九年级数学上册《一元一次不等式》学案 新人教版

1、山东省冠县东古城镇中学九年级数学上册一元一次不等式学案（无答案） 新人教版课题课型复习课授课时间2013年月 日执笔人审稿人总第 课时相关标准陈述会解一元一次不等式和一元一次不等式组。学习目标解不等式（组）的解及解集的含义；会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示一元一次不等式的解集；会解一元一次不等式组，并会在数轴上确定其解集；初步体评价活动方案能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义。掌握不等式的基本性质。教学活动方案：【自主复习】1不等式：用不等号（、）表示 的式子叫不等式。2不等式的基本性质：（1）不等式的两边都加上（或减去） ，不等号的 （2）不等式的两边都乘以（或除以） ，不

2、等号的 （3）不等式的两边都乘以（或除以） ，不等号的方向 3不等式的解：能使不等式成立的 的值，叫做不等式的解4不等式的解集：一个含有未知数的不等式的 ，组成这个不等式的解集5解不等式：求不等式 的过程叫做解不等式6一元一次不等式：只含有 ，并且未知数的最高次数是 ，系数不为零的不等式叫做一元一次不等式7解一元一次不等式易错点：（1）不等式两边部乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向要改变，这是同学们经常忽略的地方，一定要注意；（2）在不等式两边不能同时乘以08一元一次不等式的解法：解一元一次不等式的步骤： ， ， ， ， （不等号的改变问题）9求不等式（组）的正整数解或负整数解等特解时，

3、可先求出这个不等式（组）的所有解，再从中找出所需特解10一元一次不等式组：关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组11一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的 ，叫做这个一元一次不等式组的解集12解不等式组：求不等式组解集的过程，叫做解不等式组13一元一次不等式组的解 （1）分别求出不等式组中各个不等式的解集；（2）利用数轴或口诀求出这些解集的公共部分，即这个不等式的解。（口诀：同大取大，同小取小；大于小的小于大的，取两者之间；大于大的小于小的，无解。）【典型例析】1. 解不等式，并在数轴上表示出它的解集。分析：按基本步骤进行，注意避免漏乘、

4、移项变号，特别注意当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，不等号的方向要改变。答案： 2. 解不等式组，并在数轴上表示出它的解集。分析：不等式组的解集是各不等式解集的公共部分，故应将不等式组里各不等式分别求出解集，标到数轴上找出公共部分，数轴上要注意空心点与实心点的区别，与方程组的解法相比较可见思路不同。答案：153. 求方程组的正整数解。分析：由题设知，必为正整数，由方程组可解得用含的代数式表示，又 均大于零，可得出不等式组，解出的范围，再由为正整数可得6、7、8，分别代入可得解。答案：当6时，；当8时， 4. 已知不等式0，的正整数解只有1、2、3，求。略解：先解0可得：，考虑整数解的定义，

5、并结合数轴确定允许的范围，可得34，解得912。不要被“求”二字误导，以为只是某个值。5. 某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元；生产一件B种产品用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元。（1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；（2）设生产A、B两种产品总利润为元，其中一种产品生产件数为件，试写出 与之间的函数关系式，并利用函数的性质说明那种方案获利最大？最大利润是多少？略解：（1）设生产A种产品件，那么B种产品件，则： 解得

6、3032 30、31、32，依的值分类，可设计三种方案；【有效训练 】1. 下列式子中是一元一次不等式的是（ ）A.-2-5 B.x24 C.xy0 D.x -12下列说法正确的是（ ）A.不等式两边都乘以同一个数，不等号的方向不变；B.不等式两边都乘以同一个不为零的数，不等号的方向不变；C.不等式两边都乘以同一个非负数，不等号的方向不变；D.不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；3. 关于x的不等式2xa1的解集如图所示，则a的取值是（ ）A.0 B.3 C.2 D.14. 不等式2xx+2的解集是_【反馈矫正】【作业布置】1.如图所示，天平右盘中的每个破码的质量都是1g，则物体 A的质量m(g)的取值范围在数轴上：可表示为图中的（ ）2.使不等式x54xl成立的值中的最大的整数是（ ） A2 B1 C2 D03.不等式2（x2）x2的非负整数解的个数为（ ） A1 B2 C3 D44.使、(x3)0三个式子都有意义，x的取值范围是（ ） Ax0 Bx0