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1、第 六 章,金 属 和 半 导 体 的 接 触 Metal-Semiconductor Contact,By Prof. Dr. Jun Zhu UESTC,1、金属与半导体形成的肖持基接触和欧姆接触，阻挡层与反阻挡层的形成； 2、肖特基接触的电流电压特性扩散理论和热电子发射理论，即肖特基势垒的定量特性；（详细阐述） 3、欧姆接触的特性。,主要内容（三大点，约10课时）：,2、MESFET( metal-semiconductor field-effect transistor) 具有与MOSFET相似的电流电压 特性，但在器件的栅(gate)上电极部分利用金属 半导体的整流接触取代了MOSF

2、ET的MOS结 构；用欧姆接触取代MOSFET的p-n结。,6.1 金属-半导体接触和能带图,一、概述：,1、在微电子和光电子器件中，半导体材料和金属、半导体以及绝缘体的各种接触是普遍存在的，如MOS器件、肖特基二极管、气体传感器等。薄膜技术及纳米技术的发展，使得界面接触显得更加重要。,4、两个要点： 功函数和禁带宽度的不同金属/半导体接触能带图的变化； 肖特基接触的整流特性即电流电压I-V特性。,二、金属和半导体的功函数Wm 、Ws,1、金属的功函数Wm,表示一个起始能量等于费米能级的电子，由金属内部逸出到表面外的真空中所需要的最小能量。,E0为真空中电子的能量，又称为真空能级。,金属铯Cs

3、的功函数最低1.93eV，Pt最高为5.36eV,2、半导体的功函数Ws,E0与费米能级之差称为半导体 的功函数。,用表示从Ec到E0的能量间隔：,称为电子的亲和能，它表示要使半导体导带 底的电子逸出体外所需要的最小能量。,Note: 和金属不同的是，半导体的费米能级随杂质浓度变化，所以，Ws也和杂质浓度有关。,故常用亲和能表征半导体,3、金属/半导体接触,三、金属与半导体的接触及接触电势差,1. 阻挡层接触,即半导体的费米能EFs 高于金属的费米能EFm,金属的传导电子的浓度 很高，10221023cm-3 半导体载流子的浓度比 较低，10101019cm-3,金属半导体接触前后能带图的变化

4、：,在半导体内，电场从右到左，越靠左，电子动能越小，势能越高,在接触开始时，金属和半导体的间距大于原子的 间距，在两类材料的表面形成电势差Vms。,接触电势差：,紧密接触后，电荷的流动使得在半导体表面相当 厚的一层形成正的空间电荷区。空间电荷区形成 电场，其电场在界面处造成能带弯曲，使得半导 体表面和内部存在电势差，即表面势Vs。接触电 势差分降在空间电荷区和金属与半导体表面之间 。但当忽略接触间隙时，电势主要降在空间电荷 区。,现在考虑忽略间隙中的电势差时的极限情形:,半导体一边的势垒高度为：,金属一边的势垒高度为：,半导体体内电场为零，在空间电荷区电场方向由内向外，半导体表面势Vs0,在势

5、垒区，空间电荷主要由电离施主形成，电子浓度比体内小得多，是一个高阻区域，称为阻挡层。界面处的势垒通常称为肖特基势垒。,金属与P型半导体接触时，若WmWs，即金属的费米能级比半导体的费米能级高，半导体的多子空穴流向金属，使得金属表面带正电，半导体表面带负电，半导体表面能带向下弯曲，形成空穴的表面势垒。,（2）金属p型半导体接触的阻挡层,在半导体的势垒区，空间电荷主要由负的电离受 主形成，其多子空穴浓度比体内小得多，也是一 个高阻区域，形成空穴阻挡层。,空穴势垒对于电子来说是势阱（理解）,金属和p型半导体WmWs 空穴阻挡层,对空穴讲，向下是能量增加，在P型半导体多子 是空穴，半导体多子流向金属后

6、，留下带负电的 电离受主杂质，即空间电荷区，能带向下弯曲。,半导体一边的势垒高度是：qVD=Ws-Wm,（3）金属半导体接触的阻挡层,所谓阻挡层，在半导体的势垒区，形成的空间电 荷区，它主要由正的电离施主杂质或负的电离受 主形成，其多子电子或空穴浓度比体内小得多， 是一个高阻区域，在这个区域能带向上或向下弯 曲形成电子或空穴的阻挡。,2. 反阻挡层接触,金属与N型半导体接触时，若Wm0，能带向 下弯曲。这里电子浓度比体内大得多，因而是一 个高电导的区域，称之为反阻挡层，即电子反阻 挡层(电子势阱)。,（1）金属与N型半导体接触,金属 /n型半导体接触前后电子反阻挡层形成能带图的变化：,在半导体

7、表面，能带向下弯曲，相当有个电子的 势阱, 多子电子的浓度比体内大得多，是一个高通 区，即电子的反阻挡层高导通区。（很薄！）,（2）金属与P型半导体接触,金属与P型半导体接触时，若WmWs，空穴将从金属流向半导体表面，在半导体表面形成正的空间电荷区，电场方向由体内指向表面，Vs0，能带向上弯曲，这里空穴浓度比体内大得多，因而是一个高电导的区域，称之为反阻挡层，即空穴反阻挡层。,上述金半接触模型即为Schottky 模型：,Note:反阻挡层是很薄的高电导层，对半导体和 金属的接触电阻的影响是很小的，它在平常的实 验中观测不到。,理想晶体自由表面达姆表面能级(1932年) 晶体表面缺陷或吸附原子

8、附加表面能级,四、表面态对接触势垒的影响,1、对于同一种半导体材料，亲和能将保持不 变，如用不同的金属相连形成接触，根据公式 ：,金的功函数为4.8eV, 铝的功函数是4.25eV, 相差 0.55eV。但在Au、Al和n-GaAs接触时，势垒高 度相差0.15eV。 显然0.55eV 0.15eV！,实验表明，金半接触时的势垒高度受金属功函数 的影响很小。这是由于半导体表面存在表面态造 成的。,通过实验分析，不同的金属功函数对半导体势垒高度影响不大，而半导体的表面态对接触势垒的作用很大，其影响在实际工作中不能忽视。, 电子刚好填满EFS0 以下的所有表面态时，则 表面呈电中性,表面态局域电子

9、的特性。 当EFS0 以下的表面态空着时，即没有被电子占据 时，表面呈正电，为施主型； EFS0上面表面态被电子占据时，半导体表面为 负电，是受主型。,一般表面态在表面禁带中有一定的分布，表面处存在距离价带顶为EFSq0（禁带宽度的三分之一）的能级，根据表面态相对于EFS的分布，对表面态的电学行为有两种情况：,设一个n型半导体的表面存在表面态。半导体的费米能级EF 高于表面能级Efs，如果Efs以上存在受主表面态，则会导致如下效应：（接触前后）,半导体体内与表面电子态交换电子，在EF和Efs之 间的能级基本被电子填满，表面带负电，所以半 导体表面附近会出现正电荷，形成正的空间电荷 区，形成电子

10、的势垒，即不和金属接触也形成电 子势垒。,如果表面态密度很大时，只要EF比EFs高一点，就 会在表面积累很多的负电荷，能带向上弯曲，使 得两者很接近。这时能带弯曲量 qVD=EF0-EFs0 ， 出现所谓高表面密度钉扎。,1、金属半导体接触前：,不存在表面态时，Ws=+En，存在表面态时，功函数要有相应的改变，加上qVD=EF0-EFs0的效应。,2、金属与半导体接触后,接触后，表面态提供电子 流向金属，考虑到表面态 的作用，半导体空间电荷 区的正电荷等于表面受主 态留下的负电荷和金属表 面的负电荷的和。,所以，半导体表面态密度很高时，它可以屏蔽金属接触的影响，使得半导体内部的势垒高度和金属的

11、功函数无关，基本上由半导体表面的性质决定，接触势差全部降落在两个表面之间，实际上，影响的程度由表面态密度不同而决定。,在表面态密度大于1013cm-2，则表面处的费米能 级位于禁带的1/3处（相对于价带顶），与表面态 的密度无关，这个位置称为巴丁极限。,下面讨论的内容，采用理想的模型，不考虑表 面态的影响,6.2 金-半接触整流理论,1、阻挡层的整流特性 外加电压对阻挡层 （高阻层）的作用,金属与N型半导体接触时，若WmWs，空间电荷主要由电离施主形成，电子浓度比体内小得多，是一个高阻区域，称为电子阻挡层。,所以，在没有外加电压时，半导体进入金属的电子流和从金属进入半导体的电子流相等，方向相反

12、，构成动态平衡。,在紧密接触的金半之间加上电压时，电流的行为 会发生不同的响应。势垒高度为：,由于阻挡层是个高电阻区域，外加电压主要降落 在阻挡层上。同时，外加电压后，半导体和金属 不再处于相互平衡的状态，两者没有统一的费米 能级，两者的费米能级差就等于外加电压所引入 的静电势能差。,加上正向电压在n型阻挡层(金属一边为正)时：,对于n型阻挡层，即金属和n型半导体在WmWs 时，表面势为负的值，当在金属上加正向电压即V大于0，使得电子的势垒高度减低，多子电子从半导体流向金属的数目变多。,电流为：,进一步增加正向电压：,势垒高度进一步减低，势垒宽度减薄，多子导电变强。,对于n型阻挡层，即金属和n

13、型半导体在Wm Ws时，表面势为负的值，当在金属上加正向电压即V大于0，使得电子的势垒高度减低，多子电子从半导体流向金属的数目变多，并随电压增加而变得越大，即从金属流向半导体的正向电流变大。,结论：,E,外电场方向,加上反向电压（金属一边为负）时：,当加反向电压即V 0时， 半导体一边的电子的势垒 高度增高了，所以半导体 到金属的电子数目减少， 相反金属到半导体的电子 流占优势，形成由半导体 到金属的反向电流。,在此过程中，金属边的势垒 不随外加电压变化（阻挡层在半导体内）,电流为：,如进一步增加反向电压：,势垒高度进一步增高，多子电子导电变弱。,正向电流都是多子空穴从半导体流向金属,但和正向

14、电流行为不一样的是：,金属一边的电子所要越过的势垒，不随外加电压而变化。所以，金属到半导体的电子流是恒定的。当反向电压提高时，半导体到金属的电子流可以忽略不计，反向电流达到饱和值。,对p型阻挡层：能带向下弯，表面势(Vs)0大于零V0时，能带下弯得更厉害，多子空穴从半导体流向金属，形成正向电流； 金属加正电压V0时，能带下弯曲变得小了，形成金属到半导体的反向电流。,正向和反向的电流特点就是阻挡层的 整流作用,势垒区中存在电场，有电势的变化，导致载流子 浓度的不均匀。计算通过势垒的电流时，因为采 用厚阻挡层的扩散理论，故必须同时考虑漂移和 扩散运动。所以，势垒区的电势分布情况是求解 V-I关系的

15、关键。,2、整流理论定量V-I特性的表达式,对于n型阻挡层，当势垒宽度比电子的平均自由程 大得多，即Xd ln时，电子通过势垒区将发生多 次碰撞厚阻挡层。扩散理论适用于厚阻挡层 和迁移率小的材料，因此不太实用。,（1）扩散理论 Diffusion Theory,杂质全部电离，空间 电荷完全由电离杂质 的电荷形成。,Xd是耗尽层的宽度，ND是施主掺杂浓度, 均匀掺杂使得耗尽层的电荷也是均匀的。, 求电势在半导体中的分布：,当加上外加电压V在金属上:,由（6）式可得：,当表面势外加电压V和表面势同号都为负值时，势垒高度提高、宽度变大。这种依赖于外加电压的势垒称Schottky势垒。,根据xd和外加

16、电场V的关系，很容易理解外加电场的正负怎样影响势垒, 求通过势垒的电流密度：,J,得到如下式：,在稳定的情况下，J是个和x无关的常数,利用上页的边界条件可得：,积分主要决定于x=0附近的电势值，去掉x2 项,把上式和xd的表达式代入（式11），可得到 电流密度为：,其中，,金半接触伏安特性,氧化亚铜，迁移率较小，即平均自由程ln较短，扩散理论是适用的。还要求厚阻挡层，才满足Xdln,但JSD随电压而缓慢变化，但并不趋于定值，即没有饱和,（2）热电子发射理论,以非简并半导体的n型阻挡层为例，假设qVDk0T，通过势垒交换的电子很少，体内的电子浓度视为常数，与电流无关。,当n型阻挡层很薄时，即电子

17、的平均自由程大于 势垒宽度。扩散理论不再适合了。电子通过势 垒区的碰撞可以忽略。,规定电流的正方向是从金属到半导体,电子流密度方向和电流方向相反, Jsm时（正向电流）,电子的状态密度和分布函数,考虑非简并半导体的情况,分布函数为 Boltzmann分布：,电子流密度, Jms时（反向电流）,ns是金属一边的电子势垒, 总的电流密度J, 讨论：,热电子发射理论：,Ge、Si、GaAs都有较高的载流子迁移率，即较 大的平均自由程，在室温时，其肖特基势垒中的 电流输运机构，主要是多数载流子的热电子发射,6.3 镜像力和隧道效应的影响,金属接触和表面态导致阻挡层的形成，在此基础 上的理论（扩散理论和

18、热电子发射理论）说明了 不对称的导电性，并且实验也观测到该现象。但 实际发现，在高阻方向电流随方向电压的增加更快更显著，其次，在低阻方向电流的增加没有理论结果预测的陡峭。,进行上述理论的修正， 而引入镜像力和隧道 效应的影响。,（1）镜像力感应电荷对电子产 生的库仑吸引力,在金属真空系统中，一个 在金属外面的电子，要在金 属表面感应出正电荷，电子 也受到感应的正电荷的吸引,如负电荷距离金属表面为x，则它与感应出的金 属表面的正电荷之间的吸引力，相当于在-x处有 个等量的正电荷之间的作用力，即镜像力（可严 格证明）。,把电子从x点移到无穷远,电场力做的功，即：,镜像力为：,对于金-半接触势垒中的

19、电子，附加势能为：,取势能零点在EFm处，考虑镜像电荷的附加 势能后，电子的有效势能为：,在平衡时即没有加电压时，当电子所受到的电场力=镜像力时，电势能在Xm处出现极大值。,镜像力：,镜像电荷产生的电场和势垒中的电场相反。,得到：,在外加电压时，对镜像力的估计时很困难的，一般近似采用前面的平衡时的结果。,势垒极大值的位置为：,镜像力引入的势垒和qns 相比很小，在式4中左边的 第一项可忽略。,所以：,xd,并且只有当反向电压-VVD时，镜像力的作用 才明显！,简化模型：势垒厚度xd大于临界值xc ，电子完全不能 穿过；小于xc势垒对电子完全透明,电子可以直接通过!,（2）隧道电流的影响:, 隧

20、道效应：能量低于势垒顶的电子，有一定的几率穿过这个势垒。,A、势垒高度的减低,如xcxd，金属一边的有效 势垒为：把x=xc代入上式,隧道效应引起的势垒的减低为：,随反向电压增加而增大，并且反向电压较高时， 势垒减低才明显。,镜像力和隧道效应对I-V特性的作用基本相同，对 反向特性影响显著，引起势垒减低反向电流增加,B、隧道厚度的估算（参考）,当半导体一边的势垒厚度，xxc,由式714得到,通过重掺杂可获 得能产生隧道电 流的特殊阻挡层,6.3 少数载流子的注入和欧姆接触,1、少数载流子的注入,对n型阻挡层，对少子空穴 就是积累层，在势垒区表面空穴浓度最大，,由表面向内部扩散，平衡时 被电场抵

21、消。在正向电压时，产生和电子电流方向一致的。故部分正向电流由少子贡献。,首先决定于阻挡层中空穴的浓度，在势垒很高的情况下 ，接触表面的空穴浓度会很高。 其次还要受扩散能力的影响。在加正向电压时，空穴流 向半导体体内，不能立即复合，要在阻挡层形成一定的 积累，然后靠扩散进入半导体体内。,所以有：,注入比r： 即在加正向电压时，少子电流和总电流的比,在大电流时，注入比随电流密度的增加而增大。,少子空穴电流的大小：,Page 236,2、欧姆接触,定义：金/半接触的非整流接触，即不产生明显的附加电阻，不会使半导体体内的平衡载流子浓度发生明显的改变。,应用：半导体器件中利用电极进行电流的输入和输出 就

22、要求金属和半导体接触形成良好的欧姆接触。在超 高频和大功率的器件中，欧姆接触时设计和制造的关 键。,实现：不考虑表面态的影响，金半接触形成反阻挡层， 就可以实现欧姆接触。实际中，由于有很高的表面态， 主要用隧道效应实现半导体制造的欧姆接触。,半导体重掺杂导致明显的隧穿电流，而实现 欧姆接触：,半导体掺杂浓度很高时，金半接触的势垒区的宽度变 得很薄，电子会通过隧道效应穿过势垒产生相当大的 隧穿电流，甚至会超过热电子发射电流成为电流的主 要部分。当隧穿电流占主要成份时，接触电阻会很小， 可以用作欧姆接触。,常用的方法：在n型或p型半导体上制作一层重掺杂 区再与金属接触，形成金属n+n 或金属p+p

23、 结构。 使得金属的选择很多。电子束和热蒸发、溅射、电镀。,1、功函数：功函数的定义是E0与EF能量之差， 用W表示。即,半导体的功函数可以写成,本 章 小 结,半导体的费米能级随掺杂的变化而变化，因此，半导体的功函数也会变化,2、接触电势差：,金属半导体接触，由于Wm和Ws不同，会产生接 触电势差Vms。同时半导体能带发生弯曲，使其表 面和内部存在电势差V，即表面势V，因而：,紧密接触时：,典型金属半导体接触有两类：一类是整流接触， 形成阻挡层，即肖特基接触；一类是非整流接 触，形成反阻挡层，即欧姆接触。,形成n型和p型阻挡层的条件,3、金属半导体接触整流特性：,在金属半导体接触中，金属一侧

24、势垒高度不随外 加电压而变，半导体一侧势垒高度与外加电压相 关。因此，当外加电压使半导体一侧势垒高度降 低时，形成从半导体流向金属的净离子流密度， 且随外加电压而变化； 反之，则是从金属到半导体的离子流密度，该电 流较小。且与外加电压几乎无关。这就是金属半 导体接触整流特性。,扩散理论、热电子发射理论计算肖特基接触的 电流-电压特性，前者适用于势垒区宽度比电子 的平均自由程大很多的半导体材料（即低迁移 率材料）；后者适用于薄阻挡层，电子的平均 自由程远大于势垒区宽度（高迁移率材料）。,两 种 理 论：,（1）、扩散理论：,当V0时，若qVkT，其电流电压特性为：,其中：,当VkT，则 ：,Jsd随电压变化，并不饱和,（2）、热