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文档简介
1、平行四边形性质3,中心对称,2. 几何语言描述平行四边形的性质 在ABCD中 边： AB/DC AD/BC AB=DC AD=BC 角：A=C, B=D A+ B=180 C +D=180,1.平行四边形是_图形,温顾互查,探索新知,平行四边形的性质： 平行四边形的对角线互相平分.,独立完成问题导学和自学检测， 组内进行交流,问题导学：,3.请用演推理证明：平行四边形的对角线互相平分。 已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O。求证：OA=OC，OB=OD.,证明： 四边形ABCD为平行四边形 AB/CD且AB=CD BAO= DCO ABO= CDO 在 ABO和 CDO中
2、 BAO= DCO AB = CD ABO= CDO ABO CDO（A.S.A） OA=OC，OB=OD,自学检测：,1.如图，在ABCD中，两条对角线AC,BD相交于点O，若BD=24，AC=18，AD=10，求BOC的周长。,解： 四边形ABCD为平行四边形 OB= BD OC= AC AD=BC BD =24，AC =18 AD=10 BO=12 OC=9,BC=10 BO+OC+BC=31 即 BOC的周长为31.,自学检测：,2.如图，在ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，BEAC,DFAC,垂足分别为点E、F，求证：OE=OF。,证明： 四边形ABCD为平行四边形 OB=OD
3、 BEAC,DFAC BEO= DFO=90 在 BEO和 DFO中 BEO= DFO=90 EOB= FOD OB=OD BEO DFO(A.A.S) OE=OF,独立完成达标测评,盘点收获：,一、平行四边形的性质： 1、平行四边形的 对边平行； 2、平行四边形的 对边相等； 3、平行四边形的 对角相等； 4、平行四边形的 邻角互补； 5、平行四边形的 对角线互相平分. 二、运用平行四边形的的性质进行有关边长的计算和全等的证明,谢谢观看！,如下图所示,请同学们在方格纸上任意画出一个平行四边形,并量出OA与OC,OB与OD的长度,看他们的长度有什么关系?,OA=OC,OB=OD,平行四边形的性质： 平行四边形的对角线互相平分.,何为互相平分？,例1:如图,在ABCD中,已知对角线AC和BD相交于点O,AOB的周长为15,AB=6,那么对角线AC与BD的和是多少?,例题,如右图所示,平行四边形ABCD的对角线相交于O,ACBC垂足为C
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