同底数幂乘法课件.ppt

1、同底数幂的乘法,肥东三中民族校区 姜龙 2018.3.20,an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?,an,底数,幂,指数,25表示什么？ 1010101010 可以写成什么形式?,问题：,25 = .,22222,105,1010101010 = .,(乘方的意义）,(乘方的意义）,问题：一种电子计算机每秒可进行 次运 算，它工作 秒可进行多少次运算？,=（10 10 ）（ 101010 ）,活动1,14个10,=（101010）,17个10,=1017,1014,103,3个10,活动2,2522 = ( ) ( ) = _ =2( ) ；,(2)a3a2 = ( ) ( )

2、 =_ = a( ) ；,(3) 5m 5n =( ) ( ) = 5( ).,2 2 22 2,2 2,22 2 2222,7,a a a,a a,a a a a a,5,m+ n,请同学们根据乘方的意义，完成下列填空.,55,m个5,n个5,55,底数相同,猜想: am an = (当m、n都是正整数),am an =,m个a,n个a,= a.aa,=am+n,(m+n)个a,即,am an = am+n (当m、n都是正整数),（a.aa）,（a.aa）,am+n,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,真不错，你的猜想是正确的！,真不错，你的猜想是正确的！,am an = am

3、+n (当m、n都是正整数),同底数幂相乘，,想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？,底数，指数。,不变,相加,同底数幂的乘法性质：,请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算.,如 4345=,43+5,=48,如 amanap =,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,运算形式,运算方法,（同底、乘法）,（底不变、指加法）,幂的底数必须相同， 相乘时指数才能相加.,1.计算：,（1）107 104 ； （2）x2 x5 .,解：（1）107 104 =107 + 4= 1011 （2）x2 x5 = x2 + 5 = x7,2.

4、计算：（1）232425 （2）y y2 y3,解：（1）232425=23+4+5=212 （2）y y2 y3 = y1+2+3=y6,尝试练习,am an = am+n (当m、n都是正整数) amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数）,练习一 1.计算：（抢答）,(1011 ),( a10 ),（ x10 ）,（ b6 ）,（2） a7 a3,（3） x5 x5,（4） b5 b,（1） 105106,Good!,2.计算： （1）x10 x （2）10102104 （3） x5 x x3 （4）y4y3y2y,解：,（1）x10 x = x10+1= x11 （2）10

5、102104 =101+2+4 =107 （3）x5 x x3 = x5+1+3 = x9 （4）y4 y3 y2 y= y4+3+2+1= y10,练习二 下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） （3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( ) （5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ),m + m3 = m + m3,b5 b5= b10,b5 + b5 = 2b5,x5 x5 = x10,y5 y5 =y10,c c3 = c4,了不起！,填空： （1）x

6、5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6 （3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ）3m,变式训练,x3,a5,x3,2m,真棒！,真不错！,你真行！,太棒了！,思考题,(1) x n xn+1 ;,(2) (x+y)3 (x+y)4 .,1.计算:,解:,x n xn+1 =,解:,(x+y)3 (x+y)4 =,am an = am+n,xn+(n+1),= x2n+1,公式中的a可代表一个数、字母、式子等.,(x+y)3+4 =(x+y)7,解:,2、计算下列各式,结果用乘方的形式表示.,(1) b5 b ；,解:(1) b5 b =,= (10) 1+2 +3,- a2+6,y

7、2n+n+1,(3) -a2 a6 ；,(4) y2n yn+1 ；,b5+1,= b6,(2) 10（10）2（10）3,= 106,(3) -a2 a6 =,= - a8,(2) 10（10） 2（10）3 ；,(4) y2n yn+1 =,= y3n+1,计算,解:,(1) (ab)2 . (ab) = (ab)2+1 = (ab)3 .,(1) (ab)2 . (ab).,3. 应用提高、拓展创新,(2) (x+y) 3 . (x+y).,(2) (x+y)3 .(x+y)= (x+y) 3+1= (x+y)4 .,(3) (b a)2 .(a b).,(3) (b a)2 .(a b)= (ab)2 (ab) = (ab)2+1 = (ab)3,(4) (x- y) 3 .(y-x)3,(4) (x- y) 3 . (y-x)3 = - (y - x)3 . ( y x ) 3 = - (y - x)6,4.填空： （1） 8 = 2x，则 x = ； （2） 8 4 = 2x，则 x = ； （3） 3279 = 3x，则 x = .,3,5,6,23,3,36,22,33,32,=,同底数幂相乘， 底数 指数 am an = am+n (m、n正整数),小结,我学到了什么？,知识,方法,“特殊一般特殊” 例子 公式 应用,不变，,相加.,作业,P54