九年级数学下册 第5章 二次函数 5.5 用二次函数解决实际问题(2)学案(新版)苏科版

1、5.5用二次函数解决问题（2）【最大面积问题】 【学习目标】基本目标：探索由“形（函数图象）”到“数（函数关系式）”的实际问题，并能运用二次函数的知识解决实际问题。提升目标：准确分析图形中的数量关系，建立二次函数模型并解决之【重点难点】重 点: 应用二次函数解决图形有关的实际问题难 点: 由图中找到二次函数表达式，解决实际问题中（最大面积问题）的最值【预习导航】读一读：阅读欣赏课本问题2想一想：某校建学生宿舍时，制作了一个如图所示的铝合金窗框（ABBC），共用了长12米的铝合金，（1）若窗框面积为4.5平方米，试求AB的长；（2）设长方形窗框的AB为x米窗框的面积为S平方米，求窗框的最大面积。

2、【课堂导学】例题：例1、如图，一边靠学校院墙，其他三边用12 m长的篱笆围成一个矩形花圃，设矩形ABCD的边AB=xm，面积为S m2。（1）写出S与x之间的函数关系式； （2）当x取何值时，面积S最大，最大值是多少？例2、某建筑物窗户如图所示，它的上半部是半圆，下半部是矩形制造窗框的材料总长（图中所有黑线的长度和）为15m当x等于多少时，窗户透过的光线最多（结果精确到001m）？此时，窗户的面积是多少？【课堂检测】一、基础检测1. 矩形周长为8cm，它的一边长为xcm，面积为ycm2，则（1）y与x之间函数关系式是 ，自变量x的取值范围是 ；（2）当x= cm时，y有最 值为 cm2；（3）

3、长方形的面积y与边长x的函数关系用图象表示为（）2. 如图，用24米长的篱笆围成一个一边靠墙的矩形养鸡场，中间有一道篱笆，设垂直于墙的一边长为x（m）米，面积为s（m2）。（1）s关于x的函数关系式是 ，自变量x的取值范围是 ；（2）当x= m时，养鸡场的面积最大； （第2题图） （第3题图） （第4题图）3. 如图，在ABC中，B=90，AB=8cm，BC=6cm，点P从点A开始沿AB向B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向C点以1cm/s的速度移动，如果P，Q分别从A，B同时出发，当PBQ的面积为最大时，运动时间t为 s4. 如图，在直角三角形ABC中，B=90，AB=6cm，B

4、C=8cm，在其内作一个长方形DEBF，其中BE和BF分别在两直角边上，设DE=x m，长方形DEBF的面积为y m2，（1）用含x的代数式表示DF；（2）求长方形DEBF的最大面积；课后反思 【课后巩固】一、基础检测1、如图，用18米长的木方做一个有一条横档的矩形窗子，窗子的宽不能超过2米. 为使透进的光线最多，则窗子的长、宽应各为多少米？ 2、如图，在ABC中B=90，AB=12cm，BC=24cm，动点P从A开始沿AB边以2cm/s的速度向B运动，动点Q从B开始沿BC边以4cm/s的速度向C运动，如果P、Q分别从A、B同时出发。（1）写出PBQ的面积S与运动时间t之间的函数关系式，并写出

5、自变量t的取值范围；（2）当t为何值时，PBQ的面积S最大，最大值是多少？ 3、 如图，在RtABC中，AC=3cm，BC=4cm，四边形CFDE为矩形，其中CF、CE在两直角边上，设矩形的一边CF=xcm当x取何值时，矩形ECFD的面积最大？最大是多少？ 4、如图，在RtABC中，作一个长方形DEGF，其中FG边在斜边上，AC=3cm，BC=4cm，那么长方形OEGF的面积最大是多少？二、拓展延伸5、如图，已知ABC，矩形GDEF的DE边在BC边上G、F分别在AB、AC边上，BC=5cm，SABC为30cm2，AH为ABC在BC边上的高，求ABC的内接长方形的最大面积6、如图3，有一块铁皮，拱形边缘呈抛物线状，MN=