《相似三角形的性质》课件2.ppt

1、6.5相似三角形的性质,初中数学,九年级下册,回顾复习,三角形相似的判定定理1： 两角分别相等的两个三角形相似.,三角形相似的判定定理2： 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.,我们学过哪些三角形相似定理？,三角形相似的判定定理3： 三边成比例的两个三角形相似.,A,B,C,A,B,C,如图，已知ABCABC，相似比为k,则ABC与ABC的周长比和面积比分别等于什么？怎么来说明？,课堂探讨,结论,性质1：相似三角形的周长比等于相似比；,性质2：相似三角形的面积比等于相似比的平方.,例1 在比例尺为1：500的地图上，测得一个三角形地块ABC的周长为12cm，面积为6 cm2，求这个地块的实际

2、周长和面积.,解：如果把实际三角形地块记为ABC ，那么ABC ABC且相似比为 k= . 于是 = （相似三角形周长的比等于相似比）， =( ) 2（相似三角形面积的比等于相似比的平方）. ABC的周长=12500=6000（cm）=60m， ABC的面积=6500=1500000（cm2）=150m2.,答：这个地块的实际周长为60m，面积为150m2.,ABC的周长, ABC的周长,ABC的面积, ABC的面积,四边形ABCD是平行四边形，点E是BC延长线上的一点，而且CE:BC=1:3，若DGF的面积为9，试求：,(1)ABG的面积；,(2) ADG与BGE的周长比与面积比；,A,B,

3、C,D,E,F,G,拓展练习,D,C,D,A,B,C,A,B,ABCABC,AD和AD分别是ABC和ABC 的高，设相似比为k,相似三角形对应高的比等于相似比,结论：,你能有条理地表达理由吗？,那么,相似三角形对应角平分线的比等于相似比,结论：,ABCABC,AD和AD分别是ABC和ABC 的角平分线，设相似比为k,说明道理?,那么,ABCABC,AD和AD分别是ABC和ABC 的中线，设相似比为k,D,A,B,C,相似三角形对应中线的比等于相似比,结论：,你能有条理地表达理由吗？,那么,例2 如图,AF是ABC的高,点D、E分别在AB、AC上，且DE BC，DE交AF于点G 设DE=6，BC

4、=10，GF=5，求点A到DE、BC的距离,例题解析,解：由DE BC， AFB=90，得 AGD=90 ，即AG DE. 于是，AG、AF的长分别为点A到DE、BC的距离. 在ADE和ABC中， DE BC， ADE ABC. (相似三角形对应线段的比等于相似比）， 即 由此，得AG=7.5，AF=AG+5=12.5， 即点A到DE、BC的距离分别为7.5、12.5.,1、 两个相似三角形的相似比为2 : 3，它们的对应角平分线之比为_，周长之比为_，面积之比为_.,2、若两个三角形面积之比为16:9，则它们的对高之比为_，对应中线之比为_.,3、如图， ABC DBA，D为BC上一点，E、

5、F分别是AC、AD的中点，且AB=28cm，BC=36cm，则BE:BF=_.,2 : 3,2 : 3,4 : 9,4 : 3,4 : 3,9 : 7,4.如图， ABC的面积为25，直线DE平行于BC分别交AB、AC于点D、E.如果 ADE的面积为9，求 的值.,拓展练习,建颍乡建造一新住宅小区，同时在小区旁筑一条马路.在施工中遇到这样一个问题，小区旁原来有一个面积是64平方米，周长44米的三角形的荒地，由于建筑马路这块地被削去了一块梯形，原荒地的一边AB的长由原来的12米缩短成9米.然后在剩下的荒地上种绿化，你能不用工具测量，计算出现在绿化地面积到底有多大？它的周长是多少？,课后思考,小结：,性质1：相似三角形的周长比等于相似比；,性质2：相似三角形的面积比等