511角的概念的推广.ppt

1、,三角,三角,三角,三角,5.1.1 角的概念的推广,在平面内，角可以看作一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形,初中学过的角的定义是什么？,如图 AOB BOA ,B,复习,如何描述链球转过的角度的大小和方向呢？,导入,体育课上同学们在扔链球.,按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角；,按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角；,当一条射线没有作任何旋转时叫做零角.,角可以记作角 或 ，也可简记为 .,任意角的概念,新授,如图 AOB 120 ，, BOA 120 ,B,练习 1 画出下列各角. （1）0，360 ，720 ，1 080 ，360 ，720； （2） 90 ，450 ，270 ，630,

2、新授,例 求和并作图表示：,90（30 ）（ ）,60,各角和的旋转量等于各角旋转量的和,练习 2 求和并作图表示 3045 ，60 180,90,30,60,角的加减运算,新授,终边相同的角之间的关系,360,360,2360,2360,3360,3360,新授,结论 所有与 终边相同的角构成一个集合：,注意 (1) k Z； (2) 是任意角； (3) 终边相同的角不一定相等， 但相等的角终边相同； (4) 终边相同的角有无数多个， 它们的差是 360 的整数倍,S | k360，k Z ,新授,例1（1） 写出与下列各角终边相同的角的集合,（1）45； （2）135； （3）240； （

3、4）330,例题讲解,处于标准位置的角的终边落在第几象限，就把这个角叫做第几象限的角如果角的终边落在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限,例 是第一象限角， 是第二象限角， 不属于任何象限,象限角,在直角坐标系中讨论角时，通常使角的顶点和坐标原点重合，角的始边与x轴的正半轴重合.这样角的大小和方向可确定终边在坐标系中的位置.这样放置的角，我们说它在坐标系中处于标准位置,新授,例1（2） 指出下列各角分别是第几象限的角.,（1）45； （2）135； （3）240； （4）330,例题讲解,例2 写出终边在 y 轴上的角的集合.,试一试 : 写出终边在 x 轴上的角的集合,例题讲解,例3 在0

4、360 内，找出与下列各角终边相同的角， 并判断它是哪个象限的角 (1) 120； (2) 640； (3) 950,解 (1) 因为 120 360240，,所以 240 的角与120的角终边相同，它是第三象限角,(2) 因为 640360280，,所以 280 的角与640的角终边相同，它是第四象限角,(3)因为9503360130，,所以 130的角与950的角终边相同，它是第二象限角,例题讲解,例4 写出第一象限角的集合.,解 在0 360 之间，第一象限角的取值范围是 0 90， 所以第一象限角的集合是, | k360 90k360，kZ,试一试: （1）写出第二象限角的集合； （2）写出第三象限角的集合； （3）写出第四象限角的集合.,例题讲解,1. 锐角是第一象限角.( ),2. 第一象限的角全是锐角. ( ),5. 小于 90 的角都是锐角. ( ),4. 终边相同的角一定相等. ( ),3. 第一象限的角都是正角. ( ),6.小于 90 的角不都是正角. ( ),判断题,共同回顾： 1. 任意角的概念 2. 角的合成运算 3. 终边相