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文档简介

1、13.3.1 等腰三角形,（第一课时）,1.了解等腰三角形的概念. 2.掌握等腰三角形的性质. 3.会运用等腰三角形的概念和性质解决有关问题.,重点：等腰三角形的概念和性质及其应用. 难点：等腰三角形的“三线合一”的性质的理解及其应用.,阅读课本P75-77页内容，了解本节主要内容.,等腰,轴对称,底边上的高（顶角的平分线或底边上的中线）所在的直线；,相等,等边对等角,顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高,三线合一,前面我们学习轴对称图形，探究了轴对称的性质和轴对称图形的作法，同学们想一想，三角形是轴对称图形吗？什么样的三角形是轴对称图形？,1.把一张长方形的纸片按图中虚线对折，再剪去阴影部

2、分，然后把它展开得到的ABC有什么特点？,探究一：等腰三角形的概念,2.上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？若是，它的对称轴是什么？在折叠过程中，有没有重合的线段和角？请写出所有相等的线段和相等的角.,探究二：等腰三角形的性质,D,20,10cm,D,例1：如图，在ABC中，ABAC，点D在AC上，且BDBCAD.求ABC各角的度数.,解析：,根据等腰三角形的性质，两底角相等，利用三角形内角和定理建立方程.,解：,设Ax，,ADBD，ABDAx，,BDCAABD2x.,BDBC，CBDC2x.,ABAC，ABCC2x.,在ABC中, A+ABC+C=180,x+2x+2x=180，,x36，A

3、36，,ABCC72.,例2：如图，在ABC中，ABAC，点D在BA的延长线上，点E在AC上，且ADAE.求证：DEBC.,解析：,利用“三线合一”的性质，通过作底边BC上的高AF，得出AF是顶角BAC的平分线，再证AFDE即可.,证明：,过点A作AFBC于F，,ABAC，AFBC于F，,AF平分BAC，1,BAC.,又BACDAED，ADAE，,DAED，AED,BAC.,1AED，,AFDE，,DEBC.,F,1,20cm或22cm,20,36或90,70或40,设Ax，,解：,CDAD，ACDAx，,又BDC=A+ACD=2x,CD=CB，BBDC2x，,在ABC中，ABAC，BBCA2x，,又ABBCA180，,x2x2x180，x36，,A36，BBCA72,ABAC，ADBC于D，,证明：,AD平分BAC（三线合一），

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