九年级数学下册 27.2.1 相似三角形的判定（第4课时）导学案（新版）新人教版

1、第二十七章相似三角形27.2.1相似三角形的判定(第四课)学习目标：1 .把握“两个角的对应相等，两个三角形相似”的判定方法2 .可以用三角形相似的条件来解决简单的问题重点：三角形类似的判定方法3两角对应相等，两三角形类似。难点：三角形相似判定方法3的运用学法指导：自主探究，合作交流上课前预习知识的准备一1 .你学过判断三角形相似的方法吗？定义、预备定理、判定定理1、判定定理2教材的易读性二(1)在图中，ABC中，点d在AB上，如果AC2=ADAB，ACD是否与ABC相似？ 说说你的理由如(2)(2)的标题图所示，在ABC中，点d在AB上，如果ACD=B，ACD是否与ABC相似？预习自我测试三

2、如图所示，p在AB上的点上是(1)ACP=B；(2) APC=ACB； (三)； (4)、形成APCACB的条件是。2 .根据图可知，CD是斜边RtABC斜边上的高线，其中AD=9cm，BD=4cm时，CD相等广告。3 .如图所示，已知o的弦AB、CD与p相交，如果AP=6，BP=2，CP=4，则PD=。在课堂上探索学问始于怀疑一1 .还有相似的判定方法吗？怀疑地探索二(1)基础知识的探索1 .观察你和老师的直角三角尺(60和30 )，它们相似吗？2、这两个三角形的三个内角大小有什么关系？3 .在同一张桌子上画一个三角形，使三个角分别为60、45、75。(1)该表分别测量所画三角形的三条边的长

3、度，并修正对应边的比(2)经过修正运算，你知道了和同一张桌子上画的三角形有什么关系吗？刚才画的三角形满足的条件是。5、两个三角形必须三对角对应相等，否则不相似？ 你认为满足什么条件好呢？我的预想是。6 .结合下列图形写出并证明这一预期的已知和结论。七、结论文本语言：如果一个三角形的两个角等于另一个三角形的两个角，则两个三角形相似。几何语言：二、分层提高例如，如图所示，在矩形ABCD中，已知e是BC上的点，DFAE是f、AB=4、AD=5、AE=6，并求出DF的长度我的知识网络图三本堂检查四1 .填写(1)如图1所示，点d在AB上，在的情况下为ACDABC。(2)如图2所示，如果已知的点e在AC

4、上、点d在AB上，则满足条件；a乙dc图1。a乙ce图2如图所示，1=2=3，求证据：ABCADE。如图所示，在ABC中，DEBC、EFAB试着说明ADEEFC。aef乙cd放学后的训练基础知识应用程序1 .说明以下说法是否正确，以及理由1 .锐角相等的两个直角三角形是相似的三角形2 .一个角相等的等腰三角形是相似的三角形在ABC和abc 中，如果a=80、C=60、a=80、b=40，这两个为什么？3 .已知：如图所示，ABC的高AD，BE交给点f .要求证明。综合、运用、探索如图所示，发现BE是abc的外接圆o的直径，CD是abc的高度。(1)寻求证据： ACBC=BECD；(如果CD=6、AD=3、BD=8，则求出o的直径BE的长度。已知d、e分别是ABC的边AB、AC上的点，A=35，C=85，AED=60求证： ADAB=AEAC扩张、探索和思考6 .图：在Rt ABC中，ABC=9