九年级数学下册 7.3 圆柱、圆锥的侧面展开图学案 新人教版

1、73圆柱、圆锥的侧面展开图 学案 【教师寄语】知识就是力量【学习目标】1.了解圆柱和圆锥的概念和性质，认识圆柱和圆锥的底面和侧面；2了解圆柱和圆锥的侧面展开图，会根据展开图想象实际物体；3会计算圆柱和圆锥的侧面积和全面积。【学习重点】圆柱和圆锥的侧面展开图、明晰展开图与原几何体的关系、以及掌握侧面积和全面积的计算。【学习过程】一观察与思考1.温故而知新，请写出扇形的弧长公式和面积公式2.设矩形的边长分别为r和h，将矩形绕其边长为h的一边旋转360，可以得到一个圆柱体，请思考圆柱体的底面和侧面分别为什么图形？并用r、h表达圆柱体的侧面积和全面积公式。3.设直角三角形的直角边分别为r和h，将三角形

2、绕其边长为h的直角边旋转360，可以得到一个圆锥体，请思考圆锥体的底面和侧面分别为什么图形？并用r、h表达圆锥的侧面积和全面积公式。二典例分析1.一个圆柱形水池的底面半径为4米，池深1.2米.在池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？2. 童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其帽身是圆锥形(如图)a=15cm，底面半径r=5cm，生产这种帽身10000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗？（不计接缝用料和余料,取3.14）三牛刀小试1圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，则它的侧面积是 cm22已知圆柱的高是5cm，侧面展开图的面积为20cm2，则这个圆柱的底面半径为 c

3、m3底面半径为3cm，母线长为5cm的圆锥侧面展开图面积为 cm24已知圆锥的底面直径为80cm，母线长为90cm，则它的侧面展开图的圆心角是 5圆柱铁桶的侧面展开图是边长为12cm的正方形，则该铁桶的底面直径是( )（A）12cm (B)6cm (C)12cm (D)6cm6两个圆锥的母线长相等侧面积之比为1：2，底面积之比为( ) (A)2：1 (B)1：2 (C)1：3 (D)1：47将一块半径为R cm，圆心角为的扇形铁皮做成一个圆锥形的烟囱帽，则这个圆锥的底面半径是 cm8已知圆锥的高线和底面直径相等，求底面积和侧面积之比四收获与反思1）圆柱体的侧面展开图为矩形，当圆柱体的底面半径为

4、r、高为h时，圆柱体的侧面积为，全面积为；2）圆锥体的侧面展开图为扇形，即以圆锥底面的周长为弧长、以圆锥的母线长为半径的扇形面积.，当圆锥体得底面半径为r，母线长为时，圆锥体的侧面积为，全面积为。五巩固提高1用一张边长为20cm的正方形纸片围成一个圆柱的侧面，则这个圆柱的底面直径是( )(A) cm （B） cm （C）cm （D） cm2一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开扇形的圆心角为_.3用一块圆心角为150，面积为240cm2的扇形硬纸片围成一个圆锥模型(相交粘贴部分忽略不计)，求圆锥模型的底面半径4.（2010湖南常德）如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么称此扇形为“

5、等边扇形”. 则半径为2的“等边扇形”的面积为( )A B1 C2 D5.（2010甘肃兰州）现有一个圆心角为，半径为的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）.该圆锥底面半径为（）A B C D6. （2010山东济宁）如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为A6cmBcm C8cmDcm7. 已知圆锥的轴截面周长为10cm，设腰长为x，圆锥的表面积为S，（1）求S关于X的函数表达式和自变量X的取值范围；(2) 画出这个函数图象，确定S的取值范围六拓展延伸1.（2010 湖北孝感）如左下图，圆锥的底面半径为5，母线长为20，一只蜘蛛从底面圆周上一点A出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点A的最短路程是（ ）A8 B C D 2.（2010四川 泸州）已知O为圆锥的顶点，M为底面圆周上一点，点P在OM上，一只蚂蚁从点P出发绕圆锥侧面爬行回到P时，所经过的最短路径的痕迹如右上图，若沿OM将圆锥侧面