九年级数学下册 6.5 相似三角形的性质学案（新版）苏科版

1、第10课时相似三角形的性质班级_学号_姓名_【学习目标】1运用类比的思想方法，通过实践探索得出相似三角形，对应线段(高、中线、角平分线)的比等于相似比；2会运用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决有关问题；3经历“操作观察探索说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力【学习重点】探索得出相似三角形，对应线段的比等于相似比【学习难点】利用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决问题【教学过程】一、情境创设全等三角形的对应边上的高相等.相似三角形的对应边上的高又有怎样的关系呢？二、探索活动：1如图，ABCABC，相比为k，AD与AD分别是ABC和ABC的高，说明：AD/ADkADBCAB

2、CD由此引出：相似三角形对应高的比等于相似比2全等三角形的对应线段(中线、角平分线)有何关系？那么相似三角形的对应线段(中线、角平分线)又有怎样的关系呢？3、小结相似三角形对应线段的关系. 相似三角形对应线段的比等于相似比三、例题教学1如图，与小孔O相距32处有一支长30燃烧的蜡烛AB，经小孔，在与小孔相距20的屏幕上成像，求像AB的长度.练习：1、见课本P731、2、ABCD2如图：已知梯形上下底边的长分别为36和60，高为32，这个梯形两腰的延长线的交点到两底的距离分别是多少？3ABC是一块锐角三角形余料，边BC120mm，高AD80mm，要把它加工成正方形零件EFGH，使正方形的一边HG

3、在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？ABCDFEGH变题1：若四边形EFGH为矩形，且EFEH21，求矩形EFGH的面积ABCDFEGHABCEFDGHABCNM图1图2变题2：已知：直角三角形的铁片ABC的两条直角边BC、AC的长分别为3和4，如图所示，分别采用图1、图2两种方法，剪出一块正方形铁片，为使剪去正方形铁片后剩下的边角料较少，试比较哪种剪法较为合理，并说明理由4如图，在ABC中，AB5，BC3，AC4，PQAB，点P在AC上，点Q在BC上(1)当PQC的面积与四边形PABQ的面积相等时，求CQ的长；ABCQP(2)当PQC的周长与四边形PABQ的

4、周长相等时，求CQ的长；(3)若在AB上存在点M，使得PQM是等腰直角三角形，求出PQ的长【课后作业】班级_学号_姓名_1若两个相似三角形的对应高的比12，则它们的面积比是_2若两个相似三角形的对应中线的比56，则这两个三角形的相似比是_3若两个相似三角形的周长分别是9和15，则这两个三角形的对应角平分线的比是_4若ABCABC，AD、AD分别为ABC、ABC的高，ADAD34，ABC的一条中线BE16，则ABC的中线BE的长为_5如图，ABCD，AD、BC相交于点O，若，CD3，点O到CD的距离为2，点O到AB的距离为3，则AB_6如图，D、E分别是ABC的边BC、BA的延长线上的点，EDA

5、C，12，若AB5，AC2，则AE_第8题第7题第6题第5题ABCDE12ABCDOABCD20cmO45cm7如图是小孔成像原理的示意图，根据图中标注的尺寸，如果物体AB的高度为36，那么它在暗盒中所成的像CD的高度应为_8如图，圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影已知桌面的直径1.2米，桌面距离地面1米若灯泡距离地面3面，则地面上阴影部分的面积为( )A0.36平方米B0.81平方米C2平方米D3.24平方米9顺次连接三角形三边中点，所成的三角形与原三角形的对应高的比是( )A14B13C12D10设D是ABC的边BC上的一点，若SABDSACD23，则BD

6、：DC等于( )ABCDEGFS3S1S2A49B23C32D11如图，在ABC中，BC15，DEFGBC，设S1SADE，S2S四边形DFGE，S3S四边形FBCG，且S1S2S3234，则FG等于( )ABCD12如图，ABC中，AD是高，EFBC，EF分别交AB、AC、AD于E、F、G，AGGD32.ABCDEGF(1)求EFBC的值；(2)设AEF的面积为S1，ABC的面积为S2，求S1S2的值.ABFDCEABCDEF13如图，ABCABC，AD、AD分别是这两个三角形的高，EF、EF分别是这两个三角形的中位线.与相等吗？为什么？ABCDE14如图，在四边形ABCD中，E是AD上一点，ECAB，EBDC(1)ABE与ECD相似吗？为什么？(2)设ABE的边BE上的高为h1，ECD的边CD上的高为h2，ABE的面积为3，ECD的面积为1，求h1h2的值及BCE的面积ABCDM10m20m15某生活小区的居民筹集资金1600元，计划在一块上、下两底分虽为10m，20m的梯形空地上种植花木，如图所示，ADBC，AC与BD相交于M(1)他们在AMD和BMC地带上种植太阳花，单价为8元/m2，当AMD地带种满花后，共花了160元，请计算种满BMC地带所需的费用；(2)在(1)的条件下，若其余地带有玫瑰和