数学华东师大版七年级上册§2.9 有理数的乘法 有理数乘法的运算律

1、2.9乘法运算律,主讲人：逯顺兴,用平凡的脚步去叙写不平凡的人生！梦想的实现就在于此刻点滴的努力。 -致最亲爱的你们,1.有理数乘法法则是什么？,3.小学时候大家学过乘法的那些运算律？,回顾与思考,1.先确定积的符号. 2.计算积的绝对值.,乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律,2.如何进行有理数的乘法运算？,两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘; 任何数与零相乘,都得零.,(-6 ) 5,5 (-6 ),两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变.,乘法交换律：ab = ba,比较它们的结果，发现了什么？,请计算：,=-30,=-30,=,1,( -4) （- 5 ）,3 (-4)（-）,

2、三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变.,乘法结合律：(ab)c = a(bc).,比较它们的结果，发现了什么？,请计算：,=（-12） （-5）,= 60,= 3 20,= 60,( -4) （- 5 ）= 3(-4)（-）,53+（-7） 53+5（-7）,根据分配律可以推出： 一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加. 如: a(b+c+d)=ab+ac+ad,=,=5(-4) =15+(-35) =-20 =-20,1,一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.,请计算并观察:,例2.计算：,精讲点拨,恰当使用运算律

3、可简化计算哦!,你是怎样算的?,(,+,)（,-24,）,本题中，恰当使用乘法分配律可简化计算,分析：,=20+（-9）,=11,-,有理数乘法的运算律：,根据乘法交换律和结合律可以推出： 三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置， 也可先把其中的几个数相乘.,乘法交换律：ab = ba,乘法结合律：(ab)c = a(bc). 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac,例1.计算：,精讲点拨,需要恰当使用运算律可简化计算,(-7）,你准备怎样算?,解：,(-7）,(-7）,规律总结,进行乘法运算时，优先结合具有以下特征的因数：,互为倒数； 乘积为整数或便于约分的因数.,请计算下列各题:,（1）

4、234(-5),（2）23(-4) (-5),(3) 2(-3) (-4) (-5),(4) (-2) (-3) (-4) (-5),=-120,=+120,=-120,=+120,想一想,积的符号与负因数的个数有什么关系?,结论：,（1）当负因数的个数是偶数时,积是正数;,几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定：,（2）当负因数的个数是奇数时,积是负数。,（2） 23(-4) (-5) =+120,(4) (-2) (-3) (-4) (-5) =+120,（1）234(-5) =-120,(3) 2(-3) (-4) (-5) =-120,试一试：,几个数相乘，有一个因数为0，积

5、就为0.,-30,0,1.几个不等于零的数相乘，积的符号由_决定。 当负因数有_个时，积为负； 当负因数有_个时，积为正.,归纳:,2.几个数相乘,如果其中有因数为0, _.,负因数的个数,奇数,偶数,积等于0,奇负偶正,第一步：是否有因数0；,第二步：奇负偶正；,第三步：绝对值相乘。,请问同学们: 多个有理数相乘, 先做哪一步,再做哪一步?,1、几个不等于0的有理数相乘，积的符号由（ ） A、正因数的个数决定； B、负因数的个数决定； C、因数的个数决定；D、负数的大小决定.,B,2、若三个有理数的积为0，则（） A、三个数都为0； B、两个数为0； C、一个为0，另两个不为0； D、至少有

6、一个为0.,D,选择题,3.如果三个有理数的积为负数,那么这三个有理数中( ) A 只有一个是负数 B 有两个负数 C 三个都是负数 D 有一个或三个负数,D,问题一 下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？ 1、（-4）8=8 （-4） 2、（-8）+5+（-4）=（-8）+5+（-4） 3、（-6）2/3+（-1/2）=（-6）2/3+（-6）（-1/2） 4、29（-5/6） （-12）=29 （-5/6） （-12） 5、（-8）+（-9）=（-9）+（-8）,乘法交换律：ab=ba,分配律：a(b+c)=ab+bc,乘法结合律：(ab)c=a(bc),加法交换律：a+b=b+a,加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c),我的收获是 我感受到了 我的问题存在于 ,小结,小结：,（1）当负因数的个数是偶数时,积是正数;,1、几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定：,（2）当负因数的个数是奇数时,积是负数。,2、几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于0.,3、两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变