《一次函数与二元一次方程》课件.ppt

1、6.5 一次函数与 二元一次方程,x+y=5这是什么？,一次函数,这是怎么回事？,二元一次方程,同学争论,学习目标：1分钟 1、理解二元一次方程与一次函数的关系. 2、通过两个一次函数图象的交点坐标来确定解方程组.,自学指导1：1分钟 自学课本P160的内容，回答以下问题，并思考： 1、关于x的一元一次方程ax+b=0的解和直线y=ax+b与x轴交点的横坐标有什么关系？ 2、二元一次方程ax+by0的解与直线y=ax+b上各点的坐标有什么联系？,学生自学，教师巡视（5分钟）, 以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=-x+5的图象相同吗？,1、想一想：, 在一次函数y=-x+

2、5的图象上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？,无数个,都是,都在,适合,相同,自学检测1：8分钟,2 点(0，5)， (5，0)， (2，3) 在 一次函数y=-x+5的图象上吗？,二元一次方程与一次函数的关系,二元一次方程x+y=5的解 是一次函数y=5-x图象上点的坐标， 反之 一次函数y=5-x图象上点的坐标 是二元一次方程x+y=5的解 方程x+y=5可以化为一次函数y=5-x,2. 你能将下列二元一次方程变形为一次函数y=kx+b的形式吗？ (1) 2x+y=4 (2) 3.以方程3x+2y=6的解为坐标的点都在函数 _ 的图像上.,y=-1.5x+3,学生讨论更正，教师点拨,

3、y=-2x+4,y= x-3,解方程组,答案：,2上述方程移项变形转化为一次函数y=-x+5 和y=2x-1在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图象,自学指导2：1分钟,学生自学，教师巡视（6分钟）,3.在同一直角坐标系内， 一次函数y = x + 1 和 y = x - 2 的图象（教材124页图5-2）有怎样的位置关系？方程组 解的情况如何？你发现了什么？,根据下列图象，回答：,x,y,o,-4,y=x+3,x,y,1,-2,o,自学检测2,（5分钟）,（一）、二元一次方程和一次函数图象的关系,1、以二元一次方程的解为坐标的点都在对应的函数图象上.,2、一次函数图象上的点的坐标都适合对应

4、的二元一次方程.,（二）、方程组和对应的两条直线的关系,1、方程组的 是对应的两条直线的,2、两条线的 是对应的方程组的,解,交点坐标.,交点坐标,解.,特别的：两平行直线的k相等；方程组中两方程未知数的系数对应成比例方程组无解，对应的两直线平行.,讨论、更正、点拨：（4分钟）,1、一次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点为(2，3)， 则方程组 的解为 .,2、若二元一次方程组 的解为 则函数 与 的图象的交点 坐标为 .,（2，2）,（15分钟）,3根据下列图象，你能说出是哪些方程组的解？这些解是什么？,1,1,x,y,0,4（选做题）直线y=k1x与直线y=k2x+b的图象，如图所示， （1）关于x的方程k2x+b=k1x的解是 （2）若k1xk2x+b 则x的取值范围是 （3）若k1xk2x+b 则x的取值范围是,X=2,X2,X2,y=5-x,y=2x-1,y=2x-1,y=5-x,P(2，3),点P(2，3),点P(2，3),方法一：图像法,方法二：解方程组,方程组的解是对应两直线交点坐标,两直线的交点坐标是对应方程组的解,（0，5） （5，0）,（0，-1） （0.5，0）,2).两直线 当 时，则： ；反之也成立. 3).方程组 当 时， 方程组无解；反之也成立.,O,4,3,1,