九年级数学上册 第五章 第3节《反比例函数的应用》教案 北师大版

1、反比例函数的应用一，学生知识分析这部分是关于“反比函数的应用”，在学生接受了反比分辨率函数、图像和属性之后。从函数的角度来处理实际问题，体现了数形结合的思维方法，整合了函数的三种表达方式，从而形成了对函数概念的全面理解。二、教学任务分析教学目标：(a)传授知识点1.通过分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题。2.体验数学与现实生活的密切关系，增强应用意识，提高用代数方法解决问题的能力。(二)能力培养要求1、激发学生在现有知识基础上进一步探索新知识的欲望。2.培养和发展学生学习数学的主动性，提高学生应用数学的能力。(三)情感和价值观的要求1.调动学生参与数学活动的积极性，

2、体验充满探索性和创造性的数学活动。2.培养学生良好的情感态度、积极参与、合作交流的意识、独立克服困难、运用知识解决问题的成功经验，以及学好数学的自信心。教学重点是建立反比例函数模型，然后解决实际问题。教学难点要经过探索的过程，培养学生学习数学的主动性和解决问题的能力。三，教学过程分析这节课设计了六个教学环节：第一个环节：复习和复习；第二部分：情况介绍；第三个环节：应用和扩展；第四个环节：课堂练习；第五个环节：知识总结；第六个环节：作业。第一部分回顾与评论目的：通过提问引导学生复习反比例函数的形象和本质活动流程：反比例函数：当k0时，两条曲线在每个象限，y的值随着X的增加而增加.当k0时，两条曲

3、线在每个象限，y的值随着x的增加而增加。第二个环节，情况介绍活动的目的是：通过多媒体提供情境材料，激发学生的兴趣，反映数学的真实情况。活动过程：一所学校的科技团队进行了实地考察，途中遇到了一片宽度超过10米的泥泞湿地。为了安全快速地穿过这片湿地，他们沿着前进的路线铺了几块木头板，构筑成一个临时通道，从而顺利完成任务的局面。你能解释他吗这样做的真相是什么？(见P143书)(1)用包含s的代数表达式表示p，p是s的反比例函数吗？为什么？(2)当板面积为0.2时，压力是多少(3)如果要求的压力不超过6000帕，板面积至少有多大(4)在直角坐标系中，制作相应的函数图像。(5)请用图片形象地解释(2)和

4、(3)，并与你的同伴交流。活动效果和注意事项：在(4)中，我们应该启发学生思考：为什么只需要在第一象限制作一个功能图像？此外，注意单位长度代表的数值。在(5)中，我们应该给学生留出足够的时间进行交流，理解实际问题的数学意义，实现数与形的统一。第三个环节是应用和扩展活动的目的：让学生利用图上提供的信息正确地写出反比例分解函数；通过综合运用表格、图像和关系表达式，形成了对反比例函数更完整的理解活动过程：做某事1.电池的电压是一个固定值。使用该电源时，电流I(A)和电阻r(R)之间的函数关系如图所示。(书中P144)(1)电池的电压是多少？你能写出这个函数的表达式吗？(2)完成下表并回答问题：如果使

5、用该电池作为电源的电器的极限电流不应超过10A，电器的可变电阻应控制在什么范围内？2.如图所示，正比例的图像活动效果及注意事项：在这次活动中，逐步提高学生从功能图像中获取信息的能力，提高他们的感知水平；此外，在解决实际问题时，应引导学生认识到知识与知识的综合应用之间的联系。第四步是在课堂上练习活动目的：从函数的角度处理实际问题的应用，加深对函数的理解。活动过程：实践1.水库排水管每小时排水8m3，6小时内可将满池水排空。(1)水库的容积是多少？(2)如果增加排水管以使每小时的排水量达到Q()的话，排放满池水所需的时间t(h)会有什么变化？(3)写出T和Q之间的关系；(4)如果计划在5小时内清空

6、满池水，每小时的最小排水量是多少？(5)众所周知，排水管的最大排水量是每小时12小时，那么，将所有的池水排出至少需要多长时间？第五环节知识总结活动目的：通过教师的总结，引导学生回顾和反思本课知识的研究和探索过程，提炼数学思想，掌握数学知识。活动过程：你今天在这门课上学到了什么？你掌握了什么？学生：在这节课上，我们学习了反比例函数的应用。具体步骤是：仔细分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，然后用反比例函数知识解决实际问题。今天，我们学习了反比例函数的应用，并讨论了四种类型：1.压力、压力和应力面积之间的关系2.电压、电流和电阻之间的关系3.找出已知点坐标的相关函数表达式第六环节的操作安排练习5.4，第146页，课本1，2第四，教学反思本课程采用引导、启发和问题讨论相结合