九年级数学下册 2.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质学案2 北师大版

1、2.4二次函数y=a(x-h)2的图象与性质（2）学习目标：1能够作出y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k的图象，并能够理解它与y=ax2的图象的关系，理解a,h和k对二次函数图像的影响。2能正确说出y=a(x-h)2+k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。预学提示：1. 在同一坐标系中作二次函数y=(x-3)2-1和y=(x+1)2+1的图象 列表：x-101234567(x-3)2-1x-5-4-3-2-10123(x+1)2+1y=(x-3)2-1的开口方向是 ，对称轴是 ，顶点坐标是 . 当x= 时，最 值是 .y=(x-3)2-1的图象是由y=x2沿x轴向 平移 个单位，再沿y

2、轴向 平移 个单位得到的.y=(x+1)2+1的开口方向是 ，对称轴是 ，顶点坐标是 . 当x= 时，最 值是 .y=(x+1)2+1的图象是由y=x2沿x轴向 平移 个单位，再沿y轴向 平移 个单位得到的.归纳：二次函数y=a(x-h)2+k的图象及其性质：1.二次函数y=a(x-h)2+k的图象的对称轴为 ，顶点坐标为 ，当a0时，它的开口方向向 ，当x= 时,y有最 值 ，当x 时，（对称轴左侧），y随x的增大而 ，当x 时，（对称轴右侧），y随x的增大而 ；当a0时，它的开口方向向 ，当x= 时,y有最 值 . 当x 时，（对称轴左侧），y随x的增大而 ，当x 时（对称轴右侧），y随x

3、的增大而 ；2. 二次函数y=a(x-h)2+k的图象y=ax2的图象形状相同，即开口大小方向一致，只有 不同，二次函数y=a(x-h)2+k的顶点坐标为 对称轴是 ，y=a(x-h)2+k的图象是由y=ax2的图象沿x轴向 平移 个单位，再沿y轴向 平移 个单位得到的.预习检测：1. 抛物线的顶点坐标是 ( )A.（2，3） B.（2，3） C.（2，3） D.（2，3）2. 二次函数=2（x - ）2 +1图象的对称轴是 。3. 二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（ ） A.向上、直线x=4、（4，5） B.向上、直线x=-4、（-4，5）C.向上、直线x=4、（4，-5） D.向

4、下、直线x=-4、（-4，5）4. 把抛物线向上平移个单位，得到的抛物线是（ ）AB CD5.抛物线开口方向对称轴顶点坐标y=(x-2)2+3小甸子中学九数下 2.4二次函数y=a(x-h)2的图象与性质（2） 展示学案预习回顾：请你说说课前预习的收获及在预习过程中还有哪些疑问？达标检测：1.抛物线的开口 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ；当x 时，y有最 值为 ；在对称轴左侧，即当x 时，y随x的增大而 ，在对称轴右侧，即当x 时，y随x的增大而 .2.二次函数的图象可由的图象（ ）A.向左平移1个单位，再向下平移2个单位得 B.向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到C.向右平移1个单位，再向下

5、平移2个单位得到 D.向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到3.抛物线开口 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ，当x 时，y有最 值为 。4.函数的图象可由函数的图象沿x轴向 平移 个单位，再沿y轴向 平移 个单位得到。5.若把函数的图象分别向下、向左移动2个单位，则得到的函数解析式为 。6.把二次函数y=x24x+5化成y=(xh)2+k的形式：y= 。7.二次函数的最小值是（ ）A.2 B.2 C.1 D.18.二次函数的图象的顶点坐标是（ ）A.（1,3） B.（1,3） C.（1,3） D.（1,3）9.将抛物线向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是 10.二次函数的图像可以由二次函数的图

6、像平移而得到，下列正确（ ）A先向左平移2个单位，再向上平移1个单位;B先向左平移2个单位，再向下平移1个单位;C先向右平移2个单位，再向上平移1个单位;D先向右平移2个单位，再向下平移1个单位11.把抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式是（ ）（A）y=3（x+3）2 -2 （B）y=3（x+2）2+2 （C）y=3（x-3）2 -2 （D）y=3（x-3）2+212.在平面直角坐标系中，如果抛物线y2x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是 ( )Ay2(x2)2 + 2 By2(x + 2)22 Cy2(x

7、2)22 Dy2(x + 2)2 + 213.函数化成的形式是（ ）A B CD14.对于抛物线，下列说法正确的是（ ）A开口向下，顶点坐标B开口向上，顶点坐标C开口向下，顶点坐标D开口向上，顶点坐标15.把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）A. B. C. D. 16.把抛物线y=3（x-1）2向_平移_个单位，就得到函数y=3（x+2）2的图象17.二次函数y=-3（x-4）2+5的图像是由抛物线y= -3x2沿 向 平移 个单位，沿 向 平移 个单位得到的；开口 ，对称轴是 ，当x= 时，y有最 值，是 拓展延伸：yx(7,2)P18.如图坐标平面上有一透明片，透明片上有一拋物线及一点P，且拋物线为二次函数y=x2的图形，P的坐标(2,4)。若将此透明片向右、向上移动后，得拋物线的顶点座标为(7,2)，则此时P的坐标为( ) (A) (9,4) (B) (9,6) (C) (10,4) (D) (10,6)19.抛物线经过平移得到，平移方法是( )A向左平移1个单位，再向下平移3个单位B向左平移1个单位，再向上平移3个单位C向右平移1个单位，再向下平移3个单位D向右平移1个单位，