九年级数学上册21.2.2过三点的圆导学案新版北京课改版

1、21.2.2 过三点的圆预习案一、预习目标及范围：1.通过学习，熟练画出三角形的外接圆。(难点）2.能够掌握三角形的外接圆及外心的概念。（重点）3.运用所学的知识解决实际的问题。二、预习要点1.什么是三角形的外接圆和外心？2.三角形与它的外心的位置关系如何？三、预习检测1.如图，O为ABC的外心，OCP为正三角形，OP与AC相交于D点，连接OA若BAC=70，AB=AC，则ADP的度数为何？（）A. 85 B. 90 C. 95 D. 1102.如图，ABC是O的内接三角形，ADBC于D点，且AC=5，CD=3，AB=4，则O的直径等于（ ）。A.（5/2）2 B.3 2 C. 52 D. 7

2、3.如图所示，A、B、C分别表示三个村庄，AB=1000米，BC=600米，AC=800米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在（）A.AB中点 B. BC中点 C. AC中点 D. C的平分线与AB的交点4.如图，O是ABC的外接圆，已知B=60，则CAO的度数是（）A. 15 B. 30 C. 45 D. 60探究案一、合作探究活动1：小组合作（1）经过三角形个顶点的圆叫 ；三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做 。（2）画三角形外接圆的关键是： ，三角形外接圆的圆心是各边垂直平分线的交点

3、； ，半径是交点到顶点的距离。（3）锐角三角形的外心在三角形的 ；直角三角形的外心为直角三角形斜边的 ；钝角三角形的外心在三角形的 。活动内容2：典例精析例题1、已知：ABC，求作这个三角形的外接圆。分析：作线段AC的垂直平分线DE；作线段AB的垂直平分线FG,交DE于点O；以点O为圆心，以OB为半径作圆。所以O就是所求作的ABC的外接圆。例题2、已知：点I是ABC的内心，AI交BC于D，交外接圆于E。求证：EB=EI=EC。分析：连结BI，I是ABC的内心，3= 4，1= 2， 2= 5， 1= 5，1+ 3= 4+ 5BIE= IBE，EB=EI，又EB=EC，EB=EI=EC。二、随堂检

4、测1.已知O是ABC的外接圆，若AB=AC=5，BC=6，则O的半径为( )A.4B. 3.25C. 3.125D. 2.252.如图，O是等边三角形ABC的外接圆，O的半径为2，则等边三角形ABC的边长为( )A. B. C. D.2 3.已知正三角形外接圆半径为，这个正三角形的边长是（）A.2B.3C.4D.54.如图，O是ABC的外接圆，连接OA、OC，O的半径R=2，sinB=3/4，则弦AC的长为(）A.3 B.C.3/2 D.3/45.如果点O为ABC的外心，BOC=70，那么BAC等于（）A.35B. 110C. 145D. 35或1456.若一个直角三角形的两边分别为6和8，则这个直角三角形外接圆直径是 。7.已知O为ABC的外心，A=60，则BOC的度数是 。8.已知O的半径等于等边ABC的高，DEF是O的内接等边三角形，则ABC与DEF的周长比为（）A.1：2B. 1：3C.