《分式的加减法》课件1.ppt

1、分式的加减法,2、你认为,3、猜一猜， 同分母的分式应该如何 加减？,1、同分母分数加减法的法则 是什么？,同分母的分式相加减， 分母不变，把分子相加减,同分母分式的加减法法则,做一做,(1)把分子相加减后，如果所得结果 不是最简分式，要约分 (2)注意分数线有括号的作用，分子 相加减时，要注意添括号,注意点：,例1 计算：,解：,例2 计算：,解：,试一试：,看看学习效果如何？,选择：,计算 的结果是( ) 、 、 、 、,(1)同分母分式加减运算的方法思路：,同分 母相 加减,分子 (整式)相加减,分母不变,转化为,(2)分子相加减时，如果分子是一个多项式， 要将分子看成一个整体，先用括号

2、括起来， 再运算，可减少出现符号错误,(3)分式加减运算的结果要约分， 化为最简分式(或整式),总结探究,黑猫警长接到举报，A地有坏蛋在搞 破坏，经分析有两条路都可从警察局到A地， 每一条路都是3km，其中第一条是平路，第 二条有1km的上坡路，2km的下坡路黑猫警 长在上坡路上的速度是v km/h，在平路上的 车速是2v km/h，在下坡路上的车速是3v km/h,(1)若黑猫警长走第一条平路需要多 少时间？你的依据是什么？,(2)走第二条路又需要多少时间？,(3)黑猫警长走哪条路花的时间少？ 少多少？,自我发展的平台,1计算：,解 ： (1),(2),分母不同怎么进行加减？,和小学做分数加

3、减一样，通分呗！,想一想,(2)你认为异分母分式的加减应该如何进行？ 比如 ： 如何计算？,(通分，将异分母的分数化为同分母的分数),(1)异分母的分式加减法要遵守什么法则呢？,小学数学中，异分母的分数如何加减？,小明认为，只要把异分母的分式 化成同分母的分式，异分母分式的加减 问题就变成了同分母分式的加减问题 小亮同意这种看法，具体的做法如下：,你认为谁的方法更好？为什么？,会分数的加减，就会分式的加减,2、你认为异分母的分式应该如何加减？,1、异分母的分数如何加减？,【异分母的分数加减的法则】,先通分，把异分母分数化为同分母的分数， 然后再按同分母分数的 加减法法则进行计算,异分母分式通分

4、时，通常取最简单 的公分母(简称最简公分母)作为它们 的共同分母,异分母分式,同分母分式,转化,(通分),小试身手：,这时你能帮黑猫警长 解决问题了吗？,分式加减运算的方法思路：,通分,转化为,异分母相加减,同分母 相加减,分子(整式)相加减,分母不变,转化为,分式的加减法法则：,通分：,解 最简公分母是,例3 计算：,解：,例4 小刚家和小丽家到学校的路程都是3km，其中小丽走的是平路，骑车速度是2v km/h小刚需要走1km的上坡路、2km的下坡路，在上坡路上的速度是v km/h，在下坡路上的车速是3v km/h那么,(1)小刚从家到学校需要多长时间？,(2)小刚和小丽谁在路上花费的时间少

5、？少用多长时间？,解：(1)小刚从家到学校需要,(2)小丽从家到学校需要 因为 所以小丽在路上花费的时少 小丽在路上花费的时间比小刚少,计算 ：,解：原式=,=,=,= x + y,分母不同，先化为同分母,例,计算：,(1),(4)先化简，再求值： 其中x=3,(2),先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减,分数线有括号的作用，分子相加减时，要注意添括号,分式的加减法法则： 同分母分式相加减，分母不变，分子相加减； 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减,用式子表示为：,分式加减运算：,观察分母,同分母,异分母,分子直接相加减,通分,分母不变,（运算结果化成最简分式

6、.）,1找各分母的最简公分母； 2通分：运用分式的基本性质把异分母的化为同分母； 3根据同分母的分式相加减的法则进行计算,异分母的分式相加减的步骤,计算 ：,解：,例5 计算：,解：,例6 已知 求 的值.,解：,因为 即x=2y，,所以，原式,小练习,先乘方；再乘除；最后加减；有括号先做括号内,计算.,分式混合运算时： 在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减; 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序; 混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式分子或分母的系数是负数时，要把“”号提到分式本身的前面,归纳,原计划修建这条盲道需要 天;

7、,根据规划设计,某市工程队准备在开发区修建一条长1120 m 的盲道. 由于采用新的施工方式 , 实际每天修建盲道的长度比原计划增加 10 m , 从而缩短了工期.假设原计划每天修建盲道 x m ,那么 (1) 原计划修建这条盲道需要多少天?,解: (1),做一做,(x+10), 实际修建这条盲道用了 天 .,(2) 实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天?, 实际每天修建盲道的长度 = m ,因此 , 实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了 天.,根据规划设计,某市工程队准备在开发区修建一条长1120 m 的盲道. 由于采用新的施工方式 ,实际每天修建盲道的长度比原计划增加10 m , 从而缩短了工期. 假设原计划每天修建盲道 x