6.3实数(两课时)(2013新版人教版)课件(七年级下).ppt

1、,6.3实数(1),上都中学 曾龙,（1）5的平方根是,（2） 的算术平方根是,（3）什么叫有理数?,回顾：,有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。,是不是有理数？,是不是整数？,是不是分数？,结论： 既不是整数，也不是分数。 所以， 不是有理数。,议一议,探究新知：,问:,用这种方法可以得到一系列越来越接近 的 近似值。,我们把这种无限不循环小数叫做无理数。,圆周率 及一些含有 的数都是无理数,例如：,2)像 的数是无理数。,1),3) 有一定的规律，但不循环的无限小数都是无理数。,例如： 0.1010010001两个1之间依次多1个0,234.232232223两个3之

2、间依次多1个2,0.12345678910111213 小数部分有相继的正整数组成,想一想：凡是带有根号的数都是无理数吗？,判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？,有理数是： 无理数是：, , ,练习：,归纳,实数的分类,实数,有理数,无理数,整数,分数,有限小数或 无限循环小数,无限不循环小数,你还有其它分类方法吗？,(定义),归纳,实数的分类,实数,正实数,负实数,正有理数,正无理数,你知道怎样区分有理数和无理数吗？,0,负无理数,负有理数,(正负),练一练,把下列各数填入相应的集合内：,（1）有理数集合：,（2）无理数集合：,（3）整数集合：,（4）实数集合：,在数轴上表示下列各数：,-

3、3 -2 -1 0 1 2 3 4,有理数都可以用数轴上的点表示,探究,直径为1个单位长度的圆从原点沿 数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点 到达O，点O的坐标是多少？,0 1 2 3 4,O,探究,0 1 2 3 4,你有什么发现？,无理数可以用数轴上的点表示,O,再探,以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形对角线为半径画弧，与正半轴的交点表示什么？,-2 -1 0 1 2,无理数 可以用数轴上的点表示,归纳,0 1 2 3 4,1、每一个有理数都可以用数轴上的点 表示；,2、每一个无理数都可以用数轴上的点 表示；,实数与数轴上的点是一一对应的,每个实数都可以用数轴上的 一个点来表

4、示;反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数.,数轴上一个点,有一个实数,有一个实数,数轴上一个点,即实数和数轴上点是一一对应的.,判断：,1.实数不是有理数就是无理数。（ ）,2.无理数都是无限不循环小数。（ ）,3.无理数都是无限小数。（ ）,4.带根号的数都是无理数。（ ）,5.无理数一定都带根号。（ ）,6.两个无理数之积不一定是无理数。（ ）,7.两个无理数之和一定是无理数。（ ）,8.数轴上的任何一点都可以表示实数。（ ）,6.3实数(2),探究,的相反数是 ；,的相反数是 ；,的相反数是 ；,-2 -1 0 1 2,a的相反数是-a,探究,-2 -1 0 1 2,正数的绝对值是它本

5、身； 负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0.,在实数范围内，相反数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、绝对值的意义完全一样。,a是一个实数，它的相反数为 -a,0的相反数是_,的相反数是_,的相反数是_,一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0,在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。,它本身,0,它的相反数,练习2、填空： （1） 的相反数是_,（5） 绝对值是 _,（2） 的倒数是_,（3） =_,（4）绝对值等于 的数是 _,的平方 是_ ,填空： （1） 的相反数是_ （2） 的相反数是 （3

6、） _ （4）绝对值等于 的数是 _,练习：,5、绝对值等于 的数是 。,实力神枪手看谁百发百中,填空,、正实数的绝对值是 ，的绝对值是 ， 负实数的绝对值是 .,它本身,0,它的相反数,3、一个数的绝对值是 ，则这个数是 .,合作学习,请同学们总结有理数的运算律和运算法则,1.交换律 ： 加法 a+b=b+a 乘法ab=ba,2.结合律： 加法（a+b)+c=a+(b+c) 乘法（ab）c=a（bc）,3.分配律： a (b+c)= ab+ ac,注：有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用,实数的运算顺序,先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减。如果遇到括号， 则先进行括号里的运算,解: (1) (2),例2：计算 （ 1 ） (精确到0.01); ( 2 ) (结果保留3个有效数字),在