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文档简介

1、,1.3.2函数的奇偶性,罗明贯,数学中的对称图像：,f(-x) f(x),偶函数定义：如果对于函数定义域内的任意一个x ,都有f(-x)=f(x)。那么f(x)就叫偶函数。,任意一个x , f(-x)=f(x),观察下列两个函数图象并思考以下问题：,（1）这两个函数图象有什么共同特征吗？,（2）相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的？,奇函数定义：如果对于函数定义域内的任意一个x ,都有f(-x)=-f(x)。那么f(x)就叫奇函数。,思考：如何判断一个函数的奇偶性呢？,（1）图像法 （2）定义法,偶函数定义：如果对于函数定义域内的任意一个x ,都有f(-x)=f(x)。那么f(x)就叫

2、偶函数。,任意一个x , f(-x)=f(x),例1.根据下列函数图象,判断函数奇偶性.,y,x,y,x,y,x,例2.判断下列函数的奇偶性：,用定义法判断函数奇偶性解题步骤:,(1)先确定函数定义域,并判断 定义域是否关于原点对称;,(2)求f(-x)，找 f(x)与f(-x)的关系; 若f(-x)=f(x),则f(x)是偶函数; 若f(-x)= - f(x),则f(x)是奇函数.,(3)作出结论. f(x)是偶函数或奇函数或非奇非偶函数或即是奇函数又是偶函数。,巩固练习,课堂小结,1奇偶性定义:对于函数f(x),在它的定义域内， 若有f(-x)=-f(x), 则f(x)叫做奇函数； 若有f(-x)=f(x), 则f(x)叫做偶函数。 2图象性质: 奇函数的图象关于原点对称; 偶函数的图象关于y轴对称. 3判断奇偶性方法：图象法，定义法。 4定义域关于原点对称是函

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