八年级数学下册4.1.2函数的表示法一课件新版湘教版.pptx

1、湘教版SHUXUE八年级下,函数的表示法(1),说出什么叫做函数？,在一个问题中，存在两个变量， 如果变量y随着变量x而变化， 对于x的每一个确定值， y都有唯一的一个值与它对应， 称y是x的函数,特别提示： 在考虑两个变量间的函数时，还要注意 自变量的取值范围.,1、写出等腰三角形的顶角的度数y与底角的度数x的函数关系? 自变量x取值范围是什么?,y=1800-2x,00x900,例如,2、拖拉机开始工作时,油箱中有油40升,如果每小时用油4升,求油箱中剩余油量y (升)与工作时间x (小时)之间的函数关系式, 并求x的取值范围.,3、某市出租车起步价是7元(路程小于或等于3千米)，超过3千

2、米每增加1千米加收1.2元。写出出租车车费y(元)与行程x(千米)之间的函数关系式。,李老师乘车这种出租车走8千米，应付多少车费？,y=40-4x,0x10,y=1.2x+3.4,13元,李老师乘车多少千米，应付车费15.4元？,10千米,（）下图是某地气象站用自动温度记录仪描出的某一天的温度曲线，可知气温T是时间t 的函数,再讨论上节课我们在学习函数概念时，研究过的一些例子：,这个问题怎样表示气温T与时间t之间的函数关系的？,用平面直角坐标系中的一个图形来表示,像这样， 建立平面直角坐标系， 以自变量取的每一个值为横坐标， 以相应的函数值（即因变量的对应值）为纵坐标， 描出每一个点， 由所有

3、这些点组成的图形称为这个函数的图象,这种表示函数关系的方法称为图象法,（2）正方形的面积S与边长x的取值如下表，可知S是x的函数,怎样表示正方形面积S与边长x之间的函数关系的？,列一张表来表示,1 4 9 16 25 36 49,列一张表， 第一行表示自变量取的各个值， 第二行表示相应的函数值（即因变量的对应值）， 这种表示函数关系的方法称为列表法,（3）某城市居民用的天然气， 1m3收费2.88元， 使用x （m3） 天然气应缴纳的费用y（元）为y = 2.88x可知y是x 的函数,怎样表示缴纳的天然气费y与所用天然气的体积x的函数关系的？,用一个式子y2.88x来表示,用式子表示函数关系的

4、方法称为公式法， 这样的式子称为函数的表达式,（也叫解析式）,（这种方法也叫解析法）,函数的三种表示法：,y = 2.88x,1 4 9 16 25 36 49,用图象法表示函数关系，可以直观地看出因变量如何随着自变量而变化；,用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值；,用公式法表示函数关系，可以方便地计算函数值,用边长为1的等边三角形拼成如图所示的图形， 用y 表示拼成的图形的周长， 用n表示其中等边三角形的数目， 显然拼成的图形的周长y是n的函数,(1) 填写下表：,3,4,5,6,7,8,9,10,列表法,y=n+2(n为正整数),(2) 试用公式法表示这个函数

5、关系.,(3) 试用图象法 表示这个函数关系.,公式法,图像上的点可以用直线连结吗？为什么？,图像法,例. 某天7时，小明从家骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校. 图反映了他骑车的整个过程，结合图象，回答下列问题：,解：（1）从横坐标看出， 自行车发生故障的时间是7:05； 从纵坐标看出， 此时离家1000 m.,（1）自行车发生故障是在什么时间？ 此时离家有多远？,（2） 修车花了多长时间？ 修好车后又花了多长时间到达学校？,解（2）从横坐标看出， 小明修车花了15 min； 小明修好车后又花了10 min到达学校.,（3）小明从家到学校的平均速

6、度是多少？,解（3）从纵坐标看出， 小明家离学校2100 m； 从横坐标看出， 他在路上共花了30 min， 因此， 他从家到学校的平均速度是2 100 30 = 70 （m/min）.,1. 如图， 将一个正方形的顶点分别标上号码1， 2， 3， 4，直线l经过第2， 4号顶点 作这个正方形关于直线l 的轴对称图形， 那么正方形的各个顶点分别变成哪个顶点？ 填在下表中：,这个表给出了y是x的函数 画出它的图象， 它的图象 由几个点组成？,3 2 1 4,图象由4个点组成,3.为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超

7、过的部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x吨（x 10），应交水费y元，求y关于x的函数解析式？,想一想:去掉条件x 10，结果又将如何?,y=10-2x,2.5x5,y=10-23=4,y=101.2+(x-10)1.8=1.8x-6,2. 等腰三角形的周长为10，底边为BC长为y，腰AB长为x，求：（1）y关于x的函数解析式； （2）自变量x的取值范围； （3）腰长AB=3时，底边的长。,4.如图是A 市某一天内的气温随时间而变化的函数图象， 结合图象回答下列问题： （1） 这一天中的最高气温是多少？是上午时段， 还是下午时段？ （2） 最高气温与最低气温相差多少？ （3） 什么时段， 气温在 逐渐升高？什么时段， 气温在逐渐降低。,解（1） 最高气温是240C, 是在14点，是下午时段;,（2） 最高气温是240C, 最低气温是80C，最高气温与最低气温相差24-8=160C;,（3） 在2点到14点，气温逐渐升高，在0点到2点，14点到24点气温逐渐降低.,5.用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是（ ）.,C,B,1、函数的表示方法有哪些？,2、函数的三种表示方法各自的优点是什么？,图象法：可以直观地看出因变量