7用二元一次方程组确定一次函数表达式 (2)

1、用所学知识去解决实际问题学习数学的最终目的,第五章 二元一次方程组,7. 用二元一次方程组确定 一次函数表达式,回顾与思考,二元一次方程组与一次函数有何联系?,二元一次方程组的解就是,反之，两个一次函数图象的交点坐标就是,相对应的两个一次函数图像的交点坐标；,相对应的二元一次方程组的解,A ,B两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别从A，B两地相向而行假设他们都保持匀速行驶， 1小时后乙距A地80千米; 2小时后甲距A地30千米. 问：经过多长时间两人相遇 ?,议一议：,小亮,用方程解行程问题,2 h后甲距A 地 30km,故甲的速度是 15km/h,由此可求出甲、乙两人的速度, 以及,1

2、 h后乙距A地 80km,即乙的速度是20km/h,新知探究,A ,B两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别从A，B两地相向而行假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离 s(千米)都是骑车时间 t (时)的一次函数. 1小时后乙距A地80千米; 2小时后甲距A地30千米.,作图象法,t3,甲,乙,P,t3,甲,乙,P,(1)对于甲，s是t的正比例函数，设,当t=2时，s=30得：,(2)对于乙，s是t的一次函数，设,当t=0时，s=100；当t=1时，s=80,(3)联立方程组,得：,新知探究,列方程组法,s=k1t,30=2k1, k1=15,即 s=15t,s=k2t+b,即 s

3、=-20t+100,待定系数法：先设出函数表达式，再根据所给条件确定表达式中未知的系数，从而得到函数表达式的方法，叫做待定系数法.,例2 某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数现知李明带了60 kg的行李，交了行李费5元；张华带了90 kg的行李，交了行李费10元,（1）写出y与x之间的函数表达式； （2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？,解： (1)设y=kx+b， 根据题意，得,-，得30k=5，,将 代入，得b=-5.所以,(2)当y=0时， ,x=30,所以旅客最多可免费携带30 kg的行李.,

4、新知归纳,用待定系数法确定一次函数表达式的步骤：,(1)设出函数表达式 y=kx+b(k0)；,(2)代入已知条件得到关于k、b的方程组；,(3)解方程组，求出k、b的值，写出表达式。,随堂练习,1.右图中的两直线l1 ，l2 的交点坐标可以看作方程组 的解,2. 在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体质量x（kg）的一次函数.当所挂物体的质量为1kg时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3 kg时，弹簧长16 cm.写出 y 与 x 之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4 kg时弹簧的长度.,3 某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，若某户居民应交水费 y（元）与用水量x（t）的函数关系如图所示.,(1)分别写出当0 x15 和x15时，y与x的函数 关系式；,(2)若某用户十月份用 水量为10 t，则应交水 费多少元？若该用户十 一月份交了51元的水费， 则他该月用水多少吨？,这节课你有什么收获？,利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤：,1.用含字母的系数设出一次函数的表达式：y=kx+b(k0)； 2.