九年级数学上册 第一章 一元二次方程复习教案2 （新版）苏科版

1、复习一类一维二次方程课堂教学计划教科书的第一章第1-4节第1-2节共16-17小时课程主题第一章是对一元二次方程的回顾备课教与学目标指标【知识和技能】利用概念的含义来判断一个方程是否是二次方程。理解一维二次方程的概念和一般形式【过程与方法】可以确定未知数的取值范围，列出简单的方程来解决实际问题，体现了方程模型的建立描绘真实生活的想法。【情感态度和价值观】培养学生观察、猜测、探索和总结的习惯和能力，体验数学发现的乐趣教与学粗黑点一维二次方程的一些概念。教与学难点一维二次方程的理解及其在现实生活中的应用。学前准备你能在本章中画出知识结构的框架吗？多媒体和展览桌盘子书建立米第一章是对一元二次方程的回

2、顾1.第二章知识结构框图。本章知识点概述三.典型例题辨析四。课堂总结教与学环形节点互助过程思考和讨论在学习之前准准备小组讨论合作工作学习和学习从主展览教室摘要1.相关概念(1)一维二次方程：在等号两边都有代数表达式且只有一个未知数(一维)且最大未知数个数为2(二维)的方程称为一维二次方程。(2)一元二次方程的一般形式：ax2 bx c=0(a0)，其中ax2是二次项，a是二次项的系数；Bx是线性项，b是线性项系数；c是一个常数项。(3)一维二次方程的根：一维二次方程的解也称为一维二次方程的根。2.将度数降低到，求解一元二次方程(1)直接开平方法(2)匹配法：通过匹配一个完整的平方形式来求解一个

3、变量的二次方程的方法称为匹配法。(3)公式法：用根公式求解一元二次方程的方法称为公式法。该方法首先将一个变量的二次方程转化为一般形式ax2 bx c=0，当=B2-4ac 0时，公式x=(b2-4ac0)用a、b和c代替，得到方程的根。(4)因式分解法：首先将方程分解成两个线性公式的乘积等于0的形式，然后分别使这两个线性公式等于0，从而降低阶数。这种方法被称为因子分解法。步骤如下：(1)通过移动项，等式的右侧变为0；(2)通过因子分解将方程的左侧转化为两个一阶因子的乘积；(3)使每个因子等于0，得到两个一元线性方程；(4)求解这两个一维线性方程，得到一维二次方程的解。3.一元二次方程根的判别公

4、式(1) B2-4ac是二次方程ax2 bx c=0(a0)的根的判别式。(2)利用根的判别式，可以在不理解方程的情况下判别根的条件：(1)B2-4ac 0方程有两个不相等的实根； B2-4ac=0方程有两个相等的实数根； B2-4ac 0方程没有实数根； B2-4ac 0有两个实数根。*4，一个二次方程的根和系数之间的关系(这部分是选定的内容)(1)如果二次方程ax2 bx c=0(a0)的两个实根是，然后()用公式法分解二次三项式ax2 bx c(a0)；Ax2 bx c=a(x-x1)(x-x2)，其中是ax2 bx c=0(a0)的两个实根。5.实际问题与一元二次方程传播分支问题；平均

5、变化率问题；数字问题；利润问题；图形的面积问题；均匀变速问题；握手并写信；银行利率问题；集中问题；方案设计问题等。三.典型例题辨析1.在下列等式中，有_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。3x2 7=0 ax2 bx c=0(x-2)(x 5)=x2-1 3x2-=02.当m，方程(m 2)x|m| 3mx 1=0时，x是二次方程6.一群几个人会在新年互相送贺卡。如果整个组发送72张贺卡，这个组将有_ _ _ _ _人。7.如果两位数等于其一位数的平方，并且一位数比十位数大3，则两位数为_ _ _ _ _ _ _ _。8.求

6、解以下方程： 13.如果一个变量的二次方程有两个实根，求。14.已知方程x2 (2k 1)x k2-2=0的两个实根的平方和等于11，并且计算k的值。15.当k为值时，公式x2-(k-1)x(k-2)=0(1)两个相反的数字；(2)两者是相互的；(3)一个是零，另一个不是零。16.如图所示，在RtACB中，C=90，AC=8m，CB=6m，点p和q分别在AC和BC方向上以恒定速度从点a和b移动到点C，它们的速度都是1m/s。几秒钟后，PCQ的面积是RtACB的一半。17.在一家电脑公司2001年的各项业务中，1月份的营业额为200万元，1月、2月和3月的营业额总计为950万元。如果月平均营业额

7、增长率相同，则要求这个增长率。(50%)18.在一个长12米、宽8米的长方形平地中间，画一个地方，建一个面积8平方米的长方形花架。如果花坛周围的宽地面的宽度相同，宽度是多少？19.一家购物中心出售一批名牌衬衫，平均每天售出20件。每件40元就能盈利。为了尽快扩大销售、增加利润和减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经过调查，发现如果每件衬衫降价一元，商场平均每天可以多卖两件。(1)如果商场的平均日利润是1200元，每件衬衫应该减多少元？(x1=10，x2=20)当每件衬衫的价格降低多少元时，商场的平均日利润最大？请设计一个销售计划。(1250元)20.当汽车以20米/秒的速度行驶时，司机发现前面的路有问题。紧急刹车后，汽车滑行25米后停下。(1)从刹车到停车需要多长时间？(2)从刹车到停车，平均速度每秒减少多少？(3)汽车刹车后滑行到