九年级数学上册1.3 一元二次方程的根与系数的关系教案 （新版）苏科版_第1页
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1、一元二次方程的根与系数的关系课堂教学教案 教材 第一章 第3节 第 1 课时 内容 1.3一元二次方程的根与系数的关系备课人教 学目 标【知识与技能】掌握一元二次方程根与系数的关系，会运用关系定理求已知一元二次方程的两根之和及两根之积，并会解一些简单的问题。【过程与方法】经历一元二次方程根与系数关系的探究过程，培养学生的观察思考、归纳概括能力，在运用关系解决问题的过程中，培养学生解决问题能力，渗透整体的数学思想，求简思想。【情感态度与价值观】通过学生自己探究，发现根与系数的关系，增强学习的信心，培养科学探究精神。教 学重 点 根与系数关系及运用教 学难 点 定理的发现及运用。教 学准 备一元二

2、次方程的根与系数的关系：如果一元二次方程的根是、，那么=_，=_.板书设计 1.3一元二次方程的根与系数的关系若一元二次方程a+bx+c=0（a0）的两根为、，则+= - . =特殊的：若一元二次方程+px+q=0的两根为、，则+=-p . =q教 学环 节互助过程思考研讨 学 前 准 备 合 作 探 究 小 组 讨 论 自 主 学 习 合 作 学 习巩 固提 升课 堂小 结 我们知道生活中许多事物存在着一定的规律，有人发现并验证后就得到伟大的定理，比如：抛出的重物总会落下-万有引力定律（牛顿） 电路中的电流、电压、电阻存在一定关系：U=-欧姆定律（欧姆）而我们数学学科中更蕴藏着大量的规律，比

3、如：直角三角形的三边a,b,c满足关系：+=-勾股定理（毕达哥拉斯）那么一元二次方程中是否也存在什么规律呢？今天共同去探究，感受一次当科学家的味道。探究规律先填空，再找规律：一元二次方程 +.-3x+2=0+3x+2=0-5x+6=0+5x+6=0思考：观察表中+与.的值，它们与前面的一元二次方程的各项系数之间有什么关系？从中你能发现什么规律？得出定理并证明（韦达定理）若一元二次方程a+bx+c=0（a0）的两根为、，则+= - . =特殊的：若一元二次方程+px+q=0的两根为、，则+=-p . =q证明此处略（师生合作完成）运用定理解决问题求下列方程的两根之和与两根之积.+2x-5=0 (2)2+x= 1 (3)=4 (4)2=3x (5)-(k+1)x+2k-1=0(x是未知数，k是常数)若一元二次方程-4 x+2=0的两根是、，求下列各式的值：（1）+ （2）+若一元二次方程+ax+2=0的两根满足：+=12，求a的值。1、P23 练习1 22、：如果方程2x2kx-50 的实数根互为相反数，那么k= 3、已知是方程x2x-50的实数根，求 让学生谈谈本节课的收获与体会：知识？方法？思想？等，教师可适当引导和点拨。作 业布 置 课堂作业：P

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