甘肃省宁县二中2020学年高二数学上学期期中试题（通用）

1、2020年度宁县二中第一学期中期考试问题高二数学本试卷分为第I卷(选题)和第ii卷(非选题)两部分。 考试结束后把闪存卡还给你。 试卷满分100分，考试时间75分。注意事项：1.在开始答案之前，考生必须把自己的班级、名字写清楚。2 .将问题的解答填写在相应的解答卡上，即使回答试卷也无效。第I卷(选题的修订60分)一、选择题：(本题共十二项，各项五分)在步骤ABC中，如果sin A=sin B，则ABC是(d )。a .直角三角形b .锐角三角形c .钝角三角形d .等腰三角形2 .已知在等差数列an中，a7 a9=16，a4=1，且a12的值为(a )A.15 B.30 C.31 D.643

2、.等差数列an的公差d0，已知a5、a9、a15成等比数列则为公比(c )(a )、(b )、(c )、(d )等4 .在等比数列中，如果是方程式的2根，则的值为(d )A.32 B.64 C.256 D.64如果等差数列中a1 a2 a3=-24，a18 a19 a20=78，则该数列前二十项的和等于(b )A.160 B.180 C.200 D.2206 .在以下不等式中经常成立的是(c )甲乙丙丁。7 .如果满足实数，则有(b )a .最小值和最大值1 B .最大值1和最小值c .最小值无最大值d .最大值1无最小值8 .如果一元二次不等式的解集合是，则的值是(d )。甲乙丙丁。在ABC

3、中，是已知的，角a是(c )A.B. C.D .或在ABC中，面积等于(b )甲乙丙丁。已知a b0、b0，a、b、-a、-b的大小关系为(c )。A.ab-b-a B.a-b-abC.a-bb-a D.ab-a-b在12 (理由) .ABC中，如果a=8、b=7、cos C=，则最大角的侑弦值为(c )A.- B.- C.- D.-在12 (句子)2.abc中，如果=，则ABC是(b )a .直角三角形b .等边三角形c .钝角三角形d .等腰直角三角形2填补问题(各问题5分，修订20分)13 .在ABC中，角度a、b和c的相对边分别是a、b和c，其中a=，b=2，真实b cos b=，角度

4、a的大小是在ABC中，A=60，a=6，b=12，SABC=18，等于在ABC中，是指：已知a、b、c分别是ABC的三个内角a、b、c相对的边。为A C=2B，sinc=_ _ _1/4_ _ _ _。3答题(合订七十分)17(10 ) .式中的满足制约条件而求出的最大值18(12 )求下列不等式的解集(1)x2-5x 60 (2)-x2 3x-5019(12 ) .在等差数列an中，已知a1 a4 a7=15，a2a4a6=45，来求出该数列的公式。在abc中，a、b、c分别在三个内角a、b、c的对边，求出a=2、C=、cos=、abc的面积s。在21(12分)ABC中，cos A=-、co

5、s B=。(求sin C的值(设BC=5，求出ABC的面积。在22 (理论)已知数列an中，Sn是前n项的和，sn1=4an2(n=1，2，2， )，a1=1.(1)是bb，求得(2) cn=(n=1，2)的证据，cn是等差数列。 (3)求数列an的通式以及上位n项和式.二十二(句) (十二分)等差数列an中，知道a1=29、S10=S20，听这数列的前几项和最大？ 求出这个最大值。2020年度第一学期中期考试高二数学题卡班级：名字：成绩：一、选题：本题共12项，每项5分。标题编号123456789101112设定dacd乙c乙dc乙cC()B二、实验问题：本题共四题，共二十分。中国语： 13

6、、14、12、6、15 中国语：1/4三、修正算法问题：正题小题12，共70分。17.(10分)最大值为318.(12点) (1)式x2-5x 6=0是因为有两个不等实数根x1=2、x2=3，而且函数y=x2-5x 6的图像是开口上的抛物线，抛物线和x轴有两个交点。(2)原来的不等式为x2-6x 100，但是对于方程式x2-6x 10=0，由于=(-6)2-400，所以方程式没有解，另外由于函数y=x2-6x19.(12分) a1 a7=2a4，a1 a4 a7=3a4=15，a4=5。另外，a2a4a6=45、a2a6=9，即，(a4-2d)(a4 2d)=9、(5-2d)(5 2d)=9，

7、解d=2。在d=2、an=a4 (n-4)d=2n-3的情况下。在d=-2、an=a4 (n-4)d=13-2n的情况下。20.(12分)了解cos B=2cos2 -1=、因此，b是锐角，sin B=。正弦=正弦(- b-c )=正弦=。根据正弦定理，c=、SABC=acsin B=2=。21.(12分)解(1)cosa=-、sin A=、cos B=、sin B=。正弦=正弦(a b )=正弦。(2)根据正弦定理得到AC=。ABC的面积S=BCACsin C=5=。分析： (1)Sn 1=4an 2 Sn 2=4an 1 2 获取作为sn2- sn1=4an1-4an (n=1，2，)的an 2=4an 1-4an并进行进行变形，得到an2-2an1=2(an1-2an )- bn=an1-2an (n=1，2，)由此可知，数列bn是公比2的等比数列由于S2=a1 a2=4a1 2、a1=1、a2=5，所以b1=a2-2a1=3bn=32n-1.代入bn=32n-1，则得到cn1- cn=(n=1，2，)的由此可知，数列cn是公差的等差数列，其最