3、反比例的意义

1、反比例的意义,执教：淮安市实验小学 黄飞,如何判断两个量是否成正比例关系？,1.两个量是相关联的的量。 2.对应数量的比值一定。,下面哪两种量成正比例关系？为什么？,（1）时间一定，行驶的速度和路程。 （2）数量一定，总价和单价。 （3）工作量一定，工作时间和工作效率。,用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表：,请思考以下问题：,1、当单价变化时，数量是否也随着变化？,2、这种变化有没有规律？是什么规律？,3、这种规律与正比例中的规律有什么不同？,上表中，单价和数量是两种相关联的的量。 单价变化，数量也随着变化。 数量扩大，单价反而缩小。,单价、数量的变化规律是：积总是一定的。,单价

2、和数量的乘积总是一定，也就是总价一定。,你能用一个式子表示上面三个数量之间的关系吗？,单价数量=总价（一定）,单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。 当单价和对应数量的积总是一定（也就是总价一定）时， 我们就说笔记本的单价和购买的数量成反比例，,笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。,生产240个零件，工作效率和工作时间如下表：,5,6,（1）填写上表，说说工作时间是随着哪个量的变化而变化的。,生产240个零件，工作效率和工作时间如下表：,5,6,（2）相对应的两个数的乘积各是多少？,485= 240,1202=240,803=240,604=240,406=240,生产24

3、0个零件，工作效率和工作时间如下表：,5,6,（3）这个乘积表示的实际意义是什么？ 你能用式子表示它与工作 效率、工作时间之间的关系吗？,工作效率工作时间=工作量,生产240个零件，工作效率和工作时间如下表：,5,6,（4）工作效率和工作时间成反比例吗？ 为什么？,1202=240 803=240 604=240 因为 工作效率工作时间=工作量（一定） 所以 工作效率和工作时间成反比例。,当这两种量对应的两个数的积一定时， 这两种量就叫做成反比例的量，,这两种量就成反比例关系。,两个量是两种相关联的量，一种量变化， 另一种量也随着变化。变化是相反的。,如果用 x 和 y 表示两种相关联的量，

4、用 k 表示它们的积，反比例关系可以用下面的式子表示：,x y = k （一定）,生活中还有哪些成反比例的量？你能举例说一说吗？,小试牛刀,1.判断两个量是否成反比例，主要看它们的积是否一定即可。 2.全班人数一定，每组的人数和组数成反比例。,1.糖果厂生产一批水果糖。把这些水果糖平均分装在若干个袋 子里，每袋装的粒数和装的袋数如下表：,每袋装的粒数和袋数成反比例吗？ 为什么？,12500=6000,15400=6000,20300=6000 因为 每袋装的粒数袋数= 糖果的总粒数（一定），,所以 每袋装的粒数和袋数成反比例。,2.工地要运一批水泥， 每天运的吨数和需要的天数如下表：,每天运的吨数和需要的天数成反比例吗？为什么？,所以 每天运的吨数和需要的天数成反比例。,因为 每天运的吨数需要的天数= 需要运的总吨数（一定）,721=72,362=72,243=72,练习11,1.装配一台计算机，装配计算机的工作效率和工作时间如下表：,装配计算机的工作效率和工作时间成反比例吗？为什么？,工作效率/(台/天 ) 40 80 100 200 400,工作时间/天 40 20 16 8 4,长 /cm 12,宽 /cm 1,面积/ 12 12 12,6,2,长方形的面积一定，长方形的长与宽成反比例吗？为什么？,4,3,思考1,5,2,长方形的周长一定，长方形的长与宽成反比