限，则求出m能取的值的范围。三、课程总结1 .投影：让学生完成下表2 .总结二次函数三个解析式的实用化。3 .强调综合二次函数和方程、圆、三角形、三角函数等知识的综合性问题解决思路。四、工作：会话工作优化设置修订一、填空。1 .如果一条抛物线的形状与y=-x2 2的形状相同，顶点坐标为(4，-2)，则其解析式为2 .开口向上的抛物线y=a(x 2)(x-8 )在x轴和a、b两个点上，

5、在y轴和c点上，并且，如果ACB=90，则a=_ .已知抛物线y=ax2 bx c的对称轴为x=2，当超过(3，0 )时，a b c=_。二、选择。1 .如图中的(1)所示，由二次函数y=ax2 bx c的图像所表示，以下结论成立是()a 0、bc0 B. a0、bcO、BC o.a 02 .根据权利要求2所述的二次函数y=ax2 bx c，其中，所述函数解析表达式表示等式()A.y=-x2 2x 3 B. y=x2-2x-3C.y=-x2-2x 3 D. y=-x2-2x-3假设二次函数y=ax2 c，当x是x1，x2(x1x2)时，函数值相等，而当x是x1 x2时，函数值变为()a.ACB.a-c.- c.c.c4 .已知的二次函数y=ax2 bx c图像，如图3所示，abc0，b=2a。 a b c0，正确的个数是()a .四个b .三个c .两个d .一个三、解决问题。已知抛物线y=x2-(2m-1)x m2-m-2。(1)证明抛物线和x轴有两个不同的交点；(2)分别求出抛物线与x轴的