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文档简介
1、教师准备笔记本上课日星期一课题回顾与思考课型新授教育目标1 .经过抽象反比函数概念的过程,理解反比函数的意义,理解反比函数的概念2 .制作反比函数图像,探索和掌握反比函数的主要性质3 .从函数图像中获取信息,解决实际问题重点和难点本章知识的网络结构反比函数概念画出反比函数的形象,掌握其性质反比函数的应用教具的准备幻灯片放映师生活动过程.导入本章的内容都学过了,请先回忆一下。 本章学到的主要内容是什么生反比函数的定义反比函数的映像和性质反比函数的应用.重点知识审查一、本章的知识结构师从刚才大家的回忆,我们一起来制作一下本章的内容构造图吧。 可以吗一.本章的内容框架师同学们根据以上内容的框架,可以
2、用自己的语言总结本章的内容二、列举现实生活中反比函数的实例,总结反比函数的概念生例:三角形的面积为12 cm2时,其底边a(cm )是该底边上的高度h(cm )的函数。解: a=.在上式中,由于每当对h赋予一个值时,根据而确定a的值,故a是h的函数,而且由于它们的关系与y=(k0 )一致,故a是h的反比函数。三、说明函数y=和y=-的图像联系和不同生联系: (1)图像都由两条曲线组成(2)均不与坐标轴交叉(3)这些都只是原点,是中心对称图形,也是轴对称图形差异: (1)它们所处的象限不同,y=的两条曲线位于第一和第三象限,y=-的两条曲线位于第二和第四象限(2)y=的图像在各象限内,y随着x变
3、大而在:y=-的图像在各象限内,y随着x变大而变大。师还有一点。 y=和y=-的图像不同,但在这两个函数的图像的任意一个上取-点,通过这两点分别形成x轴、y轴的平行线,与坐标轴包围的矩形的面积相等,均为2。四、描绘反比函数图像步骤研究反比函数图像的性质生画像的步骤有列表、笔划、链接。 描绘反比函数图像时要小心。 列表中参数的可取值绝对值相等,符号相反。 取一对值,尽可能多的点,链接时要用平滑的曲线连接。反比函数映像的性质如下1 .反比函数的图像是两个双曲线,k0的情况下,图像分别位于第一、第三象限,k0的情况下,图像分别位于第二、第四象限2.k0时.在各象限中,y随着x的增大而减少k0时,在各
4、象限中,y随着x的增大而增大在y=(k0 ),x既不为0,y也不为0,所以反比函数的图像不能与x轴相交,也不能与y轴相交。4 .在一个反比函数图像上取任意的2点p,q,点p,q,分别作为x,轴,y轴的平行线,设坐标轴包围的矩形面积为S1,S2,则S1=S25 .反比函数的图像是轴对称图形、中心对称图形,有2个对称轴,对称中心是坐标原点.课程练习1 .在函数y=、x0的情况下,y_0,此部分的图位于第_象限中。 在y=-、x0的情况下,y_0,此部分的图位于第_象限中。2 .函数y=的图像在第_ _ _ _图像限制内,在各图像限制内,随着x的增大,y是_ _ _ _。3 .根据以下条件,分别确定函数y=的公式(1)在x=2的情况下,y=-3;(2)点(-)在双曲线y=上。iv .课程总结本节课从现实世界中抽象出
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