《有理数的乘法与除法》课件.ppt

1、有理数的乘法和除法,下面我们先来学习有理数的乘法.,甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？,如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么4天后甲水库的水位变化量为： 3333,同理：乙水库的水位变化量为：,（3）（3）（3）（3）,甲水库,乙水库,3412（厘米）,（3）4？,议一议,一个因数减小1时，积怎样变化？,9,6,3,0,（-3）（-2）= （-3）(-3 ) = （-3）(-4 ) =,你认为两个有理数相乘有哪些规律？,有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负， 绝对值相乘，任何数与0相乘， 积为0.,计算时两步走：

2、一确定符号. 二求绝对值的乘积.,例 1,分析：本题按混合运算法则，先计算括号里的代数和，无论化成分数还是小数运算都比较麻烦，为了简便解决这道题，必须运用乘法的分配律，易得解.,解：原式=,解：,例2，计算：,解：原式=,=60-30-20-15,=-5,尝试练习 确定下列两个有理数积的符号： （） 5（3） （）（4）6 （）（7）（9） （） 0.50.7,先确定下列积的号，然后试计算结果： （） 5（-3） （）（-4）6 （）（-7）（-9） （） 0.50.7,积的符号为负 积的符号为负 积的符号为正 积的符号为正,进行两个有理数的运算时 先确定积的符号， 再把绝对值相乘.,=-15

3、 =-24 =63 =0.3,口答：确定下列两数积的符号. （1） （4） （2） （ ） （9） （3） 5（3） （4） 0.50.7 （5） （6）,=（ ）,=+（ ）,=（ ）,=+（ ）,=（ ）,=（ ）,口答： (1)6(-9)； (2)(-6)(-9)； (3)(-6)9； (4)(-6)1； (5)(-6)(-1)； (6)6(-1)； (7)(-6)0.,几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时，积是多少？, ,议一议：,观察下列各式，它们的积是正的还是负的？ （1）（-1） 2 3 4 （2） （-1） （-2 ）3 4 （3） （-1） （-

4、2 ）（-3 ）4 （4） （-1） （-2 ）（-3 ）（-4） （5） （-1） （-2 ）（-3 ）（-4）0,积的符号由负因数的个数确定.负因数的个数为奇数时，积为负数.负因数的个数为偶数时，积为正数.有一个因数为零时，积为零.,结论：乘积为1的两个有理数互为倒数.例如，-3与-1/3.,新发现：,下面我们继续学习有理数的除法.,你能很快地说出下列各数的倒数吗？,-1,倒数的定义你还记得吗？,知识回顾:,乘积为1的两个数互为倒数 a与1/a互为倒数 m/n与n/m互为倒数,（a0）,(m 0，n 0),一.填空:,(1)_x ( - 4 )= 8,(2)_x6= -36,(3)_x(-

5、3/5)= -12/25,(4)_x9= -72,(5) 8 x (-1/4)=_,(6) 36 x(1/6)=_,(7) (-12/25) x(-5/3)=_,(8) - 72x(1/9)=_,(1)8 (-4)=-2 (2)-36 6=-6 (3) -12/25 (-3/5)=4/5 (4)-72 9=-8,(5) 8 x (-1/4)= -2 (6) 36 x(1/6)=-6 (7) (-12/25) x(-5/3)=4/5 (8) - 72x(1/9)=-8,_,- 2,- 6,4/5,- 8,- 2,- 6,4/5,- 8,从上面的各个式子你能发现什么规律？,有理数除法法则（一） 除

6、以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数,用字母表示为,8 (-4)= 8 x (-1/4) -36 6 =36 x(1/6) -12/25 (-3/5)= (-12/25) x(-5/3) -72 9 ) =- 72x(1/9),并由此猜想出有理数的除法法则吗？,利用上面的除法法则计算下列各题： （1）-54 （-9） ；（2）-27 3 （3）0 （-7） ；（4）-24 （-6）,从 上面我们能发现什么规律？,两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0.,有理数除法法则（二）,两个法则都可以用来求两个有理数相除. 如果两数相除，能够整除的就选择法则二，不能够整除的就选择用法则一.,1、乘法法则：,两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，积仍为0,（1）当负因数的个数是偶数时，积是正数；,2、几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：,（2）当负因数的个数是奇数时，积是负数.,3、几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0.,总结：,4、两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变.,5、三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后 两个数相乘，积不变.,乘法结合律：(ab)c=a(bc).,乘法交换律：ab=ba,课时小结： .有理数除法法则： 1.,2.两数相除，同号得正，异号得负；并把绝对值相除