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文档简介

1、直线与抛物线的位置关系,直线与圆、椭圆、双曲线的位置关系的判断方法,1、根据几何图形判断的直接判断,2、直线与圆锥曲线的公共点的个数,形,直线与椭圆位置关系,把直线方程代入椭圆方程,得到一元二次方程,计算判别式,判别式大于 0，相交,判别式等于 0，相切,判别式小于 0，相离,判断直线与双曲线位置关系,把直线方程代入双曲线方程,得到一元一次方程,得到一元二次方程,直线与双曲线的渐进线 平行,相交（一个交点）,计 算 判 别 式,探究新知,(1)有一个公共点 (2)两个公共交点 (3)没有公共点,F,x,1 直线和抛物线的位置关系有哪几种?,y,例1：判断直线 y = 6与抛物线 y2 =4x的

2、 位置关系及求交点坐标？,相交(9,6),问题:直线与抛物线的对称轴平行时都有一个交点吗？,注意,当直线与抛物线的对称轴平行时有一个交点,探究新知,探究新知,探究新知,探究新知,判断直线与抛物线位置关系的操作程序：,把直线方程代入抛物线方程,得到一元一次方程,得到一元二次方程,直线与抛物线的 对称轴平行,相交（一个交点）,计 算 判 别 式,总结：,(2条),（4条）,变式一：把抛物线换成椭圆 结果如何？,（3条）,变式二：把抛物线换成双曲线 结果 如何？,练习：,典型例题：,典型例题：,典型例题：,典型例题：,典型例题：,解法二：,F,A,B,M,典型例题：,直线和抛物线方程联立的方程组解的

3、个数与位置关系,方程组两组解,两个交点,方程组没有解,没有交点,方程组一组解,一个交点,(2)若消元得到一次方程，则方程组只有一组解，直线和抛物线的对称轴平行或重合,为相交关系.,(1)若消元得到二次方程,则,小结：,例6、已知抛物线C：y24x，设直线与抛物线两交点为A、B，且线段AB中点为M（2，1），求直线l的方程.,典型例题：,例6、已知抛物线C：y24x，设直线与抛物线两交点为A、B，且线段AB中点为M（2，1），求直线l的方程.,说明：中点弦问题的解决方法： 联立直线方程与曲线方程，用韦达定理点差法,典型例题：,.,典型例题：,（1）过Q（4，1）点作抛物线y2 =8x的弦AB恰被Q点所平分， 求AB所在直线方程?,课堂练习,解法1：,.,典型例题：,解法2：,典型例题：,解：,.,变式题：,练习题：,（1）求过定点P（0，1）且与抛物线 只有一个公共点的直线的方程.,故直线 x=0与抛物线只有一个交点.,解: (1)若直线斜率不存在,则过点P的直线方程是,(2)若直线斜率存在,设为k,则过P点的 直线方程是y=kx+1,x=0.,故直线 y=1 与抛物线只有一个交点 .,P(0,1),练习：,当k0时，若直线与抛物线只有一个公共点，则,练习：,课堂练习,2.抛物线的一条弦所在直线是 ,且

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