九年级数学下册《第四章50年的变化》教案1 北师大版

1、山东省枣庄市峯城区吴林街道中学9年级数学下册第四章，50年的变化教案1北师大版1 .可以使用加权平均来估计给定年度的人均纯收入2 .可以根据问题选择适当的统一图描述数据教育重点和难点：重点： (1)继续呈现中国50年变化的相关信息，从中读取信息，用合适的统一图表表示(2)能够根据读取的信息和图表，进行数据的处理，关于统一修正量度进行研究(3)回顾加权平均的算法，能够用加权平均进行适当的估计。难点：在分析图表、统一修订图中，培养学生的探索意识和组织能力。教法与学法指导：本课以学生活动为主线，强调重点，突破难点，发展学生数学素养为目的，以“探究式教学法”为主，结合讲义法、发现法、团体交流合作法、启

2、发式教学法等多种方法。 注重数学与生活的联系，创设一系列启发性、挑战性的问题情景，让学生从数学的角度思考问题，发现规则，验证猜测，发现以教师为主导，以学生为主体，以知识为主线，以培养者为主旨的教学原则，让学生自己探索，培养知识发现法、团体沟通合作法、启发式教学法等多种方法相结合，以多媒体直观演示、启发式疑问为辅助教学方法，引导学生注重数学与生活的联系，让学生从数学的角度思考问题，发现规则课前准备：教师制作多媒体课件。教程过程：一、知识链接、新课程的引进师：给大家看几张近50年来中国农村家庭生活水平不断提高的照片修订意图： (1)接受上启下。 上节课，我们了解了我国50年来交通的变化，并运用统一

3、修订知识对其进行了分析。 这门课转向研究我国50年来农村家庭的人均收入状况。(2)让学生看照片，让学生体验近50年来农村家庭生活水平不断提高，农村家庭人均纯收入不断提高，需要推测各时期中国农村家庭人均纯收入的平均值和如何估算。二、合作交流，尝试发现师：提示关于50年变化的信息，构筑“讨论交流”平台师：为了解中国农村居民受益人的情况，有关部门对全国农村家庭进行抽样调查，下表反映了1985、1990、1995、1999年中国农村家庭人均纯收入分布情况全国农村家庭人均收入抽样调查统计表按人均纯收入分组/元每组家庭数占调查总家庭数的比例/%。1985199019951999不到1000.950.300

4、.210.17一百到二百11.201.780.360.13二百三百25.646.560.780.24三百到四百24.1012.041.470.4840050015.9414.372.300.865006009.1313.943.371.356008007.9920.809.543.9980010002.8512.4911.635.771000120012001300130015001.7612.2511.835.389.747.043.808.0815001700170020000.293.487.929.398.0511.15200025002500300030003500350040004

5、0004500450050000.151.9910.295.893.491.951.340.8615.1810.337.054.673.182.13大于五千2.266.35根据上述表，你可以读取什么样的信息？ 提出什么问题生： 1985年，中国农村人均纯收入在哪个范围内的家庭最多，你怎么看？生： 1985年，中国农村人均纯收入以200300元之间的家庭最多，从表中每组家庭数占调查总家庭数的比例来看，200300元的家庭数占调查总家庭数的比例最大为25.64%。生：那么，1990年、1995年、1999年中国农村人均纯收入是哪个范围内的家庭最多呢？生： 1990年中国农村人均纯收入以600800

6、元之间的家庭户数最多，占总调查总户数的20.80 % 1995年我国农村人均纯收入10001200元之间的家庭最多，占总调查家庭数的11.83%； 1999年中国农村人均纯收入在20002500元之间的家庭中最多，在总调查家庭数中所占的比例为15.18%，这都可以看出每组家庭数在调查总家庭数中所占的比例生：从表中读这些数据比较麻烦，比较直观，清晰，换个合适的统订图，如果1985年显示了中国农村家庭的人均纯收入状况，你打算选哪个统订图？生：扇形统一修订图或条形统一修订图老师：好吧，同学们提出了一个非常有价值的问题，接下来请同学们把同一张桌子作为一个小组，用合适的统一图表显示1985年中国农村家庭

7、的人均纯收入状况(教育时，可以回顾扇形统一修订图和条形统一修订图的步骤，并建议学生根据表的数据制作统一修订图)生：第一组根据上表制作了1985年中国农村家庭人均纯收入状况的条形图，如下图所示1985年中国农村家庭人均纯收入抽样调查统订图生：第二组画的扇形统一订正图如下1985年中国农村家庭人均纯收入抽样调查统订图师：根据上面的统一订正表或统一订正图，估算1985年中国农村居民的人均纯收入，如何估算？请与同行交流(学生的估算方法多种多样，无论学生怎样估算，有理必须给予鼓励。)生：从表中可以观察到，1985年多数家庭的人均纯收入在200400元之间，1985年中国农村居民的人均纯收入估计约为300

8、元生：我们从条形图上观察到1985年许多家庭的人均纯收入下降到200500元之间，预计到1985年中国农村居民的人均纯收入约为350元生：从扇形统订图可以观察到，1985年许多家庭的人均纯收入下降到200600元之间，因此，1985年中国农村居民的人均纯收入估计约为400元师：我巡逻的时候，看见小明这样估计小明认为调查的家庭数量很多，可以忽略家庭人口数量对全体人均纯收入的影响，调查了数户，把人均人口数相同(假定为a人)，人均纯收入在100元以下的看作50元，把100200元的看作150元，这样人均纯收入在2000元以上者，n家庭的总收益人约为500.95 % NK 15011.20 % NK

9、25025.64 % NK 35024.10 % NK 45015.94 % NK 5509.13 % NK 7007.99 % NK 9002.85 % NK 1225因此，1985年中国农村居民人均纯收入约=399.70 (元)你同意小明的做法吗？ 试用小明的方法，另一年估计中国农村居民人均纯收入(5000元以上统一为5500元)。生：我觉得小明的做法不错。 同样，我们可以用这种方法在1990年估算中国农村居民的人均纯收入。 同样地调查了n户人家。 而且，每户的人口数相同(以女性为例)。 n户1990年的总收入500.30 % NK 1501.78 % NK 2506.56 % NK 35

10、012.04 % NK 45014.37 % DNA 55013.94 % NK 70020.80 % NKA 90012.49 % NK 125012.220因此，1990年中国农村居民人均纯收入约=719.5 (元)生：我们用同样的方法在1995年计算出中国农村居民的人均纯收入约为1644.4元生：用同样的方法计算1999年中国农村居民的人均纯收入，大约为2282元老师：太好了。 看看上面的修正算法的结果和下面的统一修正结果是否接近年1985199019951999我国农村居民人均净收入/元397.60686.311577.742210.34可以看出用小明的方法估计的结果和实际的统一修订的

11、结果很接近师：小明修正的式子能联想到什么？ 你在哪里用过同样的公式？生：从小明修正的公式可以联想到以前学过的加权平均的修正公式老师：什么是加权平均呢？生：在实际问题上，一组数据中各数据的“重要性”不一定相同，在订正一组数据的平均值时，往往给予各数据“权利”，这样订正的平均值被称为加权平均值，例如小明在1985年是俄罗斯的每个农村居民老师：你在哪里见过加权平均？学生：我们测过灯炮寿命问题，八年级上了习题8.1老师：一起回忆吧某灯泡工厂为了测量本公司生产的灯泡寿命(单位：小时)，从中提取了400个灯泡，测量了它们的寿命寿命/小时500是6006007007008008009009001000100

12、01100灯泡数2179108927624为了便于订正，寿命为500600小时的灯泡寿命均近似视为550小时寿命介于10001100小时之间的灯泡寿命均近似视为1050小时。 这400个灯泡的平均寿命是多少？师生共析：这400个灯泡的平均寿命约为86.35 (小时)。我们使用加权平均的修正公式。 今天，我们研究了中国50年的变化，又遇到了加权平均。 也就是说，加权平均在我们的生活中得到了广泛的应用。 我们称之为数据的代表之一。 作为数据的代表，你学过什么？生：众数，中值老师：好吧，我们认真完成“试试”，相信你会取得更大的成就设定修订意图：本节主要修订4个问题(1)1985年、1990年、199

13、5年中国农村的人均纯收入在哪个范围内的家庭最多，你是怎么看的？(1985年中国农村家庭人均纯收入情况请用适当的综合修订图表表示。(请估算1985年中国农村人均纯收入。 你觉得怎么样？和大家交流。(4)提案小明根据上表在1985年制作了中国农村家庭人均纯收入的扇形统一修订图，观察统一修订图，通过考虑小明的方法是否正确，联想到了什么？通过引导问题(1)，使学生准确地从图表中获取信息，通过引导问题(2)，估计1985年、1990年、1995年、1999年中国农村家庭的人均纯收入在哪个范围内最多，使学生制作统一图的能力进一步提高，为学生选择的图表通过观察不同的统一校正图表现信息比较，该问题采用扇形统一

14、校正图更为合适。 通过引导问题(3)，开拓学生思考的方法，得到报价方式的多样性，验证小明报价方法的正确性，完成“会议一议”的内容，让学生体验这一报价策略(以各小组的“中间值”为代表)，让学生考虑其合理性，使学生理解实际教育效果：学生经过对数据的分析、集体合作探讨，看到每个集体的家庭数在调查总家庭数中所占的比例在不同时期中国农村的人均纯收入在哪个范围内的家庭最多，通过集体合作交流制作不同类型的统订图，比较主题要求，选择哪个统订图并且，要利用现有的知识解决实际问题，培养学生分析问题，解决问题的能力，学生可以用合理的方法估计，提高解决实际问题的能力，培养学生的表达能力和敢于质疑问题的能力，真正实现以

15、学生为主体，以教师为指导开展教育的教育思想学生作品：第十组(4)(3)(5)(2)(6)(7)(8)(9)(1)(十)(11 )人均纯粹收入部分集团/美元每个小组的家庭数占调查总数家庭数的百分比/%。第九组第二组(11 )(十)(9)(8)(7)(6)(5)(4)(3)(2)(1)(6)(11 )(十)(9)(8)(7)(5)(4)(1)(2)(3)第六组1985年中国农村家庭人均纯收入抽样调查统订图三、知识的转移、运用老师：(多媒体演示)让我们试试你还记得20002001赛季上海东方大鲨鱼篮球队队员的年龄吗？ 四个同学把选手的年龄标绘在下一张统一图下图(1)、图(2)、图(3)、图(4)上，能从图上观察到那个队的选手年龄的最频值和中值吗？ 你能估算出这个队员年龄的平均值吗？ 你在用哪张图？ 怎样进行修正计算？20002001赛季鲨鱼篮球队选手年龄统订图20002001赛季鲨鱼篮球队选手年龄统订图20002001赛季鲨鱼篮