人教版七年级上数学第二章整式的加减复习课.ppt

1、整式的加减复习课,七年级人教版第二章：,知识结构：,整式的加减,整式的概念,整式的计算,单项式,多项式,系数,次数,项，项数，常数项，最高次项,次数,同类项与合并同类项,去括号,化简求值,用字母来表示生活中的量,定义：,单项式中的_。,次数：,1.当单项式的系数是1或-1时，“1”省略不写。,单项式：,系数：,数字或字母的乘积,由_组成的式子。 单独的_或_也是单项式。,单项式中的_.,数字因数,所有字母的指数和,一个数,一个字母,我要提醒：,2.当式子分母中出现字母时不是单项式。,3.圆周率是常数，不要看成字母。,4.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。,5.单项式的系数应包括它前面的

2、性质符号。,6.单项式次数是指所有字母的次数的和，与数字的次数没有关系。,7.单独的数字不含字母, 规定它的次数是零次.,基础知识过关,一、单项式的定义,例1、下列各式子中，是单项式的有 （填序号）,、,注意： 1，单个的字母或数字也是单项式； 2，用加减号把数字或字母连接在一起的式子不是单项式； 3，只用乘号把数字或字母连接在一起的式子仍是单项式； 4，当式子中出现分母时，要留意分母里有没有字母，有字母的就不是单项式，如果分母没有字母的仍有可能是单项式. （注：“”当作数字，而不是字母）,二、单项式的系数与次数,例2 指出下列单项式的系数和次数；,注意： 1，字母的系数“1” 可以省略的，但

3、不代表没有系数（次数也是同样道理）； 2，有分母的单项式，分母中的数字也是单项式系数的一部分； 3，注意“”不是字母，而是数字，属于系数的一部分； 4，计算次数的时候并不是简单的见到指数就相加，注意单项式的次数指的是字母的指数和；,定义：几个_.,常数项：多项式中_.,多项式的次数：_.,项： 组成多项式中的_. 有几项，就叫做_.,1.在确定多项式的项时，要连同它前面的符号， 2.一个多项式的次数最高项的次数是几，就说这个多项式是几次多项式。 3.在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有系数，但对整个多项式来说，没有系数的概念，只有次数的概念。,多项式,单项式的和,单项式,几项式

4、,不含字母的项,多项式中次数最高的项的次数。,我要提醒：,三、多项式的项数与次数,例3 下列多项式次数为3的是（ ）,C,例4 请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最高次项和常数项；,注意（1）多项式的次数不是所有项的次数的和，而是它的最高 次项次数； （2）多项式的每一项都包含它前面的符号； （3）再强调一次， “”当作数字，而不是字母,单项式与多项式的对比,四、书写格式中的易错点,例5 下列各个式子中，书写格式正确的是（ ）,1、代数式中用到乘法时，若是数字与数字乘，要用“” 若是数字与字母乘，乘号通常写成”.”或省略不写 如 3y应写成3y或3y，且数字与字母相乘时，字母与字母

5、相乘， 乘号通常写成“”或省略不写。 2、带分数与字母相乘，要写成假分数. 3、代数式中出现除法运算时，一般用分数写，即用分数线代替除号。 4、系数一般写在字母的前面，且系数“1”往往会省略；,F,例6 王强班上有男生m人，女生比男生的一半多5人，王强班上的 总人数（用m表示）为_人。,易错点：结果不进行化简，直接写,点拨：结果中有 它们是同类项，应合并以保证最后的结果最简.正确的写法是,同类项的定义：,（两相同）,合并同类项概念：,_.,合并同类项法则：,2._不变。,2._相同。,1._相同，,所含字母,相同的字母的指数也,1._相加减;,字母和字母的指数,系数,同类项,注意：几个常数项也

6、是_,同类项。,（两无关）,2.与_无关。,1.与_无关,系数,字母的位置,把多项式中的同类项合并成一项,一、同类项的判定与合并同类项的法则：,例1 判断下列各式是否是同类项？,答：(2)、(4)是同类项，(1)(3)不是同类项；,例2 下列合并同类项的结果错误的有 。,、,注意：1，合并同类项的法则是把同类项的系数相加，字母和字母的次数不变； 2，合并同类项后也要注意书写格式； 3，如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果得_；,0,例3 合并同类项：,小明的解法：,(1)错在把所有项都当作同类项了；,正确的解法：,小明的解法：,(2)错在把结合同类项时弄错了符号；,正确的解法

7、：,总之，合并同类项现要找出式子中的同类项，并把它们写在一起，最后合并，注意同类项的系数是带符号的。,整式的加减混合运算步骤(有括号先去括号),1.找同类项，做好标记。 2.利用加法的交换律和结合律把同类项放在一起。 3.利用乘法分配律计算结果。 4.按要求按“升”或“降”幂排列。（通常使用“降幂”）,找,移,并,排,1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。 2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。,“去括号，看符号。是+号，不变号，是-号，全变号。有因数，项项乘”,一：去括号,二：计算,(按照先小括号，再中括号，最后大括号的顺序

8、),判断下列各式是否正确：,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,去括号时，1，注意括号外面的符号，括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不用变符号；括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项都改变符号。 2，注意外面有系数的，各项都要乘以那个系数；,动一动，练一练：,1、化简下列各式：,整式的加减一般步骤是： (1)如果有括号就先去括号， (2)然后再合并同类项.,注意：有多重括号的，一般先去小括 号，再去中括号，最后再去大括号；,2.若 与 是同类项，则m+n=_.,4.若 ，则m+n-p=_,3.若 与 的和是一个单项式，则 =_.,巩固训练,5,4,-4

9、,-16,1，“A+2B”类型的易错题：,例1 若多项式 计算多项式A-2B；,注意：列式时要先加上括号，再去括号；,整体思想 （加括号）,例2 一个多项式A加上 得 ，求这个多项式A？,注意：我们在移项的时候是整体移项，不要漏了添上括号；,3. 若长方形的一边长为a+2b,另一边长比它的3倍少a-b,求这个长方形的周长？,分析：如果直接列式的话，非常麻烦，我们可以先求出另一边长，再求周长，这样就比较容易求出答案；,解：一边长为：a+2b; 另一边长为：3(a+2b)-(a-b) =3a+6b-a+b =3a-a+6b+b =2a+7b; 周长为：2(a+2b+2a+7b) =2(a+2a+2

10、b+7b) =2(3a+9b) =6a+18b;,答：长方形的周长为6a+18b,2，实际问题中的易错题：,最后注意的地方,1.有理数分类时要看清楚要求，注意是无理数 2.数轴：三要素（原点，正方向，单位长度） 3.,若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则,；,4.比较大小： 负数0正数； 两个负数比较大小，看绝对值，绝对值大的反而小； 数轴上的数，从左到右的顺序依次是从小到大 5.科学记数法、近似数 科学记数法： 近似数： 用四舍五入法取近似数：0.0158（精确到0.01） 确定精确度：0.0080 精确到（ ）,绝对值 几何意义：数轴上的点离原点的距离 应用： 化简绝对值四步 九字方针：正+正=正 负+负=负 正+负=大,加减乘除和乘方混合运算 有括号先算括号，先乘方，后乘除，最后加减 乘方要注意： 只有乘除时，先确定符号:同号得正，异号得负,单项式不含加减，多项式注意次数计算 常数项次数为0 1省略；是数，不是字母