九年级数学下册 5.3 二次函数学案(新版)青岛版

1、二次函数数和形，本来是可靠的，为什么能分两边飞，缺形时直觉少，形少时难微，数形结合各种好，分家的一切事物。 不要忘记几何代数统一，永恒相连华罗庚学习目标1 .可以从图像中把握二次函数的性质2 .通过将数字系数的二次函数的方程式分配成以下形式，获得二次函数图像的顶点坐标，标出图像的开口方向，描绘图像的对称轴，并且为稍后解决简单的实际问题做准备3 .可以掌握二次函数的三个常见表达式，并基于已知条件来确定函数的表达式4 .用二次函数和一次二次方程式的关系求出字母的范围一、知识评论归纳：二次函数y=ax bx c的性质抛物线y=ax bx c(a0)y=ax bx c(a0)顶点坐标对称轴开口方向增减

2、性最大值(二)用配法使y=ax bx c顶点式c化(3)二次函数的3个一般的表现式(a0 )如何决定1 .公式：y=ax2 bx c二、最高要点：三点式：如果知道技巧：抛物线上的任意3点，就知道可以通过公式求出的顶点和其他点，就知道作为顶点的3点，其中2点在x轴上(纵坐标都为0 )时，设为2点式最高分设y=a(x-h)2 k 2.搜索(一点)3.列(一元一次方程式)4 .解(消元)5.写(一般形式)6.调查(回代)通式设y=ax2 bx c 2.搜索(三点)3.列(三元一次方程组)4 .解(消元)5.写(一般形式)6.调查(回代)(4)、二次函数和一次二次方程式的关系(1)y=3(x-1) 1

3、。3) s=3-2t。5)y=(x 3)-x (6)v=10r(7) y=x x 25。 (8)y=2 2x注意：紧固定义在退化之后必须以二次函数的形式试着研究一下二次函数y=-2/5(x 3) 2的性质跟踪练习1、指下一抛物线的开口方向、对称轴、顶点(1)y=2(x 3)2 5。 (2)y=-3(x-1)2-2。(3)y=4(x-3)2 7。 (4)y=例3、(1)已知的点a (-1，6，6 )、b (4，6 )和c (3，2 )求通过这三个点的二次函数的式子(2)二次函数图像的顶点坐标是(-1，-6)，图像经由点(2，3 )求出该函数的式子跟踪练习2、1 .当二次函数的图像超过A(2，-4

4、)、b (0，2 )、c (-1，2，2 )三点时，求该函数的解析式。2 .已知二次函数图像通过三个点(1，4 )、(-1，0 )和(3，0 )获得二次函数的表达式。例4已知抛物线y=x2 2x m 1。 抛物线和x轴只有一个交点时，求m的值跟踪练习3抛物线y=ax2 bx c(a0 )的图像全部在x轴下的条件为()(a ) a 0b2- 4交流电压，0 (b ) a 0(c ) a 0b2- 4交流0(d ) a 0b2- 4交流02 .判断以下各抛物线是否与x轴相交，相交时求出交点的坐标。(1) y=6x2-2x1(2) y=-15 x 214 x8(3) y=x2-4x 4三、总结你掌握了在这门课学到的知识吗？ 有什么收获？2、有什么困惑点？四、本堂检查如果(1)函数y=是二次函数，则k的值必须为()(2)如果函数y=是二次函数，则k的值必须是()2 .知道一个二次函数的图像通过点(4，-3)，并且在x=3时存在最大值4，可尝试确定该二